Физическая энциклопедия Том 4 - Порохов А.М.
Скачать (прямая ссылка):
Зависимость эффективности проникновения T электромагнитной волны через слой от её интенсивности I.
Наличие развитой турбулентности плазмы также приводят и изменению как динамнкн С.-э., так н глубины скин-слоя, к-рая будет зависеть от интенсивности турбулентности, поскольку в нелинейном С.-э. взаимодействие носителей с турбулентными пульсациями существенно меняет отклик плазмы на приложенное к ней поле. Это связаио, в частности, с изменением эфф. частот соудареннй носителей v8(j, при их сильном рассеянии на турбулентных пульсациях. Напр., в изотропной бесстолкновит. плазме с развитой ионно-звуковой турбулентностью, имеющей характерные длины волн Xt ~ Vie/(йре, скиновая глубина б = — (c/(dpe)(wJi2neTe) !*, где Wa — плотность энергии ионно-звуковых колебаний; пе> Te — концентрация и темп-ра электронов.
Глубина скин-слоя б может резко возрастать, если в плазме возможны процессы трансформации приложенного к плазме перем, эл.-магн. поля в слабо затухающие собств. колебания, напр, в ленгмюровские волны, к-рые переносят поле на расстояния порядна обратной величины декремента затухания этих волн (см. Трансформация волн в плазме).
Лит.- Цытович В. H., Теория турбулентной плазмы, М., 1971; Владимиров В. В., Волков А. Ф., Мелихов Е. 3., Плазма полупроводников, М., 1979; К о н д р а-
т е н к о A. H., Проникновение поля в плазму, М., 1979; К и н г-сеп А. С., Ч у к б а р К. В., Я н ь к о в В. В., Электронная магнитная гидродинамика, в сб.: Вопросы теории плазмы, в. 16, М., 1987, с. 209; Кочетов А. В., Миронов В. А., Динамика нелинейного просветления плотной плазмы, «Физика плаамы», 1990, т. 16, JvA 8, с. 948.
Н. С. Ерохин, К. В. Чукбар.
СКЙРМА МОДЕЛЬ — теоретич. модель для описания в рамках эффективной нелинейной теорнн меаониых полей стабильных протяжённых частнц (барионов). Предложена в 1961 Т. X. Р. Скнрмом [1, 2] и относится к нелинейным сигма-моделям. С. м. обладает сохраняющимся независимо от ур-ний динамики модели топологическим зарядом, к-рый можно интерпретировать как барионное число, н т. и. со лито иным механизмом гене-ацнн спектра масс (см. Солитон). Согласно гипотезе кирма, бар ион трактуется как киральный солитон, возникающий в результате коллективного возбуждения пионных полей. Появление таких возбуждений тесно связано с явлением спонтанного нарушения киральной симметрии (см. Спонтанное нарушение симметрии), подобно тому как включение магн. поля, нарушающего изотропию пространства, приводит к спонтанной намагниченности ферромагнетика.
Осн. объектом С. м. является поле g{x), принимающее значения в многообразии группы SU(Z) и параметризуете изовекторным полем ц>а(х) (триплетом пионных полей):
g(:r)=exp{iTane0(:r)}; п“=фа/[ф|;
(1)
sin 0— ± |фі; а=1,2,3,
где Ta — Паули матриц», действующие в пространстве изотопич. спина; 0(а;) — т. н. киральный угол; х = (z0 = t, *). Модели, для к-рых поля принимают значення в иек-ром многообразии компаитнон группы илн однородном пространстве, принято называть ки-ральнымн. Поля (1), удовлетворяющие естеств. граничным условиям на пространственной бесионечностн
?(.г)-*1(фй(а;)-*0) при lxl-*oe (2)
(/ — единичная 2X2 матрица) в фиксиров. момент времеии t, можио рассматривать как отображения g вещественного трёхмерного пространства IR3 или трёхмерной сферы S3 [т. к., в силу(2), IR3 компактифицируется в сферу S3] в группу ??/(2) [^ : IR3 —*¦ ?17(2) нли S3-*??7(2)J. По отношению к непрерывной деформации (гомотопии), частным случаем к-рой является временная эволюция полевой системы, такие отображения разбиваются на классы эквивалентности, называемые гомотопическими классами. Каждый гомотопич. класс является элементом гомотопнч. группы л3(??7(2)) и характеризуется значением гомотопич. инварианта — топологич. заряда Q.
Для явного вычисления Q удобно использовать левые киральные токи
?»=ГЧ*)-~, |»-=0,1,2,3, (3)
со значениями в Ли алгебре группы ??7(2), в терминах к-рых
Q = j d3xjo=—~— j dsx Sp (LJLxtLp)), (4)
где J0 — временная иомпоиента топологич. тока Ju, закон сохранения к-рого dJ*/dj? — 0 выполняется тождественно без привлечения ур-ний динамики модели, [Lli, Lv] — коммутатор левых кнральных токов, Elivxp — Леви-Чивиты символ (по повторяющемуся индексу предполагается суммирование). Наличие изоморфизма яэ(?Е7(2)) я» Z1 где Z — группа целых чисел, означает, что Q принимает на каждом классе целочисленное значение и имеет смысл степени отображения, т. е. показывает, сколько раз SU(2)-многообразне об-
ходится полем g(x) при однократном пробегании точки х по физ.пространству IR3.
Лагранжиан С. м.' записывается через токи в виде
lb- sP + 7Г sP <5>
где Ї, н е — нек-рые параметры. Первый член в выражении (5) — т. н. ииральный лагранжнан Вайнберга, к-рый в «древесном» приближении воспроизводит результаты алгебры токов для низкоэнергетич. динамики пионов. Добавление члена 4-го порядка по Lll (сиир-мовского члена) обеспечивает существование стабильных солитонных решений вследствие наличия для функционала энергии ^[ф] С. м. оценки снизу через топологич. заряд (4):
