Простые опыты с ультразвуком - Майер В.В.
Скачать (прямая ссылка):
называется длиной волны, связаны между собой очевидным соотношением
сТ - с/f. (2)
Частицы среды, в которой распространяется ультразвук, совершают
колебательные движения около своих положений равновесия. Колеблются также
значения их скоростей и ускорений. Можно поэтому считать, что в области,
где существует ультразвуковая волна, одновременно распространяются волны
смещений, скоростей и ускорений. Нетрудно показать, что если волна
смещений описывается формулой (1), то две последние выражаются формулами
и = соЛ cos со (/ - х/с), (3)
Ъ - - со2 Л sin a(t - х/с), (4)
где U = соЛ и В = to2 Л - соответственно амплитуды скорости и ускорения.
Следует отдавать себе отчет в том, что реально в среде распространяется
одна упругая волна; формулы (1), (3) и (4) описывают один и тот же
физический процесс с разных точек зрения.
Участок среды объемом V и массой tn, в которой распространяется волна,
обладает потенциальной энергией
kV со2А' о /, х\
Wп = -g- -^г cos2 со - yj , (5)
где k - модуль упругости (Юнга), и кинетической энергией
rK = I^coM2cos2co(*-y), (6)
где р = m/V - плотность среды. Из этих формул видно, что потенциальная и
кинетическая энергии
8
бегущей волны изменяются в одной фазе. Полная энергия участка волны
W = Р7П + V/K = - (~г + р) a2A2 cos2(r) (t - у) (7)
есть величина переменная, зависящая от t и х. При распространении волны
энергия переходит из одних участков среды в другие.
Очевидно, в упругой волне максимальные значения потенциальной и
кинетической энергии должны быть равны между собой (этого требует закон
сохранения энергии). Учитывая это, из формул (5) и (6) находим k/c2 = р;
отсюда скорость упругой волны равна _
с = V А/р. (8)
Подставляя полученное значение скорости в формулу (7), будем иметь
V/ = 1/рсо2Л2 cos2 a (t - х/с). (9)
Акустическая энергия, заключенная в единице объема среды, через которую
проходит ультразвук, называется плотностью энергии. Плотность энергии W/V
= ра2А2 cos2 a(t - х/с) есть величина переменная. Поэтому ультразвуковую
волну часто характеризуют средней по времени плотностью энергни. Среднее
значение квадрата косинуса-*равно '/г. следовательно, средняя плотность
энергии равна
Е = у2р ю2Л2 = 2n2pA2f2 = '/2р U2. (10)
Интенсивность, или сила, ультразвука определяется как количество энергии,
переносимой волной за единицу времени через единицу поверхности,
перпендикулярной к направлению распространения ультразвука. Из
приведенных определений следует, что интенсивность I тесно связана со
средней плотностью энергии:
I - сЕ = 2 л2Л2/2рс = т/2?/2рс. (11)
Чаще всего интенсивность ультразвука измеряется в Вт/см2.
Произведение рс, входящее в формулу (11), получило название акустического
сопротивления среды.
При распространении ультразвуковой волны в среде возникают области сжатия
и разрежения. Появляющееся при этом переменное давление называется
звуковым. Нетрудно показать, что звуковое давление
Р = Ро + ^pctocosto(/ - х/с), (12)
где ро - давление в среде в отсутствие волны, Р = = Лрсю - амплитуда
переменного звукового давления. Обращаясь к формулам (11) и (12),
замечаем, что амплитуда звукового давления связана с интенсивностью
соотношением
которое показывает, что интенсивность ультразвука прямо пропорциональна
квадрату амплитуды звукового давления и ебратно пропорциональна
акустическому сопротивлению среды. Из формул (3) и (12) следует также,
что отношение амплитуд звукового давления и колебательной скорости равно
акустическому сопротивлению среды:
P/U = pc. (14)
С другими величинами, характеризующими ультразвук, мы будем знакомиться
по мере возникающей в этом необходимости.
Формулы (3) - (6) и (12) даны без вывода. Конечно, можно было бы привести
элементарный вывод этих формул. Однако он громоздок и вряд ли достаточно
убедительно разъяснит существо дела. Рано или поздно вы познакомитесь с
основными идеями и техникой дифференциального и интегрального исчисления.
Тогда выводы подобных формул будут вам представляться очевидными.
МАГНИТОСТРИКЦИОННЫЙ ЭФФЕКТ
И ЕГО ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ ПОЛУЧЕНИЯ УЛЬТРАЗВУКА
Проделайте следующий опыт. На ферритовый стержень диаметром 8 мм и длиной
50-160 мм плотно (можно внавал) намотайте обмотку, содержащую 200-300
витков провода ПЭЛ 0,2. Выводы обмотки подключите к входу М школьного
усилителя низкой
10
частоты типа УНЧ-3, а к выходу усилителя Гр подсоедините лампочку
накаливания, рассчитанную на напряжение 2,5 В и ток 0,15 А. Держась за
один конец ферритового стержня рукой, по другому слегка ^ларьте каким-
либо предметом из немагнитного материала. При этом, если вы правильно
подобрали чувствительность усилителя, лампочка немедленно вспыхнет (рис.
I).
Проанализируем опыт. Поскольку вспыхнула лампочка, значит, на выходе
усилителя возникает ток, который может быть обусловлен лишь
кратковременным появлением напряжения на его входе. Разность потенциалов
на концах
появиться лишь тогда,
когда изменяется маг- рис ] наблюдению обратного нитное поле, пронизы-
