Учебное пособие по курсу Оптика - Колмаков Ю.Н.
Скачать (прямая ссылка):
77 С
Если Fn > 0, то фокус находится справа от поверхности II. Но можно продолжить выходящий луч до пересечения с продолжением падающего луча (точка М). Тогда получим положение правой главной плоско-
сти H2. Она находится на расстоянии хп = — = -— от точки правого фокуса
а' С
(слева от него, если хп > 0).
Расстояние от главной плоскости до крайней правой преломляющей по-
п'
верхностиравно xn-Fn=-—(\-A).
Точно так же определяется положение левой главной плоскости.
п
4. Аберрации оптических систем
Аберрации - это искажения изображений. Возникают они при нарушении гомоцентричности пучков и связаны , в первую очередь, с тем, что волновая поверхность перестает быть сферичной. Это означает, что лучи, перпендикулярные этой поверхности, не сойдутся в одну точку.
Любая искривленная (волновая) гладкая поверхность характеризуется двумя взаимно-перпендикулярными линиями 1 и 2, для которых значения радиусов кривизны R1 и R2 принимают минимальное и максимальное значения.
2 1 Поэтому лучи, идущие от этих
линий, пересекаются в разных точках F1 и F2, создавая астигматическое изображение. Степень астигматизма задается разностью (R2-R1 )- это астигматическая разность.
Если пучок имеет ширину, то лучи от разных линий 1', 1, 1" (2', 2, 2") соберутся в разных фокальных точках F1', F1, F1", образующих некоторую по-
верхность. Две такие поверхности F1 F1F1 и F2 F2F2 образуют каустику астигматического пучка. 101
Задачей оптики служит создание четкого апланатического изображения. Поэтому надо перечислить все астигматические аберрации, которые могут возникнуть.
1) Сферическая аберрация возникает даже для точечных предметов, находящихся на оси.
Параксиальные лучи пересекаются в точке P' на экране. Но для лучей, преломляющихся на краях линзы, условие параксиальности перестает выполняться, они преломятся сильнее и пересекутся в точке Р", а на экране создадут размытый светлый кружок (поперечная сферическая аберрация) вместо точки, (без учета дифракционного уширения!)
Наименьшим этот кружок будет при помещении экрана между точками P' и Р".
Чтобы устранить сферическую аберрацию, надо брать линзу не со сферической, а с более сложной поверхностью. Но проще взять комбинацию из собирающей и рассеивающей линз, т.к. рассеивающая линза обладает аберрацией противоположного знака.
Но таким образом удается устранить сферическую аберрацию для определенного расстояния до предмета. Ее создают не только сферические, но и плоские преломляющие поверхности (пробные стекла микроскопа), т.е. ликвидируют сферическую аберрацию для определенных устройств (в микроскопе -для предмета, находящегося вблизи фокуса и для покровных стекол определенной толщины, если возьмем стекло потолще резкость снова пропадет).
Остальные аберрации возникают для точек, не лежащих на главной оп-
тической оси.
2) Кома возникает для широких пучков. Вблизи краев линзы они преломляются сильнее (отклонение от параксиальности) и на экране они образуют кружки, сливающиеся в "комету Отсюда и
название "кома".
Для устранения комы и получения резкого изображения надо обеспечить условие синусов Аббе: 7ZJ>sin(p = n'y's ІПф'. Сделать это можно уменьшив углы
наклона лучей к главной оптическои оси. 102
У // // /// \
P // — // //],
Il _11 //її/
// —
для мерид sX ілучей
NV^fl Л я сагит. у чей
Например, в иммерсионных микроскопах заполняют пространство между покровным стеклом и полушаровым объективом жидкостью с таким же показателем преломления, что и у стекла (кедровое масло). Мнимое изображение P' предмета P находится дальше предмета, т.е. "испускает" лучи, под меньшим углом к оптической оси и условие параксиальности выполняется. В таких микроскопах можно обеспечить большую апертуру.
3) Астигматизм наклонных пучков (искривление плоскости изображения).
Даже для узких пучков каустики "продольных" и "поперечных" (к плоскости рисунка) лучей не совпадают (см.рисунок). Чем больше угол наклона к оптической оси, тем больше астигматическая разность.
Видно, что все изображение было бы резким, если бы создавалось на кривом экране, совпадающем по форме с каустикой. При этом резкое изображение предмета (линии АР) получится на каустике для меридиональных лучей, а изображение перпендикулярной линии PQ - на каустике для сагиттальных лучей.
В качестве предмета для проверки подобного астигматизма используют циркулярно-радиальную сеть.
При определенном положении плоского экрана видно четкое изображение одной из дуговых циркулярных линий (точки P' пересечения каустики с плоскостью экрана). Радиальная линия будет размыта. И наоборот, на участке пересечения экрана с каустикой Р" будет четко виден участок радиальной линии.
Устраняют искривление плоскости изображений подбором линз из разного стекла с разной кривизной так, чтобы плоскость изображений стала более-менее плоской и каустики Р" и P' совпали. Такие линзы называются анастигматами.
Особенно важно это для фотоаппаратов, в которых изображение должно совпасть с
