Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
Расчеты методом ПЛП предсказывают, что одноэлектронные функции плотности состояний для переходных металлов с гцк и гпу структурой очень похожи. При обсуждении мы будем считать эти кристаллические структуры эквивалентными и сравнивать вклады одноэлектронных энергий в оцк структурах с аналогичными вкладами энергий в гцк (или гпу) структурах. Для данного элемента вклад одноэлектронной энергии равен одноэлектронной энергии 8, усредненной по той части функции одноэлектронной плотности состояний D(e), которая относится к данному конкретному элементу (feD(e)de). В верхней половине рисунка 10 показан приблизительный вид функций D(e) для ряда 4d переходных металлов с оцк и гцк (или гпу) структурами кристаллов. В нижней половине рисунка представлен одноэлектронный энергетический вклад для ряда 4d, при этом результаты для гцк (гпу) структур кристаллов представлены как горизонтальная опорная линия, а результаты для оцк структуры представлены относительно этой линии. Структура, которая дает самое низкое значение энергии для каждого элемента - это расчетное предсказание методом ПЛП структуры основного состояния для этого элемента. Во всех случаях расчет методом ПЛП согласуется с наблюдаемой структурой. Использование этих же методов дает аналогичное согласие теоретически рассчитанных результатов с наблюдаемыми структурами кристаллов для 3d и 5d металлов.
Напоминаем читателю, что полная внутренняя энергия равна вкладу одноэлектронной энергии плюс другие члены (двойного счета, обменные и корреляци-
104
Los Alamos Science Number 26 2000
Плутоний. Физика конденсированного вещества
Рис. 9. Структура кристалла а-плутония
Альфа-фаза, равновесная фаза чистого плутония при комнатной и более низких температурах, имеет моноклинную кристаллическую структуру. Параллелограмм, очерчивающий единичную ячейку из 16 атомов, показывает наличие двух плоских слоев (или плоскостей) атомов и 8 отдельных атомных узлов. Большие номера обозначают отдельные узлы в верхней плоскости атомов, а меньшие номера обозначают эквивалентные узлы в следующем ниже слое в кристалле. Линии между атомами показывают, что эти слои в некоторой степени похожи на гексагональную структуру. Для атомов под номерами 2-7 одна сторона каждого атома имеет лишь короткое расстояние до его ближайших соседей (2,57-2,78 А), а другая сторона имеет только более длинные расстояния (3,19-3,71 А). Этот пример можно расценивать как странный способ упаковки отдельных “полу-ди-меров”, который может быть трехмерным искажением Пайерлса
онные). Наши результаты предполагают, однако, что одноэлектронный вклад является основным фактором, определяющим структуру кристалла. Физическая причина этой главенствующей роли в том, что состояния в нижней части зоны проводимости являются наиболее активно участвующими в связи, так что структура кристалла, у которой средняя одноэлектронная энергия самая низкая, или наиболее близка к дну зоны, должна быть наиболее устойчивой.
Рис. 10 показывает, что одноэлектронная теория прогнозирует правиль-
ные кристаллические структуры для переходных металлов, и этот рисунок также показывает, почему кристаллические структуры в ряду 4d металлов появляются в наблюдаемой последовательности. В принципе мы могли бы выполнить также же расчеты для структур с низкой симметрией в ряду актиноидов, но функции плотности состояний для этих элементов более сложные, поэтому эти расчеты нелегко будет объяснить.
Поскольку электронные структуры определяют кристаллические структуры, рассмотрим, чем электронная структура
легких актиноидов, в частности плутония, отличается от электронной структуры переходных металлов. Очевидное различие возникает из-за угловой зависимости и симметрии орбиталей, связанных с главными зонами электронов, то есть d орбиталей с четной симметрией для переходных металлов и f орбиталей с нечетной симметрией для легких актиноидов. Возможно, нечетная симметрия f орбиталей является причиной того, что основные состояния имеют низкую симметрию, как и металлы с р связью, такие как индий, олово, сурьма и теллур. В этих металлах р орбитали с нечетной симметрией, по нашему представлению, формируют направленные ковалентные связи и низкосимметричные некубические структуры. He имея способа проверить это предположение для плутония, металловеды и физики продолжали придерживаться представления, что направленная связь играет определяющую роль в объяснении низкой симметрии структур легких актиноидов.
Недавние расчеты методом ПЛП электронных свойств основного состояния показали, что узкая ширина (~ 2-4 эВ) Г зон приводит к низкой симметрии структуры актиноидов в основном состоянии, d зоны переходных металлов намного шире ~ 5-10 эВ. Из нашего обсуждения образования зон можно интуитивно понять, что ширина зон является функцией объема. Для больших объемов зоны становятся уже (волновые функции едва перекрываются между узлами решетки), они превращаются в одно значение энергии для полностью разделенных атомов и становятся шире для малых объемов. Используя метод ПЛП, можно рассчитать полную энергию связи для данного элемента в любой кристаллической структуре и в некотором диапазоне объемов (с соответствующими ширинами зон) и таким образом показать зависимость энергии от ширины зоны.
