Механика космического полета в элементарном изложении - Левантовский В.И.
Скачать (прямая ссылка):
Представляет интерес случай, когда космический аппарат мог бы остаться в сфере действия Луны если не навсегда, то хотя бы на достаточно долгое время. Исследование в рамках задачи трех тел показывает [3.1], что если запустить спутник Земли на высоте 200 км со скоростью, большей 10 848,90 м/с, но меньшей 10 849,68 м/с (разница между скоростями менее 1 м/с)1), то он, совершив большое число оборотов вокруг Земли (не менее нескольких сотен), проникнет в район Луны, пройдя вблизи точки либ-
г) Скорости даны во вращающейся системе координат. В геоцентрической системе их разность была бы той же. § 2. ЗАПУСК ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЛУНЫ 241
рации L1, и может превратиться во временный спутник Луны. Движение вокруг Луны в принципе может продолжаться очень долго, но может и быстро закончиться уходом из района Луны с обязательным обратным проходом вблизи точки L1. Конечно, осуществление столь строгих начальных условий вряд ли возможно, да и неучтенные влияния притяжения Солнца и эллиптичности орбиты Луны исказят всю картину, но этот пример ясно показывает принципиальную возможность хотя бы временного захвата
Остается открытым вопрос, возможно ли создание подобным же образом постоянного спутника Луны. Известно лишь, что, если бы Луна имела значительно меньшую массу, постоянный захват был бы наверняка невозможен [3.1].
Как видим, приближенная методика расчета космических траекторий пригодна для решения отнюдь не любых задач. С точки зрения этой методики сфера действия Луны во обще не может быть достигнута, если первоначальный апогей орбиты спутника находится ниже ее: эта методика вообще игнорирует возмущения.
§ 2. Запуск искусственного спутника Луны
Экзотический метод запуска временного искусственного спутника Луны, описанный выше, конечно, неприменим на практике. С точки зрения практической космонавтики единственный способ вывода космического аппарата на орбиту спутника Луны заключается в уменьшении его селеноцентрической скорости внутри сферы действия Луны с гиперболической до эллиптической, причем до такой, чтобы апоселений орбиты не оказался вблизи границы сферы действия Луны (иначе из-за земных возмущений спутник может быть потерян Луной на первых же оборотах). Уменьшение скорости осуществляется включением тормозной двигательной установки, находящейся на борту космического аппарата.
Пусть космический аппарат входит в сферу действия Луны с некоторой заданной селеноцентрической скоростью vBX и описывает гиперболическую траекторию 1 (рис. 93, а).
В периселении А гиперболической орбиты селеноцентрическая скорость достигнет максимального значения, которое может быть вычислено по формуле (3) § 4 главы 2, где следует положить: V0=Vbx, г0=66 ООО км, г=гА (расстояние точки А от центра Луны О), /7kf=A"=4903 км3/с2. Эту скорость нужно уменьшить до эллиптической (и не слишком большой!), направив силу тяги против вектора скорости. Для ориентации двигателя может быть
Аналогичные рассуждения позволяют утверждать, что в рамках задачи трех тел возможно и попадание в Луну при начальной скорости, меньшей минимальной. 242
ГJt IO ИСКУССТВЕННЫЙ СПУТНИК ЛУНЫ
использован прием, аналогичный тому, который был рассмотрен в параграфе о посадке на Луну. В точке В, которая найдется как пересечение с траекторией 1 линии OB, параллельной вектору скорости в точке А (т. е. перпендикулярной к OA), двигатель ориентируется по лунной вертикали OB, и затем система ориентации сохраняет положение корпуса аппарата до достижения точки А (или, если нужно, отклоняет ось двигателя на заданный угол). Здесь система стабилизации обеспечивает заданное направление тяги в течение^всего^времени работы двигателя.
Рис. 93. Запуск спутника Луны: а) переход на окололунную орбиту в периселении пролетной траектории, б) сравнение двух способов запуска спутника Луны на круговую орбиту.
При некотором значении тормозного импульса Ur мы получаем орбиту 2 спутника Луны с периселением в точке А. При большем значении uT можно получить круговую орбиту 3, а при еще большем -— орбиту 4 с апоселением в точке А.
Легко показать, что для вывода спутника Луны на определенную круговую орбиту 1 (рис. 93, б) выгоднее всего выбрать такую гиперболическую траекторию 2 подлета к Луне, которая касается этой круговой орбиты, и сообщить тормозной импульс в ее периселении А. В самом деле, если траектория подлета 3 при том же векторе входной скорости не касается, а пересекает в точке В круговую орбиту, то для получения той же круговой скорости следует сообщить тормозной импульс под углом к направлению движения. Из рис. 93, б видно, что в точке В тормозной импульс Vx больше, чем в точке А (гиперболические скорости Vr в точках А и В одинаковы по величине, так как точки находятся на одинаковых расстояниях от центра Луны).
По указанной причине траектории подлета к Луне, если ставится цель запуска спутника Луны, могут быть только из числа пролетных; траектории же попадания исключаются.
Плоскость, в которой расположена орбита спутника Луны, остается, если пренебречь возмущениями, все время неизменно ориентированной в пространстве. Эта плоскость проходит через § 2. ЗАПУСК ИСКУССТВЕННОГО СПУТНИКА ЛУНЫ
