Альберт Эйнштейн и теория гравитации - Куранский Е.
Скачать (прямая ссылка):
, В мои цели здесь входило лишь краткое изложение общих OCHO-Баний данной теории. Естественно, возникает задача вывести из предположений о специальном лагранжиане (14) физические следствия и сравнить их с данными опыта, выяснив, в частности, позволяет ли эта теория сделать заключения о существовании электрона и о специфике еще не объясненных процессов в атоме. Эта задача исключительно сложна в математическом отношении, так как в ней нельзя брать приближенные решения, учитывающие лишь линейные члены. Поскольку внутри электрона пренебрегать членами высших порядков явно недопустимо, линейные уравнения, полученные при таком приближенном подходе, будут давать по существу лишь тривиальное решение. Более обстоятельно я остановлюсь на этих вопросах в другом месте.
Добавление. Г-н Эйнштейн сделал такое замечание по поводу данной работы:
«Если бы лучи света были единственным средством передавать эмпирические данные о метрических соотношениях в окрестностях мировой точки, то интервал ds (равно как и тензор gik) содержал бы неопределенный множитель. Но такой неопределенности нет, если определять ds путем измерений при помощи (бесконечно малых) твердых тел (линеек) и часов. Тогда временноподоб-ный интервал ds можно прямо измерить при помощи эталонных часов, мировая линия которых включает ds.
Подобное определение элементарного интервала ds стало бы лишь тогда иллюзорным, когда понятия «эталонной линейки» и «эталонных часов» основывались бы на принципиально ложных предпосылках, а это было бы в том случае, если бы длина эталонной линейки (или скорость хода эталонных часов) зависела от их предыстории. Если бы природа была именно такова, 526 Г. Вейль
то не могли бы существовать химические элементы, спектральные линии которых имели бы определенную частоту, а относительная частота двух (соседних в пространстве) атомов одного и того же вида, вообще говоря, была бы неодинакова. Поскольку это не так, мне представляется, что основная гипотеза данной теории к сожалению неприемлема, хотя ее глубина и смелость должна восхитить любого читателя».
Ответ автора:
Я благодарю г-на Эйнштейна за то, что он дает мне возможность сразу же ответить на выдвинутое им возражение. Я думаю, что-оно необоснованно. Согласно частной теории относительности, твердая линейка всегда принимает одно и то же значение своей: длины покоя, возвращаясь в состояние покоя в допустимой системе отсчета, а исправные часы при тех же обстоятельствах снова идут с тем же периодом, измеренным в их собственном времени (ОПЫТ" Майкельсона, эффект Доплера). Но не может быть и речи о том,
чтобы часы продолжали измерять собственное время J ds при
сколь угодно резком движении (так же, как если бы в термодинамике сколь угодно быстро и неравномерно разогреваемый газ: проходил только через равновесные состояния); да так не происходит, кстати, и в том случае, когда на часы (атом) действует сильное переменное электромагнитное поле. Таким образом, в общей теории относительности можно, самое большее, утверждать, что-покоящиеся в статическом гравитационном поле часы измеряют
в отсутствие электромагнитного поля интеграл j ds. О том же, как
ведут себя часы при произвольном движении и одновременном действии произвольного электромагнитного и гравитационного-поля, можно будет узнать лишь тогда, когда будет разработана динамика, основывающаяся на физических законах. Ввиду такой проблематичности поведения линеек и часов я ограничился в своей книге «Пространство, время и материя» [4, стр. 182 и далее] лишь наблюдением прихода световых сигналов как принципиальным основанием для измерения компонент gik. Таким путем в действительности можно определять (в выбранных фиксированных единицах измерения) их абсолютные, а не относительные величины, если справедлива теория Эйнштейна. К тем же соображениям независимо от меня пришел г-н Кречманн [12].
Согласно изложенной здесь теории, всюду (кроме центральных областей атома) при подходящем выборе координат и неопределенного коэффициента пропорциональности квадратичная форма ds2 с высокой степенью приближения имеет тот же вид, что и в частной теории относительности, а линейная форма в том же приближении равна нулю. Если электромагнитное поле отсутствует (линейная ГРАВИТАЦИЯ .И ЭЛЕКТРИЧЕСТВО 527
форма точно равна нулю), то квадратичная форма Js2 вообще-оказывается однозначно определенной требованием, приведенным в скобках (с точностью до постоянного коэффициента пропорциональности, который остается произвольным и у Эйнштейна;; то же самое справедливо и при наличии только электростатического поля). Правдоподобнее всего гипотеза, что покоящиеся в статическом поле часы измеряют интеграл от нормированного таким; образом ds; и в моей, и в эйнштейновской теории еще не решена задача вывести это положение х) из динамики, сформулированной в явном виде. Но в любом случае колебательная система определенного устройства, которая длительное время покоится в заданном статическом поле, должна вести себя однозначно определенно^ (влияние быстропеременной предыстории быстро затухает). Я не думаю, что моя теория противоречит в этом отношении нашему опыту (который в случае атомов подтверждается существованием химических элементов). Нужно учитывать, что математически идеальный процесс переноса вектора, который должен быть положен в основу математического построения геометрии, не имеет никакого отношения к реальному процессу движения часов, ход которых определяется законами природы.
