Плутоний Фундаментальные проблемы Том 1 - Надыкто Б.А.
ISBN 5-9515-00-24-9
Скачать (прямая ссылка):
Если бы энергетические зоны на рис. 11 были более узкими (кривые были бы более пологими), тогда боль-
1,0 1,2 1,4 1,6 1,8 2,0 2,2 2,4 2,6 2,і
с/а
Рис. 10. Расчетное значение полной энергии алюминия в зависимости от орторомбического сдвига
Здесь представлена энергия алюминия при увеличении равновесного объема в 3,8 раза. Начиная с алмазной структуры, мы допускаем, что атомы могут формировать орторомбиче-скую структуру и иметь внутреннюю свободу перемещения. Полученная в результате релак-сированная структура очень близка к структуре у-плутония. Это сходство иллюстрирует то, что актиноидные структуры являются преимущественными при узкой ширине зон, даже в металлах без f связи
Рис. 11. Понижение энергии за счет искажения Пайерлса
Кривая черного цвета является гипотетической узкой зоной энергий е(к) вдоль направления высокой симметрии в высокосимметричном (оцк) кристалле. Зона пересекает энергию Ферми и имеет вырождение 2. Если кристалл искажен и его структура превратилась из оцк в объемноцентрированную тетрагональную (оцт) или объемноцентрированную орто-ромбическую (оцо) структуру, зона энергий расщепляется на две невырожденные зоны (кривые красного и синего цвета). В двух областях /r-пространства, отмеченных пунктирными линиями, занятые состояния, которые были близки к уровню Ферми в оцк структуре, имеют пониженную энергию и таким образом снижают полную энергию. Другие незанятые состояния понижаются и становятся занятыми. Следовательно, одноэлектронный вклад в полную энергию в этих областях снижается при искажении в более низкосимметричную структуру. В других областях /г-пространства вклад в полную энергию такой же безотносительно симметрии
Number 26 2000 Los Alamos Science
145
Свойства актиноидов в основном состоянии
Неискаженная
(а) Малый объем (широкая зона) (б) Большой объем (узкая зона)
Искаженная
(в) Малый объем (широкая зона) (г) Большой объем (узкая зона)
Рис. 12. Рассчитанные энергетические зоны для нептуния (оцк и оцт структуры)
Мы представляем структуру энергетических зон нептуния для двух исходных значений объема и двух кристаллических структур. Ha графиках справа исходный объем близок к равновесному объему для нептуния, зоны узкие и искажение оцк структуры в оцт структуру переводит некоторые состояния над уровнем Ферми в состояние под уровнем Ферми (см. область, обозначенную пунктирной окружностью), тем самым понижая одноэлектронный вклад в полную энергию. Ha графиках слева исходный объем является сжатым, следовательно, зоны шире и расщепление этих зон при искажении структуры кристалла не оказывает влияния на одноэлектронный вклад в энергию. Таким образом, узкие зоны в нептунии объясняют его низкосимметричную структуру в основном состоянии
шее число состояний (большая по размеру область по горизонтальной оси) вносило бы вклад в понижение полной энергии искаженной структуры. Этот эффект представлен на рис. 12, где показаны рассчитанные зоны энергий для оцк структуры нептуния и для слегка тетрагонально искаженной структуры нептуния, для двух различных объемов в
каждом случае. Как для большого, так и для малого исходного объема искажение кристаллической структуры снимает вырождение, понижая энергию одной зоны и повышая энергию другой, но при больших объемах эти зоны сужаются и большее число электронных состояний вносит вклад в понижение энергии искаженной структуры.
Тенденция в сторону расширенных объемов и низкосимметричных структур уравновешивается другими вкладами в полную энергию (такими как электростатические взаимодействия и отталкивание при перекрытии), которые благоприятствуют расширению зон и созданию плотноупакованных структур. Таким образом, описанный здесь механизм понижения энергии приведет к низкой симметрии структуры только в системах, где зоны энергий одновременно являются узкими и пересекаются уровнем Ферми (Wills, Eriksson 1992, Soderlind et al. 1995). Легкие актиноиды удовлетворяют обоим критериям.
Значение узкой ширины зон в формировании структур с низкой симметрией, очевидно, не зависит от того, произошли ли электроны в зоне из валентных s, р, d или f состояний. Рис. 13 показывает расчетные значения полных энергий элементов с р, d, и f связью (алюминий, железо, ниобий и уран соответственно) в зависимости от ширины зоны для различных кристаллических структур. Полные энергии для гцк, оцт структур и структуры а-урана изображены графически относительно энергии оцк структуры. В этих расчетах изменение исходного объема создает из-L менения ширины зоны, а значения полной энергии и ширины зоны являются выходной информацией. Для этих элементов очень низкая симметрия актиноидоподобных структур является наиболее устойчивой конфигурацией (с самой низкой энергией), если зоны узкие, а высокосимметричные структуры являются устойчивыми для широких зон. Заметим, что при использовании структуры а-урана в качестве примера низкой симметрии мы не подразумеваем, что а-структура является наиболее устойчивым видом для всех других актиноидов.
Расчеты по ТФП волны зарядовой плотности. Чрезвычайно запутанная связь между электронными и структурными свойствами проявляется в волне зарядовой плотности. Из-за специфичных взаимодействий между электронами и решеткой в плотности зарядов пропадает идеальная периодичность, связанная с решеткой Браве, и возникает модулированная функция в пространстве с периодом колебаний, теоретиче-
