Основы теплопередачи - Крейт Ф.
Скачать (прямая ссылка):
О—'Вертикальный цилиндр; ? ~-вертикальная пластина; Л — пластина высотой 23 см; V —пластина высотой 7,6 см.
зависимой переменной, пропорциональной \x/pL, и поэтому отношение подъемной силы к силе внутреннего трения принимает вид
Gr = ^92 (T8-T00)
(5.35)'
На основе многочисленных экспериментальных данных было установлено, что среднее число Нуссельта можно связать с числами Грасгофа и Прандтля соотношением
Nuf = C(GrfPrfy\
(5.36)
Индекс f здесь указывает на то, что все физические свойства должны браться при Tf = (T8 + T00)/2. Произведение Gr Pr известно как число Релея Ra, через него обычно выражают результаты в инженерной практике. При этом число Грасгофа часто приходится находить с помощью итерации при данном числе Прандтля, что связано с невозможностью точного определения разности температур T8—T00 в числе Грасгофа.
При свободной конвекции наблюдаются как ламинарный, так и турбулентный режимы течения. Смена режима течения проис-
Формулы для расчета конвективного теплообмена 243
ходит в интервале значений 107 < Gr Pr < 109 и зависит от геометрии системы. На рис. 5.9 обобщены экспериментальные данные по теплоотдаче к вертикальной плоской пластине и от нее в условиях свободной конвекции при высоте пластины L. Данные представлены в координатах Nui, f и (Gr^ Pr) f.
Вертикальная пластина и цилиндр
В табл. 5.6 приведены значения констант для расчета среднего числа Нуссельта по уравнению (5.36) для изотермических вертикальных поверхностей высотой L и изотермических вертикальных цилиндров с D/L > 35/Gr?25. Так как для горизонтальных пластин можно использовать уравнение того же типа, то в таблице приведены соответствующие константы и для этого случая. Уравнения для расчета теплоотдачи от изотермической
Таблица 5.6
Значения констант в формуле (5.36) [19]
Форма тела GrfPrf С п Работа
Вертикальные пластины и вертикальные цилиндры 10_I-104 1 о4— 1 о9 109-1013 10°—1013 Использовать рис. 5.9 0,59 0,021 0,10 Использовать рис. 5.9 1/4 2/5 1/3 [33] [33] [34] [35, 36]
Горизонтальные цилиндры 0—10~5 10-5_104 ю4—ю9 109-1012 0,4 Использовать рис 5.10 0,53 0,13 0 Использовать рис. 5.10 1/4 1/3 [33] [33] [33] [33]
Верхняя поверхность нагретых пластин или нижняя поверхность охлажденных пластин 2 - 104—8 -106 0,54 1/4 [37, 38]
Верхняя поверхность нагретых пластин * или нижняя поверхность охлажденных пластин 8- 106—10й 0,15 1/3 [37, 38]
Нижняя поверхность нагретых пластин или верхняя поверхность охлажденных пластин 105—1011 0,58 1/5 [37, 39]
244 Глава 5
вертикальной пластины при ламинарной свободной конвекции можно применить также к поверхностям с постоянной плотностью теплового потока, если брать температуру поверхности в середине пластины [5].
Если нагретая пластина отклонена от вертикали на небольшой угол 0, то массовая сила, действующая вдоль оси х, становится равной g$(Tw T00)COsG и среднее число Нуссельта для верхней поверхности можно рассчитать по формуле (5.36), если использовать эффективное число Грасгофа огЭфф в виде
Gr3w==?^cose(rr T00)L^ (537)
Горизонтальный цилиндр, сфера и прямоугольные блоки
Среднее число Нуссельта при теплоотдаче к горизонтальным цилиндрам и от них в условиях свободной конвекции также можно рассчитать по формуле (5.36), но при соответствующих значениях констант, приведенных в табл. 5.6, или по уравнению из работы [19]:
NUD, ,- [0,60 + 0,387 {[l + (0>5;prf)U]16/9} ] (5.38)
в интервале значений Ю-5 < Ra < 1012. На рис. 5.10 обобщены экспериментальные данные для различных жидкостей при Pr > 0,5.
Теплоотдачу от горизонтальных цилиндров к жидким металлам можно рассчитать по соотношению [20]
NtiD, f = 0,53(GrD, fPr2)0'25. (5.39)
Для расчета теплоотдачи к сферам диаметром D и от них в условиях свободной конвекции при Gr/?,/> 1 в работе [21] получено соотношение
Nud, f = 2,0 + 0,45 (Gr Dt f Prf)0'25. (5.40)
Если Gr0, f->0, то Nud, f-^2, что соответствует случаю чистой теплопроводности через слой неподвижной жидкости, окружающей сферу.
Коэффициент теплоотдачи от вертикального прямоугольного блока с горизонтальным размером Lh и вертикальным размером Lv можно рассчитать, как это предложено в работе [22], по формуле (5.36), в которой при 104 < Gr1 Pr < 109 C = 0,6, п = = 0,25 и 1/L = I/^+ \/Lv.
Пример 5.5. Определить величину тепловых потерь от горизонтальной паровой трубы наружным диаметром 0,3 м и длиной 10 м. Температура наружной поверхности трубы 510 К, а температура воздуха в помещении, в котором находится труба, 300 К.
Формулы для расчета конвективного теплообмена 245
1,2
-0,2 -0,4
/
+ 1 • 3 _ о 4 • 5 • 6 •о- 7 - Д 8 -?¦ 10 Ў 11 - л 12 и 13 ^ 14 ¦ 15 с
\ '/Г
' У и \
Аппр F OKCMN айса 324 г іация )
-к-о # 16 17 18 (1
у
Аппр юкси мацж 24 г.) і Рай( I ( ¦{уссе 1929 ЛЬТ г.)
|__(19
— ї ? Г
_5 _4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 б 7 8 9
