Оптическая галография - Кольер Р.
Скачать (прямая ссылка):
С помощью фиг. 8.32 можно понять, к чему приводит ограниченность разрешающей способности регистрирующей среды в том случае, когда дифрагировавший на предмете аксиальный плоский волновой фронт интерферирует с наклонной плоской опорной волной. В такой схеме формируется голограмма Френеля с несущей частотой. Соотношения (8.26) и (8.27), записанные через предельные углы 0Макс и 0Мин? которые определяются экраном, принимают вид
0макс = 0г + 0с, 0мин = Єг - 0С. (8.29)
Из фиг. 8.32 мы видим, что если угол 0С не слишком велик, то лишь ограниченный диапазон положительных пространственных частот, дифрагированных предметом, попадет на фотопластинку,
254
АНАЛИЗ ПЛОСКИХ ГОЛОГРАММ
гл. 8.
не пересекая экрана, ограничивающего интервал углов. Один из таких лучей, идущий от предмета под углом B0 к оси z, показан на фиг. 8.32. Отрицательные пространственные частоты предмета обрезаются значительно в меньшей степени, чем положительные (и наоборот, если опорная волна имеет положительную пространственную частоту). Такая неравномерность записи положительных и отрицательных пространственных частот может ухудшить
ФИГ. 8.32.
Влияние ограниченности разрешающей способности среды при получении голограмм с наклонной плоской опорной волной.
разрешение изображения. Чтобы избежать этого, предельная частота ?с должна быть высокой. Более того, для полного разделения волн нулевого порядка и дифрагированных волн, формирующих изображение, частота Sc должна примерно в 4 раза превышать наибольшую пространственную частоту предмета (см. § 1, п. 1).
2. Размер голограммы
Если матрица голограмм предназначается для хранения информации (см. гл. 16), причем количество сохраняемой информации велико, то очевидно, что размер каждой отдельной голограммы должен быть мал. Мы считаем, что влияние размеров голограммы на качество изображения аналогично влиянию линзы конечных размеров (см. гл. 6, § 4, п. 2). Основной результат, полученный в гл. 6, § 4, справедлив и для голограммы, если только заменить апертуру линзы апертурой голограммы.
§ 4- РОЛЬ РАЗРЕШАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТИ 255«
Разрешение изображения, формируемого как голограммой, так и линзой, определяется фурье-образом когерентной передаточной функции оптического устройства, т. е. функцией рассеяния. Чем больше размеры голограммы, тем выше максимальная пространственная частота предмета, которая может быть ею воспринята, и тем уже функция рассеяния (фиг. 6.11). Если размер голограммы должен быть ограничен по таким соображениям, как получение максимальной плотности хранения информации, то важно наиболее выгодно использовать имеющуюся в распоряжении поверхность регистрирующей среды. Если мы примем, что разрешающая способность среды достаточно высока, чтобы среда могла воспринять все пространственные частоты, идущие от предмета, то наша задача сводится к равномерной регистрации всех частотных компонент от всех частей предмета.
В гл. 6, § 4, п. 2, показано, что линзовая оптическая система, в которой предмет освещается аксиальной плоской волной, дает максимальное разрешение изображения только для точек предмета, расположенных вблизи оптической оси. Разрешение изображения линейно падает с увеличением расстояния от оси. Наилучший способ освещения предмета, показанный на фиг. 6.9, состоит в использовании сходящейся сферической волны, фокусирующейся в плоскости линзы L2. В этом случае для всех точек предмета достигается наивысшее возможное разрешение изображения, отвечающее данному размеру линзы. Передаточная функция такой системы, которую называют пространственно-инвариантной, изображена на фиг. 6.10. Схемы аналогичных пространственно-инвариантных голографических систем показаны на фиг. 8.25* и фиг. 8.28. Эти системы позволяют оптимально использовать ограниченную площадь голограммы, так как на небольшую по размерам голограмму падают от всех точек предмета лучи в одном и том же диапазоне пространственных частот, благодаря чему разрешение изображения имеет одинаковую достаточно высокую величину на всех участках. Поскольку пучок лучей от каждой точки предмета перекрывает всю площадь голограммы (см. фиг. 6.9), то информация о каждой точке предмета хранится всеми точками голограммы. Таким образом, голограммы, полученные по схемам фиг. 8.25 и фиг. 8.28, не чувствительны к пыли и царапинам, подобно голограммам, полученным при диффузном освещении предмета, и, кроме того, не обладают пятнистой структурой. Основная проблема, связанная с получением голограмм по схемам фиг. 8.25 и 8.28, заключается в регистрации интенсивности света, меняющейся в широком диапазоне. Как уже отмечалось, нулевой пространственной частоте соответствует большой пик интенсивности. В гл. 16 мы рассмотрим некоторые полезные методы, позволяющие находить компромисс между избытком информации и требованием к динамическому диапазону.
256
анализ плоских голограмм
гл. 8.
§ 5. Максимальная эффективность плоских голограмм
Если нужно восстановить максимально яркое изображение, то полезно знать максимальную дифракционную эффективность, которой обладают голограммы различного типа. Здесь мы определим эффективности [8.18] плоских амплитудных и фазовых голограмм, образующихся в результате интерференции плоской наклонной опорной волны г = г ехр (2т^х) и аксиальной смодулированной плоской предметной волны с амплитудой а.
