Волны в жидкостях - Лайтхилл Дж.
Скачать (прямая ссылка):
примерно 7 -Ю-7 с-2. Если мы сравним это с характерным приращением
значения величины N2 в таких теплых водах, равным приблизительно 3 -10~5
с-2, то увидим, что получающаяся при этом максимальная ошибка в N едва
превосходит 1%.
Для холодной воды на больших глубинах преобладает ошибка, возникающая в
результате замены (п): при таких низких температурах коэффициент
расширения а = -д (]п р)/дТ, хотя всегда и неотрицательный для морской
воды, является весьма малой величиной, порядка 1-10-4 К-1, и
увеличивается примерно на 2 -1СН5 К~х при давлениях, доходящих до 108
Н/м2. Хотя получающаяся при этом процентная ошибка для N на таких
глубинах возрастает до 10%, абсолютная ошибка в N2 оказывается меньшей,
чем ранее (самое большее 4 -10 _7 с-2, что получается, если ошибку в ga
умножить па характерный для глубоких вод температурный градиент,
доходящий до двух градусов на километр). Эти оценки указывают, что
динамику океана можно достаточно точно исследовать при помощи упрощенного
выражения (65) для N (z).
Восстанавливающая сила (11) положительна только тогда, когда величина [TV
(z)]2 положительна. Распределения Т0 (z) и Хо (z) (температуры и
солености) могут быть устойчивы, следовательно, только тогда, когда
величина
Pao (z) = Т'0 (z) дра/дТ + Хо (z) d?Jdx (69)
отрицательна. Устойчивости способствуют как положительный температурный
градиент Т0 (z), так и отрицательный градиент солености Хо (z)-
В руководствах по океанографии говорится, что проводящиеся во всем мире
наблюдения за распределением температуры и солености по глубине дают ключ
к пониманию океанической циркуляции. Результаты таких наблюдений
позволили идентифицировать отдельные водные массы, например в Северной
Атлантике: Североатлантические глубокие воды, Североатлан-
4.3. Внутренние волны в океане и атмосфере 367
Уа =
Рис. 73. Приведенная к атмосферному давлению плотность ра воды при данной
температуре Т и солености %. Заштрихованные области представляют собой
участки диаграммы "температура - соленость", характерные для некоторых
водных масс, находящихся в Северной Атлантике: Североатлантические
глубокие воды (СС), Североатлантические центральные воды (СЦ),
Южноатлантические центральные воды (10Ц) и Средиземноморский сток (СС).
тические центральные воды, Южноатлантические центральные воды,
Средиземноморский сток, представленные заштрихованными областями на
диаграмме "температура - соленость" (рис. 73). Географическое
расположение каждой из них может дать ключ к пониманию циркуляционных
движений на различных глубинах; к тому же существование отчетливо
выраженных течений может служить признаком "геострофического" влияния
горизонтальных градиентов температуры Т и солености %. Океанографы
изучают также, каким образом различные факторы (охлаждение, нагрев,
испарение, приток пресных вод и ледообразование) влияют на изменение
распределений Т и %.
Важный аспект всех этих исследований состоит в том, чтобы знать, когда
распределение Т и % по вертикали будет устойчивым и, наоборот, когда его
неустойчивость по отношению
363
4, Внутренние волны
к вертикальным движениям будет способствовать развитию перемешивания и
тенденции к большей однородности. При Т'0 (z) < 0 п Хо (2) 0
неустойчивость несомненна, так как
оба члена в (69) положительны. Когда выполнено только одно из этих
условий, сумма (69) может тем не менее быть положительной, что приводит к
сильной неустойчивости: любые вертикальные смещения жидкости ускоряются
гравитационными силами. Наблюдалось, например, что в Тулонском заливе
охлаждение поверхности мистралем вызывает перемешивание жидкости и
приводит к тому, что жидкость постепенно становится однородной по всей
глубине залива.
В действительности распределение температуры и солености по вертикали,
по-видимому, является полностью устойчивым только тогда, когда как T'0(z)
0, так и %'(z) 0. Последние
исследования показали, что в случае, когда выполнено только одно из этих
условий, океаническая стратификация остается неустойчивой по отношению к
некоторым вертикальным перемещениям весьма специального вида, даже если
сумма (69) отрицательна. Например, при T'a(z) > 0 и %'0(z) > 0
наблюдаются характерные виды нисходящего перемещения верхних вод (более
соленых и теплых). Получающиеся при этом образования, известные под
названием "солевых пальцев", имеют такую форму, что по мере их опускания
из них диффундирует тепло (коэффициент диффузии которого примерно в сто
раз больше коэффициента диффузии соли); тогда их плавучесть,
обусловленная тем, что они теплее окружающей жидкости, перестает
превосходить избыточный вес, обусловленный их большей соленостью.
В силу ряда причин, подобных этой, в наблюдаемых распределениях Т и %
обычно обнаруживают возрастание температуры и убывание солености при
уменьшении глубины. Оба эти фактора вносят положительные добавки в [N
(z)]2, в силу чего возможно существование внутренних волн.
Практически важным является следующий вариант такой картины распределения
