Гравитация Том 1 - Мизнер Ч.
Скачать (прямая ссылка):
Дополнение 11.3. Отклонение геодезических: как от стрелки перейти ко второй ковариантной производной 333 § 11.3. Приливные силы тяготения и тензор кривизны Римана 334 Дополнение 11.4. Относительное ускорение пробных частиц: геометрический анализ, выполненный по схеме ньютоновского анализа 337
Дополнение 11.5. Тензор кривизны Римана 339 § 11.4. Параллельный перенос по замкнутому контуру 341
Дополнение 11.6. Отклонение геодезических и параллельный перенос по замкнутому контуру: два аспекта одного и того же построения 344
12 Оглавление
Дополнение 11.7. Закон параллельного переноса по замкнутому контуру 345 § 11.5. Нулевая риманова кривизна эквивалентна тому, что многообразие плоское 347 § 11.6. Нормальные римановы координаты 349
Глава 12. Теория тяготения Ньютона на языке искривленного простран-ства-времени 354
§ 12.1. Теория тяготения Ньютона в кратком изложении 354 § 12.2. Расслоение ньютоновского пространства-времени 356 § 12.3. Галилеевы системы координат 358
Дополнение 12.1. Отклонение геодезических в ньютоновском пространстве-времени 362
Дополнение 12.2. Пространство-время Ньютона, пространство-время Минковского и пространство-время Эйнштейна: сравнение и противопоставление 363
Дополнение 12.3. Ньютоновское тяготение в формулировке Картана и эйнштейновское тяготение: сравнение и противопоставление 365 § 12.4. Геометрическая, свободная от координат формулировка теории тяготения Ньютона 366
Дополнение 12.4. Теория тяготения Ньютона: геометрическая формулировка в сравнении с классической формулировкой 368
§ 12.5. Геометрический подход в физике: критика 370
Глава 13. Риманова геометрия: метрика — основа всего 372
§ 13.1. Новые черты геометрии, обусловленные локальной справедливостью специальной теории относительности 372 § 13.2. Метрика 373
Дополнение 13.1. Как извлечь метрику из расстояний 379 § 13.3. Соответствие между геодезическими геометрии искривленного пространства-времени и прямыми линиями локально лорен-цевой геометрии 381 § 13.4. Геодезические — мировые линии с экстремальным собственным временем 385
Дополнение 13.2. «Геодезические» и «экстремальные мировые линии» 394
Дополнение 13.3. «Динамический» вариационный принцип для геодезических 394 § 13.5. Свойства R, обусловленные наличием метрики 396 § 13.6. Собственная система отсчета ускоренного наблюдателя 399
Глава 14. Вычисление кривизны 407
§ 14.1. Кривизна — инструмент, который дает возможность понять физику 407
Дополнение 14.1. Ретроспективный взгляд на кривизну 409
Оглавление IЗ
Дополнение 14.2. Непосредственное вычисление кривизны (иллюстрируемое на примере глобуса) 414 Дополнение 14.3. Аналитические преобразования с помощью вычислительных машин 416 § 14.2. Нахождение тензора Эйнштейна 417
§ 14.3. Более эффективные методы расчетов 418
§ 14.4. Метод геодезического лагранжиана 419
Дополнение 14.4. Метод геодезического лагранжиана в некоторых случаях сокращает вычисление кривизны 421 § 14.5. 2-формы кривизны 423
§ 14.6. Вычисление кривизны с помощью внешних дифференциаль-
ных форм 430
Дополнение 14.5. Вычисление кривизны с помощью внеш-
них дифференциальных форм (метрика космологической модели Фридмана) 437
Глава 15. Тождества Бианки и граница границы 441
§ 15.1. Кратко о тождествах Бианки 441
Дополнение 15.1. Граница границы равна нулю 442 § 15.2. Тождество Бианки dSi = 0 — проявление того, что «граница границы = 0» 448
§ 15.3. Момент поворота: ключ к пониманию свернутого тождества Бианки 450 § 15.4. Нахождение момента поворота 451
§ 15.5. Сохранение момента поворота с точки зрения принципа «граница границы равна нулю» 454 § 15.6. Сохранение момента поворота, выраженное в дифференциальной форме 455
Дополнение 15.2. Источник гравитации и момент поворота — две основные величины; их наиболее удобные математические представления 456 § 15.7. От сохранения момента поворота к эйнштейновской геометро-динамике: предварительный экскурс 457 Дополнение 15.3. Другие тождества, которым удовлетворяет кривизна 460
Литература 462
Предметный указатель 470
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРОВ ПЕРЕВОДА
Авторы предлагаемого вниманию читателей трехтомника «Гравитация» не нуждаются в специальном представлении советскому читателю. Профессор Мэрилендского университета Чарлз Миз-нер, профессор Калифорнийского технологического института Кип Торн и профессор Принстонского упиверситета Джон Арчибалд Уилер являются авторами многих замечательных книг, переведенных на русский язык, хорошо известных и быстро ставших библиографической редкостью. Они представляют разные поколения физиков-теоретиков, и каждый из них внес выдающийся вклад в физику и специально в теорию тяготения. Авторы являются основателями научных школ, и большая доля всех наших знаний по современной теории тяготения, по структуре пространства-времени связана с их именами и именами их учеников.
Монография «Гравитация» представляет собой уникальный труд, отличающийся во многих отношениях от известных книг по проблемам тяготения. Она соединяет в себе качества учебного пособия и обширного обзора по гравитационной физике (общей теории относительности Эйнштейна, или «геометродинамике»). Прежде всего это учебник, написанный весьма строго и последовательно. Ho в отличие от обычных учебников, изложение ведется весьма образным, живым языком, с ясным выделением физических и математических идей, лежащих в основе излагаемого материала. Этот стиль определил и необычное построение монографии. Она по существу включает в себя два учебных пособия, совмещенных в одном издании. Первое пособие (курс 1) является учебником, в котором излагается современное состояние общей теории относительности, однако без углубления в важные и интересные, HO все же более специальные вопросы. Эти вопросы освещаются во втором пособии (курс 2). Оба пособия