Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
/>б-|/2я*-~і<?і. т
Ур-ния движения для С. м.
(7)
имеют вид локального закона сохранения величины типа изоспнна. Отыскание структуры решений ур-ния
(7) основывается на свойствах симметрии лагранжиана (5) н соответствующего функционала энергии <^(ф]. / Выражение (5) инвариантно относительно преобразований из киральной группы ??7(2)^ х ??7(2)л, к-рые следующим образом действуют на поля ?(*): g~*g' —
= ugv-1, где и н и — произвольные матрицы соответственно нз SU(2)l и 5С7(2)д (индексы LnR помечают подгруппы соответственно левых и правых вращений).
Ho вакуумное состояние g0 — 1 (т. е. фа = 0) такой инвариантностью не обладает до тех пор, пока и v.
Это означает, что С. м. принадлежит к илассу нелинейных ст-моделей со спонтанно нарушенной киральной симметрией. Из-за неинвариантностн вакуума внутр. симметрия конфигурац. пространства С. м. SU(2)L х X SU(2)л нарушается до подгруппы diag[??7(2)L х X ?С7(2)Л] я» SU(2)i я» 50(3)/ X Z2, т. е. до группы изотопич. вращений. Посиольку нетривиальных ?0(3)/-ииварнантных полей не существует, то нзотопич. вращения объединяются с пространственными н в иачест-ве группы инвариантности функционала <?[ф] рассматривается группа
G1=diag[?0(3)1x?0(3)s], (8)
где ?0(3)g — группа пространственных вращений.
Класс инвариантных относительно (8) сферически-симметричных полей задаётся ф-лой
?(г)=ехр{іт°жа0(г)/г}; г= |дс|, (9)
предложенной Скнрмом [1]. В честь автора модели решение (9) с топологич. зарядом Q = 1 получило в литературе назв. скирмион. Энергия (масса) скирмнона записывается в виде
о
где положено г = ъкх, ф-ция 0(я) подчинена граничным условиям: 0(0) = я; 0(оо) = 0. В силу неравенства (6) скирмион устойчив и, оолее того, реализует абс. минимум энергии для полей с |ф| = 1, т. е. является осн. состоянием с найм, массой средн нзовекторных полей о нетривиальным топологич. зарядом [3].
Все перечисленные выше свойства и дают основания для рассмотрения скнрмноиа иак простейшей моделі? барнона. Для полей с топологич. зарядами ]ф| ^ 2 группой инвариантностн функционала энергии является
C3=diagf?0(2)/x50(2)s,], (И) 543
СКИРМА
скользящий
и абс. минимум <?[ср] реализуется в более широком классе аксиально-симметричных полей (см., напр., [3]). В случае Q — 2 такие решения интерпретируются как дибарионы.
Дальнейшее развитие идея описания бариона как кирального солитока получила в работах Э. Виттена [4, 5], к-рый выявил связь между нелинейными а-моде-лямн со спонтанно нарушенкой киральной симметрией и низкоэнергетич. приближением квантовой хромодинамики (КХД). Исходя из учёта симметрийных свойств фундам. лагранжиана КХД, Виттен рассмотрел ??/(3)-обобщение С. м. Это позволило ему построить явный вид двузначных функционалов, описывающих квантовомеханич. состояния в модели, н на этой основе конструктивно решить вопрос о спинё скирмиона, т. е. показать, в каком смысле скирмион можно трактовать как фермион. Кроме того, в рамках квазиклассич. подхода удалось качественно правильно воспроизвести спектроскопию адронов и рассчитать их статич. свойства (магн. моменты, зарядовые радиусы, константы взаимодействий и т. д.). Разумные ответы получаются и прн использовании С. м. для вычисления разл. характеристик низкоэнергетич. процессов с участием барио-нов [6].
Т. о., в целом С. м. качественно правильно передаёт гл. черты будущей мезонной теории, к-рая должна получаться из первооснов КХД, и в силу своей относит. простоты может служить основой для апробации методов, предлагаемых для проведения расчётов в низкоэнергетич. области КХД.
JIum.: I) Skyrme Т. Н. R., A non-linear field theory, «Ргос. Roy. Soc.», 1961, v. A260, p. 127; 2) S k у r m e T. H, R., A unified field theory of mesons and baryons, «Nucl. Phys,», 1962, v. 31, p. 556; 3) M a j а и ь к о в В. Г., Рыбаков Ю. П., С а н ю к В. И., Модель Скирма и сильные взаимодействия, УФН, І992, т. 162, с. I; 4) Witten E., Global aspects of current algebra, «Nucl. Phys.», 1983, v. B223, p. 422; 5) Witten E., Current algebra, baryons and quark confinement, там же, p. 433; 6) Zahed I., Brown G. E., The Skyrme model, «Phys. Repts», 1986, V. 142, P. I. В. И. Санюк.
СКОЛЬЗЯЩИЙ РАЗРЯД — разновидность импульсного искрового разряда по поверхности диэлектрика. Картины распределения искровых каналов по поверхности диэлектрика при С. р. впервые наблюдались в 1777 Г. К. Лихтенбергом (G. Ch. Lichtenberg) и наз. Лихтенберга фигурами. В сильных разрядах высокие давления и темп-ры деформируют поверхность диэлектрика, запечатлевая фигуры Лихтенберга; в слабых разрядах их можно сделать видимыми, посыпая поверхность диэлектрика спец. порошком илн проявляя подложенную под слой диэлектрика фотопластинку. Впервые в фотографии С. р. был использован в 1887 А. Тендером (A. Toepler).
Типичная конфигурация электродов, между к-рыми происходит С. р., приведена на рис. 1: один из электродов (1) представляет собой тонкую проволочку, другой (5) — плоскую поверхность, отделённую от первого слоем диэлектрика (2), по к-рому стелется разряд.
