Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
Теперь предположим, что мы имеем сосуд с равным количеством ионов и электронов и что ионы находятся в близко расположенных узлах решетки, как в реальном твердом теле. И опять мы удаляем этот сосуд и включаем взаимодействие. Мы допускаем, что электроны находятся в произвольных позициях и их длина волны де Бройля больше, чем расстояния между ионами, когда включается взаимодействие. В этом случае движение электронов намного сложнее, потому что электроны одновременно притягиваются к ионам и отталкиваются друг от друга. Чтобы до минимума снизить общую энергию системы, электроны должны минимизировать отталкивание между электронами при максимальном усилении притяжения между электронами и ионами, а способ минимизации кулоновского отталкивания для электронов заключается в том, чтобы находиться по возможности дальше друг от друга. Ниже мы продемонстрируем, каким образом электроны удерживаются отдельно в реальных вычислениях, и читатель, таким образом, поймет, что мы понимаем под корреляциями электронов.
Рассмотрим сначала атом гелия, который имеет две заполненные атомные орбитали - по одной на каждый электрон.
Гелий был первой многоэлектронной системой, для которой попытались произвести квантово-механические расчеты. При разработке модели, которая позволяла бы рассчитывать наблюдаемые спектральные линии для гелия, физики открыли два неожиданных свойства электронов. Во-первых, два электрона неразличимы - то есть электрон 1 может быть на орбитали А или на орбитали В, так же как и электрон 2. Во-вторых, электроны
Нормализованное расстояние между электронами (х)
должны удовлетворять принципу исключения Паули, то есть общая волновая функция для двух электронов должна быть антисимметричной и эта антисимметрия подразумевает, что гамильтониан должен содержать обменный член. Обменный член - это то, что отличает расчеты Хартри - Фока для многоэлектронных атомов от первоначальных расчетов Хартри для этих атомов.
Когда обменный член был включен в расчеты электронного газа, было установлено, что вокруг каждого электрона имеется “дырка”, или уменьшение вероятности нахождения вблизи него другого электрона. Сопровождающий эту статью рисунок показывает “обменную” дырку, которая является вероятностью нахождения электрона с таким же спином вблизи данного электрона. Эта вероятность составляет половину того значения, которое она имела бы в отсутствие обменного члена. Обменная дырка демонстрирует, что движение электрона коррелировано в том смысле, что электроны с одинаковым спином не могут находиться близко друг к другу. В 30-х годах Вигнер выполнил аналогичные расчеты для электронов с
противоположными спинами, которые привели к образованию “корреляционной” дырки (очень похожей на обменную дырку) в вероятности нахождения электрона с противоположным спином вблизи данного электрона. Картина, представляющая обменную дырку и корреляционную дырку вокруг каждого электрона, - это важное визуальное представление корреляций электронов в твердых телах. Современные одноэлектронные расчеты учитывают эти корреляции в усредненном виде, потому что эти члены могут быть рассчитаны из средней плотности электронов вокруг данного электрона.
Дав физическое обоснование необходимости учитывать корреляции электронов, обратимся к современному употреблению этого выражения. Любая теория, которая учитывает взаимодействия, выходящие за рамки одноэлектронного метода, в настоящее время считается теорией коррелированных электронов. Аналогично, любое твердое тело (металл, изолятор и т.д.), которое демонстрирует поведение, не объяснимое ни моделью свободных электронов, ни моделью одноэлектронных зон, считается системой с коррелированными электронами. Если свойства твердого тела сильно отклоняются от прогнозов, полученных по модели свободных электронов или модели зон, это твердое тело называется сильно коррелированной системой. Рис. 1 в тексте основной статьи представляет примеры таких систем.
98
Los Alamos Science Number 26 2000
Плутоний. Физика конденсированного вещества
в орбиталях атомов или молекул. Он указал, что частицы в зоне проводимости действуют так, как если бы они были почти свободными, хотя отдельные электроны подвергаются сильному воздействию кулоновских сил. Ландау нашел выход из этой парадоксальной ситуации: он утверждал, что влияние коррелированных электронных движений из-за взаимодействий друг с другом в твердом теле заключается в том, чтобы “одеть” себя и экранировать свой заряд. В эвристическом подходе электрон проводимости очень похож на лук со многими слоями. Когда электромагнитная сила слаба, взаимодействие охватывает только несколько слоев и электроны оказываются “одетыми”. Однако, если сила возрастает (как при выбросе электронов проводимости фотонами в экспериментах по фотоэмиссии), взаимодействие захватывает многие слои, пока “голый” электрон с его кулонов-ской силой не становится видимым, как в случае одноэлектронных моделей.
И еще, сохраняющиеся квантовые числа, характеризующие такие одночастичные состояния одетых электронов, как спин, импульс и заряд, при взаимодействиях не изменяются. Этот аргумент привел Ландау к предположению о взаимнооднозначном соответствии между взаимодействующими и невзаимодействующими системами. То есть число энергетических уровней во взаимодействующей системе (обозначенных сохраняющимися квантовыми числами невзаимодействующей системы) и число элементарных возбуждений (или одетых частиц) во взаимодействующей системе будут такими же, как в невзаимодействующей системе. Одетые электроны, называемые квазичастицами, с их измененными физическими свойствами будут затем взаимодействовать очень слабо и таким образом их поведение будет почти таким же, как поведение свободных частиц.
