Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Лурье А.И. -> "Нелинейная теория упругости" -> 151

Нелинейная теория упругости - Лурье А.И.

Лурье А.И. Нелинейная теория упругости — М.: Наука, 1980. — 512 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyauprugosti1980.djvu
Предыдущая << 1 .. 145 146 147 148 149 150 < 151 > 152 153 154 155 156 157 .. 158 >> Следующая

Тригонометрическое представление уравнения состояния, предложенное
В. В. Новожиловым, выражено формулой (8.18); удельная потенциальная
энергия деформация представлена по (8.16) через первый инвариант
логарифмической меры деформации (тензор Генки), второй инвариант его
девиатора и фазу подобия девиаторов тензора напряжений и тензора Генки.
В §§ 9-12 ставится задача сформулировать общие требования к заданию
удельной потенциальной энергии - оно не должно приводить к результатам,
ЛИТЕРАТУРА И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
501
не согласующимся с интуитивными представлениями о поведении упругого
тела. Большое место предложенным критериям отведено в [5], [12], [13].
Критерий монотонности напряженного состояния (9.4) предложен в работе.
5.10. Coleman В. D., Noll W. Material symmetry and thermostatic
inequalities in finite elastic deformation.- Arch. Rational Mech. and
Anal., 1964, v. 15, p. 87-111.
В предположении, что полярные представления сравниваемого и актуального
градиентов места выражены через один и тот же ортогональный тензор,
приходят к неравенству (9.7) и его дифференциальной форме (9.10). При
более общем выборе сравниваемой конфигурации в § 10 к условиям, диктуемым
неравенствами (9.10), добавляются неравенства (10.14).
Следствия, извлекаемые из критериев монотонности и сильной эллиптичности,
собраны в § 13.
Значения коэффициентов Мурнагана в таблицах 1-3 указаны по данным работ
[5.11] - [5.19].
5.11. Crecraft D. I. Ultrasonic wave velocities in stressed nickel
steel.- Nature, 1962, t. 195, № 4847, C. 79-80.
5.12. Smith R. Т., Stern R., Stephens R. W. B. Third-order elastic moduli
of polycristalline metals from ultrasonic velocity measurements.-
i. Acoust. Soc. Amer., 1966, t. 40, № 5, c. 1002-1008.
5.13. Савин Г. H., Лукашов А. А., Лыско Е. М., Веремеенко С. В., В о ж е
в с к а я С. М. Распространение упругих волн в твердом теле в случае
нелинейно-упругой модели сплошной среды.- Прикл. мех., 1970 , 36, № 2, с.
38-42.
5.14. Субботина Е. К-, Секоян С. С. Об определении барической зависимости
скоростей распространения упругих волн в твердых телах по результатам
ультразвуковых измерений при одноосном нагружении образцов.- В кн.:
Сборник трудов 1 Всесоюзного совещания по физике и технике высоких
давлений, Донецк, 1973.
5.15. Seeger A., Buck О. Die experimentalle Ermittelung der elastischen
Konstanten hoherer Ordnung.- Z. Naturforsch., 1960, 15a, c. 1056-1067.
5.16. Гузь A. H., Махорт Ф. Г., Гуща О. П., Лебедев В. К. К теории
распространения волн в упругом изотропном теле с начальными
деформациями.- Прикл. мех., 1970, т. 6, № 12, с. 42-49.
5Л7. Bogardus Е. Н. Third-order elastic constants of Ge, MgQ and fused
Si02.- J. Appl. Phys. 1965, T. 6, № 12, c. 42-49.
5.18. Hughes D. S., Keily J. L. Second order elastic deformation of
solids.-Phys. Rev. 1953, T. 92, № 5, c. 1145-1149.
Подробные данные для стали ЭП-56 приводятся в работе
5.19. Секоян С. С., Субботина Е. К., Авербух И. И. Влияние термической
обработки на константы упругости третьего порядка стали марки ЭП-56.-
Труды ВНИИФТРИ, вып. 5(35), М., 1971.
К ГЛАВЕ 6
При аффинном преобразовании отсчетной конфигурации в актуальную
определение напряженного состояния не требует конкретизации задания
удельной потенциальной энергии деформации.
В §§ 1-3 рассмотрены преобразования подобия и одноосное напряженное
состояние. В задаче о простом сдвиге (§ 4) обнаруживаются непредсказуемые
линейной теорией нормальные напряжения. Более сложна задача о чистом
сдвиге (§ 5) - по заданию напряженного состояния сдвига (5.1)
разыскиваются главные значения меры деформации. Напряжение сдвига по
(5.16) представляется функцией меры сдвига (5.6), однако восстановление
формы этой зависимости по заданию удельной потенциальной энергии возможно
только в приближениях. Задача рассмотрена также в работе
502
ЛИТЕРАТУРА И БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
6.1. Moon Н., Truesdell С. Interpretation of adiscititious inequalities
through the effects pure shear stress produces upon an isotropic elastic
solid.- Arch. Rational Mech., Math., 1074, v. 55, № 1, p. 1 - 17.
В §§ 6-9 рассматривается полулинейный материал. Решения задач Ляме для
полого цилиндра и полой сферы приведены в § 6. Сложнее задача об изгибе
круглой мембраны в § 7. Использован принцип стационарности дополнительной
работы, уточнены уравнения, полученные в работе [4.10|.
Постановка плоской задачи рассматривается в § 8. Изложение близко к
предложенному в работе
6.2. Лурье А. И. Плоская задача для полулинейного материала,-В кн.:
Механика сплошной среды и родственные проблемы анализа.- М.: Наука.
1972,-с. 289-296.
Плоская задача для полулинейного материала рассматривалась в работе
6.3. Овсянников А. В. К решению задач плоской деформации полулинейной
упругой среды.- Прикл. мех., 1972, т. 8, А" 10, с. 47-54.
Плоская задача для материала Мурнагана была предметом большого числа
исследований 10. И. Койфмана, указанных частично в библиографическом
Предыдущая << 1 .. 145 146 147 148 149 150 < 151 > 152 153 154 155 156 157 .. 158 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed