Теория относительности - Мёллер К.
Скачать (прямая ссылка):
Поскольку основные уравнения электродинамики — уравнения Максвелла — справедливы в любой инерциальной системе, скорость света в вакууме должна иметь одинаковое значение с — 3 • IO8 м:'сек во всех инерциальных системах отсчета. Это, конечно, противоречит той кинематической концепции, которая вытекает из повседневного опыта и выражается в форме закона сложения скоростей (1.3). Новая точка зрения на законы природы, установившаяся в результате многочисленных прецизионных экспериментов и выраженная в форме принципа относительности, заставляет нас пересмотреть эту кинематическую концепцию, считавшуюся ранее a priori справедливой. Эйнштейн смог показать, что более тщательный анализ методов измерения скорости, т. е. обсуждение методов, при помощи которых можно реально произвести это измерение, позволяет однозначно, точно и ясно описать все физические процессы в соответствии с принципом относительности.
Рассмотрим инерциальную систему отсчета, в которой световой сигнал из точки А передается прямолинейно в точку В. Скорость сигнала определяется отношением расстояния между точками к времени его прохождения. Измерение расстояний не представляет затруднений, но определение разницы во времени между моментами испускания сигнала в точке А и его приемом в точке В при более тщательном размышлении оказывается не столь простой задачей.
В самом деле, если время испускания сигнала tx отсчитывается по часам в точке Л, а время приема /2 — по часам в точке В, то разность t2 — дает действительное время распространения сигнала из А в В только при одинаковом темпе хода обоих часов. Поэтому необходимо, чтобы стрелки обоих часов начали ход одновременно из одного положения. Ho как быть уверенным, что два события в разных местах происходят одновременно?
Существует несколько способов синхронизации часов в точках А и В.
Можно, например, взять еще одни часы, завести по часам А, перенести из А в В и по’ним отрегулировать часы В или же использовать временной сигнал, посылая его из А в В. Рассмотрим сначала последний метод, практически более
29
точный. Предположим, что временной сигнал посылается из А в нулевой момент времени по часам А. В повседневной жизни часы в В устанавливают на нуль, когда временной сигнал прибывает в эту точку. При этом допускается неточность из-за конечности скорости распространения временного сигнала. Для точности часы В к моменту прибытия сигнала нужно установить в положение Uu, где I — расстояние AB, а и — скорость временного сигнала. При выполнении этой коррекции необходимо знать скорость распространения временного сигнала, но измерение скорости включает в себя, как сказано выше, синхронизацию часов в двух различных точках, для чего как раз и предназначался временной сигнал.
Аналогичная ситуация возникает при установке часов в А и В с помощью третьих часов, транспортируемых из А в В. В этом случае третьи часы нужно скорректировать, учитывая влияние их собственного движения, но для экспериментального исследования этого влияния нужно заранее синхронизировать часы в А и В. Опять получается порочный круг.
Таким образом, во всех методах синхронизации часов встречаются одни и те же трудности. Понятие одновременности двух событий в разных местах не имеет, очевидно, точного объективного смысла, поскольку не существует экспериментальных методов, устанавливающих эту одновременность. Это справедливо и при исследовании понятия скорости. Как подчеркивал Эйнштейн, необходимо сначала точно определить понятие одновременности. Ho при этом мы обладаем некоторой свободой, и, как увидим далее, можно воспользоваться таким определением понятия одновременное™, чтобы скорость света равнялась с во всех инерциальных системах отсчета.
§ 2.2. Относительность одновременности
Предположим, что мы находимся в некоторой инерциальной системе отсчета /,ив нашем распоряжении имеется большое количество стандартных часов, которые отсчитывают одинаковое время, если покоятся в одном и том же месте. Разместим эти часы в системе / везде, где нужно измерять время. Для синхронизации часов используем световые сигналы, поскольку законы распространения света достаточно хорошо известны из экспериментов.
Например, опыт Физо и другие аналогичные эксперименты показали, что световой луч проходит по периметру замкнутого многоугольника за время, равное отношению периметра многоугольника к универсальной константе с, входящей в уравнения Максвелла. Это время, независимо от определения одновременности, можно измерить обыкновенными часами, помещенными в фиксированной точке многоугольника, а периметр — измерительной линейкой, покоящейся в системе /.
Для синхронизации часов, размещенных в различных точках системы /, выберем в качестве центра синхронизации некоторую точку О этой системы, из которой будем испускать во все стороны световые сигналы. Пусть часы в точке О в момент испускания сигнала показывают время t0, в момент прихода сигнала в некоторую точку P часы в P поставим на время t0 + I0Ic, где
I0 — расстояние OP, измеренное неподвижной измерительной линейкой. При этом все часы в системе I размещены определенным образом. Говорят, что два события в точках P и P1 произошли одновременно, если часы в этих точках показывают одинаковое время. Такое определение одновременности является корректным, если можно показать, что в нем нет противоречий, для чего необходимо выполнение двух условий.
