Простые опыты с ультразвуком - Майер В.В.
Скачать (прямая ссылка):
различных участках стержня вдоль оси х для того момента времени, для
которого сплошной линией построен график под стержнем.
действием отраженной волны будет участвовать в колебательном движении
c2 = /lsmco(^ - 21/с), (16)
где с - скорость звуковой волны в стержне. Результирующее колебание этого
конца стержня, происходящее под действием вынуждающей силы и силы,
развиваемой отраженной волной, описывается формулой
а - а.\ + а2 = 2 A cos (соl/c) sin со (/ - 1/с) (17)
Таким образом, конец стержня совершает гармоническое колебание с
амплитудой 2Л cos (со//с). Резонанс наступает при таких частотах со, при
которых
17
амплитуда вынужденных колебаний максимальна, т. е. при выполнении условий
cos(-^-) = l или у-=&я, где 6 = 0, 1, 2,.. Выражая со через f, из
последней формулы получаем
f = hЬ * = 0,1,2,... (18)
Частоты, определяемые этой формулой, называются собственными частотами
свободного стержня. При k = 0 собственная частота стержня равна нулю
(стержень покоится). Собственная частота при k = 1
f = -
1 2/
называется основной собственной частотой. Остальные собственные, частоты
принято называть гармониками соответствующего порядка. Если говорят, что
вибратор возбуждается на третьей гармонике, то под этим подразумевается,
что он колеблется с частотой f = Зс/21.
Что же происходит в стержне, когда он возбуждается на одной из
собственных частот? Пользуясь соотношением (2), из формулы (18) получаем
l = lUkk, А = 1,2,... (19)
Следовательно, при возбуждении стержня на k-Pi гармонике вдоль его длины
укладывается k длин полуволн звука, т. е. в стержне устанавливается
стоячая звуковая волна, получающаяся в результате интерференции падающей
на второй конец стержня и отраженной от него волн (рис. 6,6).
Если стержень возбуждается на основной собственной частоте, то на нем
укладывается половина длины волны звука, так что в середине стержня
образуется узел смещений стоячей волны. Именно это позволило закрепить
вибратор в каркасе обмотки возбуждения за его середину (см. рис. 5).
Крепление вибратора сделано мягким потому, что при жестком креплении
меньше потери энергии, и при резонансе амплитуда колебаний настолько
возрастает, что фер-ритовый вибратор сразу терпит излом.
18
Со стоячей ультразвуковой волной мы еще будем иметь возможность
познакомиться подробнее, а сейчас необходимо приступить к настоящей
проверке магнитострикционного излучателя.
Подключите, как описано выше, излучатель к генератору типа ГЗШ-бЗ. На
верхний торец феррито-вого вибратора положите лезвие безопасной бритвы
(рис. 7). Включите генератор и, дав ему прогреться, постепенно
увеличивайте частоту переменного тока, проходящего по обмотке
возбуждения. Вы услышите,
Рис. 7. Опыт, иллюстрирующий резонансное возбуждение колебаний
магнитострикционного вибратора.
Лезвие на тор.че вибратора служит индикатором ультразвуковых колебаний
как повышается тон слабого звука, издаваемого излучателем. Начиная с
частоты около 15 кГц, вы почти перестанете воспринимать этот звук.
Однако, как только вы достигнете частоты порядка 19 кГц (если опыт
проводится с излучателем, вибратор которого имеет длину 140 мм), вы
услышите резкий дребезжащий звук, издаваемый лежащим на вибраторе
лезвием.
Попробуем объяснить наблюдаемое явление. За счет чего появляется
дребезжание лезвия? По-види-мому, если вибратор колеблется, а лежащее на
нем лезвие не успевает совершать колебания вместе с вибратором, то торец
вибратора будет то ударять по лезвию, то уходить от него, и тогда
возникает
19
дребезжащий звук. Но почему нет этого звука при частотах, отличных от 19
кГц? Видимо, следует предположить, что амплитуда колебаний вибратора на
всех других испытанных вами частотах много меньше, чем на частоте 19 кГц,
и лезвие успевает совершать колебания вместе с вибратором.
Проверьте правильность этих рассуждений. Уберите с вибратора лезвие и
вновь медленно подводите частоту к тому ее значению, при котором ранее
появлялся дребезжащий звук. Как только вы достигнете его, вы почувствуете
давление на барабанные перепонки, а звука по-прежнему слышать почти не
будете. Это вновь говорит о том, что при найденной частоте вибратор
излучателя колеблется со значительной амплитудой, возбуждая в воздухе
почти неслышимую ухом, но воспринимаемую им ультразвуковую волну.
Итак, из выполненного опыта следует, что, во-первых, для получения с
помощью данного магнитострикционного излучателя ультразвука максимальной
интенсивности следует возбуждать вибратор на одной из собственных частот
и, во-вторых, изготовленный вами излучатель работает так, как нужно.
Найденная в опыте частота 19 кГц является основной собственной частотой
вибратора длиной 140 мм. В этом нетрудно убедиться, если попробовать
добиться резонанса на более низкой частоте. Теория показывает, что
амплитуда колебаний вибратора, возбужденного на основной частоте, больше
амплитуды колебаний на любой из гармоник. Поэтому во всех описанных ниже
опытах вибратор излучателя совершает колебания именно на основной
