Простые опыты с ультразвуком - Майер В.В.
Скачать (прямая ссылка):
собственной частоте.
Задание 2. Ультразвуковые колебания магнитострикционного вибратора,
возбуждаемого на основной собственной частоте, неслышимы, и это может в
какой-то степени препятствовать уяснению сути разбираемых здесь явлений.
Поэтому попробуйте поставить опыты, аналогичные описанным, в звуковом
диапазоне частот.
Левой рукой возьмите за середину стеклянную трубку диаметром около 6 мм и
длиной примерно
20
60 см. Зажатой в правой руке полотняной тряпочкой, смоченной спиртом или
одеколоном, плавно без особого нажима проведите по трубке от ее конца к
середине. При этом вы услышите довольно сильный чистый звук.
Выясните, появляется ли звук, если возбуждаемую трением трубку держать не
за середину. Определите на слух, как зависит частота звука от длины
трубки.
Задание 3. Закрепите вибратор магнитострикционного излучателя не за
середину, а вблизи одного из его концов. Как при этом изменяется
амплитуда колебаний вибратора? Повторите опыт с одним из описанных ниже
самодельных ультразвуковых генераторов.
СКОРОСТЬ ЗВУКА В ВИБРАТОРЕ
Бегущая синусоидальная волна представляет собой распространяющиеся с
постоянной скоростью области сжатий и разрежений среды. Если волна в
среде распространяется без _______
рость распространения звуковой волны (это несложно, но требует знания
специальных разделов высшей математики), достаточно найти скорость
движения в среде короткого импульса сжатия или разрежения.
Пусть по торцу бесконечно длинного упругого стержня производится удар
так, что сила F действует в течение малого промежутка времени At. За
время At торец сместится на расстояние А1 (рис. 8), в результате чего
окажется деформированным кусок стержня длиной I Скорость перемещения
деформации по стержню
изменения своей формы, то, очевидно, с тон же скоростью в среде будет
распространяться мгновенный импульс сжатия или разрежения. Таким образом,
вместо того, чтобы искать ско-
L
Рис. 8. К выводу формулы для скорости звука в упругом стержне.
с - l/At,
(20)
21
Очевидно, это и есть искомая скорость распространения упругой - звуковой
- волны в стержне.
К концу времени At все частицы отрезка стержня длиной I приобретут под
действием импульса силы FAt одинаковую скорость и = Al/At. Это нетрудно
представить себе, если вспомнить, что происходит при толчке паровоза о
состав: импульс сжатия с большой скоростью бежит вдоль состава (о его
скорости можно судить по последовательному лязгу буферов вагонов), и те
вагоны, до которых дошел импульс, приобретают небольшую скорость в
направлении толчка. Согласно законам динамики импульс силы равен
изменению количества движения
FAt = mu, (21)
где т - масса отрезка стержня длиной I. Если сечение стержня и его
плотность равны соответственно
S и р, то
т = р SI. (22)
По закону Гука деформирующая сила F численно равна силе упругости
F - kS Ll/l, (23)
где k - модуль упругости (Юнга). Подставляя значения т и F из выражений
(22) и (23) в формулу (21), получим
kS^At = pSlu.
Пользуясь тем, что с = l/At и и - Al/At, из последней формулы для
скорости звука имеем
с - -\/к/р. (24)
Итак, скорость звука в упругом стержне пропорциональна корню квадратному
из модуля упругости, деленного на плотность среды. Раньше эта формула
была дана без вывода (см. (8)).
Отсюда следует, что путем измерения скорости звука можно определять
упругие характеристики вещества.
Чтобы понять, как это делается, вычислим модуль упругости ферритового
стержня. Из опыта вы нашли,
22
ЧТО основная собственная частота ферритового вибратора длиной 140 мм
равна 19 кГц. Следовательно, по формуле (18) скорость звука в феррите
Сф = 2lf = 2 • 14 • 19 • 103 = 5,32 • 105 см/с.
Плотность феррита примерно равна 4,7 г/см3. Отсюда модуль упругости для
феррита
/г = рс2 - 13,3 • 10'° дин/см2.
Зная модуль упругости и плотность, можно решить обратную задачу
определения скорости звука в стержне. А по известным скорости звука и
длине вибратора можно определить частоту ультразвуковой волны. Таким
образом, вы располагаете одним из способов градуировки самодельного
ультразвукового генератора по частоте.
Задание 4. Из листа никеля толщиной 0,1-0,2 мм вырежьте полоску шириной
около 1 см и длиной 12-17 см. Вырезать полоску следует либо под углом
45°, либо в направлении проката никелевого листа. Полоску изогните вдоль
ее длины и вставьте внутрь каркаса обмотки возбуждения
магнитострикционного излучателя. Пользуясь школьным звуковым генератором
типа ГЗШ-бЗ, определите модуль упругости и скорость распространения звука
в никеле (плотность никеля р = 8,8 г/см3).
УЛЬТРАЗВУКОВОЙ ГЕНЕРАТОР НА ТРАНЗИСТОРАХ
Школьный звуковой генератор типа ГЗШ-бЗ можно использовать лишь для
постановки самых простых опытов с ультразвуком низкой частоты. Поэтому
ниже дано описание простого и надежного транзисторного ультразвукового
генератора.
Принципиальная схема генератора изображена на рис. 9. Прибор собран на
низкочастотных транзисторах и состоит из двух каскадов: задающего
