Теория относительности - Паули В.
ISBN 5-02-014346-4
Скачать (прямая ссылка):
§ 36. ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ
153
«также средним значением микроскопического *). Однако рри образовании среднего свойстна симметрии тензора не теряются (так же как и выполнение соотношения (223)) (CM. примеч. 11).
3. Выражение Эйнштейна и Лауба [184]. Эйнтптейн и Лауб пришли к выражению для пондеромоторнои силы (а следовательно, и к тензору энергии-импульса) в покоящихся телах, совершенно отличному от выражений Минковского и Абрагама. Именно, они нашли, что наблюдаемая сила
f = M5
действующая на покоящийся проводник с током, состоит из двух частей — из поверхностной силы (I — 1/jx) [JcHe] (Н, — напряженность внешнего магнитного поля) и силы
1 — [JeH1J.
Эта последняя есть собственно объемная сила, в то время как из (302) вытекает, что объемная сила равна [JcB]-Тензор энергии-импульса, который дают указанные авторы, также соответственно изменен. Соображения Эйнштейна и Лауба оспаривались, однако, Гансом [185] **).
§ 36. Применения теории
а. Опыты Роуланда, Рентгена, Эйхен-вальда и Вильсона. Объяснение названных опытов теория относительности может полностью перенести из электронной теории [186], если ограничиваться немагнитными телами и пренебрегать членами высшего порядка относительно v/c (ср. также [187]). Последнее ограничение мы сохраним вначале и здесь, но не будем ограничивать значений магнитной проницаемости Ji. В расширении теории па памагнпчнвающиеся тела нужно видеть значительный успех, которым мы обязаны электродинамике Минковского.
*) Возражения, которые высказывает против этого Деленбах 1174], не кажутся обоснованными.
**) Указание Граммеля [181] на то, что выражения Эйнштейна и Лауба противоречат принципу относительности, неверно, так как эти выражения претендуют на справедливость только в покоящейся системе К',
154
ГЛ. Ш. СПЕЦИАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ
Опыт Роулапда показывает, что конвекционный ток создает такое же магнитное поле, как и ток проводимости, равный (v/c)p. Его объяснение следует непосредственно из уравнений поля (G) и формул преобразования (269а) для тока J. В то время как раньше этот опыт считался аргументом в пользу существования эфира, с точки зрения теории относительности он является просто следствием того, что разделение электромагнитного поля па электрическую и магнитную части зависит от системы отсчета.
Опыт Рентгена [186] доказывает, что при движении диэлектрика в электрическом поле на его поверхности возникает поверхпостпый ток, создающий магнитное поле, Эйхепвальд показал позднее, что этот ток равен
Ijl =р|Р! =Me- I) IEI1 1305а)
где P — поляризация диэлектрика. При практическом осуществлении опыта диэлектрик вращается между пластинами конденсатора. Однако представляется возможным, по меньшей мере в хорошем приближении, перенести на этот случай теорию для равномерного движущихся тел. Пусть поэтому диэлектрик движется параллельно пластинам конденсатора; поверхностная плотность свободных зарядов на пластинах равна и — Ел, Поскольку В не имеет источников и во внешнем пространстве совпадает с Н, достаточно определить вихрь В. В силу того, что мы имеем здесь дело со стационарным полем, E и II, согласно (F) и (G), не имеют вихрей. Далее, мы хотим последовательно пренебречь величинами высшего порядка относительно v/c. Учитывая, что HnB сами суть величины первого порядка, имеем из (278а)
D = gE; В = uH —(еу, — 1)
— E
С
Вихрь В определяется, таким образом, вихрем выражения (ец — I) — E , который здесь сводится к поверхностному вихрю j, имеющему величину
Ijl =Р(Є|Х- 4) IEf, (305b)
где IE I — значение E внутри диэлектрика, и направление V. Для = 1 выражение (305Ь) сводится к зцачеииад
S 36. ПРИМЕНЕНИЯ ТЕОРИИ
155
(305а) электронной теории. Для магнитных тел эффект ае исследовался.
Опыт Вильсона [188]*) противоположен опыту Эй-хенвальда. Между пластинами закороченного конденсатора в магнитном поле, параллельном его пластинам, вращается цилиндр из диэлектрика. При втом наблюдается зарядка пластин. Мы снова заменим вращение прямолинейным движением и при этом будем считать, что оно совершается параллельно пластинам, но перпендикулярно к магнитному полю. Согласно (F) соле E можно получить из потенциала <р. Поскольку пластины закорочены, фі — фг = 0 и, слсдовательпо, E — 0, a D дает непосредственно искомую плотность заряда со. Граничные условия в этом случае показывают, что H не испытывает никакого скачка. Согласно (278а) имеем
10 = iTrjiplT ~ ^ - 4) $П> (306а)
Для немагнитных тел отсюда находим результат электронной теории:
ш=(е-1)р//. ;(306Ь)
Г. А. и М. Вильсонам [190] удалось измерить эффект в намагничивающемся изоляторе, который они искусственно создали, вводя стальные шарики в сургуч. Их результат подтверждает релятивистскую формулу (306а).
Старая теория Герца приводит вместо (305а) и (306а) к значепиям
|j| =PiEI и ш = р//,
которые противоречат опыту.
р. Сопротивление и индукция в движущемся проводнике (см. также [191]). На основании (279) находим для конечного движущегося проводника
