Теория атомных столкновений - Мотт Н.
Скачать (прямая ссылка):
двум атомам водорода. Отношение амплитуды
§ 7. ВЛИЯНИЕ ПОЛЯРИЗАЦИИ
267
поляризации к амплитуде, определяемой в первом приближении Борна,
является функцией Z/А, где Z - эффективный заряд ядра. В связи с этим в
случае гелия влияние поляризации должно становиться существенным при
более высоких значениях энергии, чем в случае водорода.
Фиг. 36. Сопоставление наблюдаемых и теоретических угловых распределений
при рассеянии электронов атомами гелия.
Пунктирная кривая вычислена в приближении Борна, сплошная-при учете
поляризации и искажения; точками унаваны экспериментальные данные Хюй-
.гееа, Мак-Миллана и Вебба-
К сожалению, пока не удалось распространить теорию на область малых
энергий электронов; весьма возможно, однако, что при малых углах
рассеяния поляризационный эффект играет существенную роль вплоть до очень
малых значений энергии.
268 ГЛ. X. УПРУГОЕ РАССЕЯНИЕ МЕДЛЕННЫХ ЭЛЕКТРОНОВ АТОМАМИ
ЛИТЕРАТУРА
1. Ramsauer, Ann. d. Phys., 64, 513 (1921).
2. Ramsauer, Ann. d. Phys., 66, 545 (1921).
3. Townsend and Bailey, Phil. Mag., 43, 593 (1922); 44, 1033
(1922).
4. Ramsauer and К о 1 1 a t h, Ann. d. Phys., 3, 536
(1929).
5. К о 1 1 a t h, Phys. Zs., 31, 985 (1931).
6. Brode, Rev. Mod. Phys., 5, 258 (1933).
7. M с M i 1 1 e n, Rev. Mod. Phys., 11, 84 (1939).
8. Massey and В u r h о p, Electronic and Ionic Impact Phenomena.
9. Bullard and Massey, Proc. Roy. Soc., A130, 579 (1931).
10. A r n о t, Proc. Roy. Soc., A133, 615 (1931).
11. Ramsauer and К о 11 a t h, Ann. d. Phys., 12, 529
(1932).
12. Slater, Phys. Rev., 36, 57 (1930).
13. Allis and Morse, Zs. f. Phys., 70, 567 (1931).
14. Holtsmark, Zs. f. Phys., 55, 437 (1929).
15. Morse, Rev. Mod. Phys., 4, 577 (1932).
16. Holtsmark, Zs. f. Phys., 66, 49 (1930).
17. M a с d о u g a 1 1, Proc. Roy. Soc., A136, 549 (1932).
18. Hartree, Kronig, Petersen, Physica, 1, 901 (1934).
19. Bates and Massey, Proc. Roy. Soc., A192, 1 (1947).
20. Ramsauer and К о 1 1 a t h, Ann. d. Phys., 12, 837
(1932).
21. Arnot, Proc. Camb. Phil. Soc., 32, 161 (1936).
22. Arnot and Baines, Proc. Roy. Soc., A146, 651 (1934).
23. H e n n e b e r g, Zs. f. Phys., 83, 555 (1933).
24. Massey and Mohr, Nature, 130, 276 (1932).
25. McMillen, Phys. Rev., 46, 983 (1934).
26. Childs and Massey, Proc. Roy. Soc., A142, 509 (1933).
27. Shaw and Snyder, Phys. Rev., 58, 600 (1940).
28. Oppenheimer, Phys. Rev., 32, 361 (1928).
29. F e e n b e r g, Phys. Rev., 40, 40 (1932).
30. Фок, Zs. f. Phys., 61, 126 (1930).
31.' M о 11 and Sneddon, Wave Mechanics and its Applications.
32. Massey and Mohr, Proc. Roy. Soc., A132, 605 (1931); A136, 289
(1931); A139, 187 (1932).
33. Allis and Morse, Phys. Rev., 44, 269 (1933).
34. Massey and Mohr, Proc. Roy. Soc., A146, 880 (1934).
35. W h i d d i n g t о n, Nature, 133, 685 (1934).
Глава XI
НЕУПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
В этой главе мы ограничимся рассмотрением быстрых электронов (у > e2/k).
Для быстрых электронов применимо первое приближение теории Борна, дающее
возможность вычислить тормозную способность любого вещества, вероятность
ионизации внутренних уровней атома и т. д. с достаточной степенью
точности, чтобы можно было сравнивать получаемые при этом результаты с
экспериментальными данными. Мы исследуем прежде всего неупругие
столкновения электронов с атомами водорода и гелия и обобщим затем
результаты, полученные для этих простых случаев, на более сложные атомы.
Рассмотрим столкновение электрона с атомом, в результате которого атом
переходит из m-го состояния в п-е. Если Ет и Еп - значения энергии,
отвечающие этим атомным состояниям, а у и ут" •*- начальная и конечная
скорости сталкивающегося электрона, то
В гл. VIII было показано, что в пределах применимости первого приближения
теории Борна дифференциальное сечение, соответствующее столкновению,
определяется выражением
Л(tm) (е) dm = 4-?*тя | ^ ^ V(г' R)ехр [i Dl_ An°) ' R] X
где кЛп0/2я и ктп hnj2~ - начальное и конечное значения импульса
сталкивающегося электрона, а <|>т и <!>" - волновые функции,
характеризующие начальное и конечное состояния атома. Под энергией
взаимодействия V подразумевается кулонова энер-
§ 1. Общие формулы
~m(v2 - Vmn) = Еп - Ет.
(11.1)
х 1>п (г) <!>т (г) dr <Ш 2 dm,
(11.2).
270 ГЛ. XI. НЕУПРУГИЕ СТОЛКНОВЕНИЯ ЭЛЕКТРОНОВ С АТОМАМИ
гия взаимодействия между падающим электроном и атомным электроном1),
равная е2/|г -R|.
Заметим, что вероятность перехода из одного состояния в другое,
принадлежащее к иной системе термов (например, вероятность сингулетно-
триплетного перехода в случае гелия), в этом приближении равна нулю, так
как возмущающий потенциал V симметричен по отношению к координатам
атомных электронов, в то время как волновые функции ф", фт обладают иными
свойствами симметрии. Интеграл (11.2) равен поэтому нулю. Этот результат
находится в согласии с экспериментальными данными, относящимися к быстрым
столкновениям; он не оправдывается, однако, в случае медленных
