Механика и теория относительности - Матвеев А.Н.
ISBN 5-329-007242-9
Скачать (прямая ссылка):
процессом столкновения, диаграмма которого изображена на рис. 99, г.
Такой процесс называется обычно распадом. При испускании фотона
внутренняя энергия атома изменяется, часть ее превращается в энергию
фотона, а другая - в кинетическую энергию атома. Эта последняя называется
энергией отдачи. Следовательно, энергия испущенного фотона меньше
изменения внутренней энергии атома на величину AW. Ее можно вычислить
также по закону сохранения энергии и импульса, которые в данном случае
имеют вид:
Ясно, что Д W равно кинетической энергии атома после акта испускания
фотона. Из (44.106) получаем
Величина М' может быть найдена из (44.10а), но при hay' ^ М0 она
несущественно отличается от М0 и нет необходимости ее отличие от М0
учитывать, т. е. можно считать, что в (44.10) вместо М' стоит М0.
Таким образом, при испускании фотона к нему переходит не вся внутренняя
энергия атома, а при поглощении фотона не вся энергия фотона превращается
во внутреннюю энергию атома.
45. Реакции между субатомными частицами
Как уже было отмечено, к неупругим столкновениям относятся все
многочисленные превращения частиц друг в друга. Некоторые из этих
превращений с участием фотонов рассмотрены в предыдущем параграфе.
Остановимся еще на некоторых понятиях, связанных с этими процессами.
Пороговая энергия. Пусть частицы а и б в результате столкновения
превращаются в частицы виг. Столкновения принято обсуждать в системе
центра масс. В этой системе закон сохранения импульса сводится к
равенству суммы импульсов частиц нулю до й после столк-
Д W = M0v'2/2 = (hto)*/2M0c2.
(44.9)
M0c2 = M'c2 + fm', 0 = h(x}'/ c-fMV.
(44.10a)
(44.106)
AW = M'v'^lZ = (ha>')2/2M'c2.
(44.11)
286
Глава 9. СТОЛКНОВЕНИЯ
новения и сейчас нас не интересует. Закон же сохранения энергии имеет
следующий вид:
где Е означает внутренние энергии частиц, указанных соответствующим
индексом, W - их кинетические энергии. Величина
называется энергией реакции. Это есть величина изменения суммы
кинетической энергии частиц при реакции или взятая с обратным знаком
величина изменения внутренней энергии. Если кинетическая энергия
продуктов реакции больше кинетической энергии исходных продуктов, то Q >
0. При Q < 0 сумма внутренних энергий продуктов реакции больше, чем сумма
внутренних энергий исходных частиц. Таким образом, при Q > 0 происходит
превращение внутренней энергии в кинетическую, а при Q < 0, наоборот, -
поглощение кинетической энергии и ее переход во внутреннюю.
Пусть Q > 0. Тогда реакция возможна при любых кинетических энергиях
частиц, включая и очень малые. В частности, она может происходить и при Q
- 0.
Однако по-другому обстоит дело при Q <С 0. В этом случае необходим
минимум суммы кинетических энергий, при котором реакция возможна. Если
этот минимум не достигнут, то реакция не начинается. Ясно, что этот
минимум суммы кинетической энергии равен абсолютному значению |@|. Он
называется пороговой энергией реакции. Таким образом,
пороговая энергия реакции - это такая минимальная кинетическая энергия
реагирующих частиц, при которой реакция еще может произойти.
Энергия активации. При Q > 0 реакция может самопроизвольно осуществляться
при любых кинетических энергиях, но это еще не значит, что она
действительно произойдет. Например, если два протона достаточно сблизить,
то они провзаимодействуют. В результате этого образуются дейтрон,
позитрон, нейтрино и выделится еще кинетическая энергия, равная 1,19 МэВ.
В этой реакции Q > 0. Однако, чтобы она началась, необходимо преодолеть
силы кулонов-ского отталкивания протонов при их сближении.
Протоны должны для этого обладать некоторой минимальной кинетической
энергией, которая сохраняется и после реакции, но в реакции не участвует,
обеспечивая лишь ее осуществление. Поэтому она называется энергией
активации.
Переход в лабораторную систему. Энергия активации и пороговая энергия
определены в системе центра масс. Спрашивается, каким образом найти
пороговую энергию в лабораторной системе, если известно ее значение в
системе центра масс? Очевидно, необходимо осуществить переход из системы
центра масс в лабораторную систему.
Ea+E6+wa+w6=E'e+E's+w'e+w'g,
(45.1)
Q^Ea + Ee-El-El^Wl + W's-Wa-We
(45.2)
45. Реакции между субатомными частицами
287
Рассмотрим этот переход на примере столкновения двух частиц. Ясно, что в
общем случае следует пользоваться релятивистскими формулами. Величины,
относящиеся к системе центра масс, будем обозначать индексами "ц", а в
лабораторной системе "л". Пусть в лабораторной системе частица 2
покоится, а частица 1 налетает на нее. В системе центра масс частицы
движутся друг навстречу другу. В результате столкновения может произойти
реакция с образованием частиц, внутренняя энергия которых в системе
центра масс Е'1ЦК Пороговая энергия этой реакции равна Q, а внутренние
энергии сталкивающихся частиц в системе центра масс Е(,ц) и Е^\ Тогда,
очевидно, условие осуществления реакции в системе центра масс на основе
