Ударные волны в оболочках звезд - Климишин И.А.
Скачать (прямая ссылка):
(сплошная линия) .
волн могут возникать в атмосфере Солнца и благодаря эффекту волнового
следа при последовательных отражениях сферической волны от центра Солнца
и от нижней границы его атмосферы (А.Г. Косовичев, А.Б. Северный, 1981).
Такая волна может образоваться в результате возмущения в центральном ядре
радиуса 0,1 /?., где происходит основное выделение энергии ядерных
реакций.
Как оказалось, если в центральной области Солнца формируется
распространяющаяся к периферии сферическая волна с начальной амплитудой
10~3 м/с, то эта амплитуда возрастает до 10 м/с на нижней границе
атмосферы Солнца и до 15 м/с на высоте 1500 км. При этом скачок плотнос-
Лр
ти -р~ увеличивается от 4 • 1(Г до 10 у границы атмосферы. Таким образом
достаточно ничтожно малого возмущения плотности в центре, чтобы получить
наблюдаемую амплитуду скорости у поверхности.
Величина периода колебаний в волновом следе (рис. 54) составляет около 5
минут, что близко к величине наблюдаемой, и практически не зависит от
вида начального возмущения. Длительность волнового следа составляет около
60 минут.
Время прохождения волны возмущения от поверхности к центру Солнца и
обратно
* R .. dr
П = 2/ 126 минут.
Поэтому в результате последовательного отражения волн от атмосферы и от
центра Солнца в его атмосфере может установиться стационарный режим
колебаний с периодом появления цугов на поверхности II минут.
§ 26. Превращение звуковых волн в ударные и их диссипация
Анализ особенностей распределения температуры в хромосфере и в короне
Солнца (см.§ 5) показал, что для поддержки температуры короны на уровне Т
^ 106 К необходим постоянный приток тепла снизу мощностью 104 эрг/(см2 с)
(И.С. Шкловский, 1962). Начиная с середины 40-х годов высказывались
предположения, согласно которым нагрев хромосферы и короны связан с
диссипацией механической энергии волновых движений и прежде всего -
звуковых волн, возникающих в верхней части конвективной зоны в результате
движения гранул (М. Schwarzschild, 1948). Несложный расчет показывает,
что поток энергии, переносимой гранулами к вершине конвективной зоны,
оценивается величиной 1,7 • 107 эрг/ (см2 • с), что на три порядка
больше, чем требуется для поддержания высокой температуры в короне.
Вопрос же о том, насколько эффективны процессы переноса энергии звуковыми
волнами, все еще подвергается дискуссии.Поэтому здесь уместно изложить
некоторые соотношения, которыми описывается движение звуковых волн в
неоднородной атмосфере, условия их превращения в ударные волны и
диссипация.
Слабое возмущение, для которого Ар < рх, Ap<pit распространяется в
атмосфере звезды со скоростью звука. Каждая частица среды при этом
совершает упругие колебания относительно положения равновесия, а скорость
частицы связана с изменением плотности среды соотношением
а, Ар
и = ± ------- Ар = ±------. (26.1)
Pi Pi ai
Здесь знак "+" относится к волне, бегущей в сторону положительных х. Из
(26.1) следует также, что скорость частиц направлена в сторону движения
волны там, где вещество сжато (Ар > 0), и наоборот.
Если возмущение имеет произвольную, не бесконечно малую амплитуду, то его
распространение от фотосферы вверх представляет собой бегущую в одном
направлении волну, которая описывается особыми решениями газодинамики
(см. § 16). Определенная комбинация газодинамических величин (инвариант
Римана) сохраняет свое значение вдоль определенного
dx
направления на плоскости х, г, определяемого условием =и + а. В
dt
случае политропной среды эти решения имеют вид
х = (u + a) t + F (и),
2 (26.2)
и =---------- а + const,
7 - 1
гдeF(u)- некоторая функция, определяемая начальными условиями. Так, если
бегущая волна распространяется в сторону положительных х в невозмущенный
газ, для которого a = ai и и = 0, то
7-1
и = av = const. (26.3)
2
Заданное состояние среды переносится со скоростью и + а. Если два
состояния характеризуются различными значениями а (и соответственно и),
то они будут распространяться с различными скоростями.
165
В процессе распространения возмущения, имевшего первоначально
синусоидальный профиль, точки, находящиеся на гребне волны (где Ар > 0)
будут, в соответствии с (26.3), двигаться быстрее чем остальные точки
волны. В итоге происходит деформация волны, области сжатия обгоняют
движущуюся впереди область разрежения, гребень волны становится все
круче, превращаясь наконец в вертикальный фронт - ударную волну.
Звуковая волна несет с собой энергию Е = рх и2. На фронте возникающей
ударной волны часть этой энергии необратимо превращается в тепло вую, газ
за фронтом волны нагревается, а сама ударная волна диссипирует Именно
благодаря этому и возможен процесс переноса тепла от слоев звез ды с
развитой конвекцией в корону через относительно холодный коридор Поэтому
также вопрос о превращении бегущей волны в ударную, о длине пробега
звуковой волны до ее вырождения в ударную интересен с точки зрения теории
звездных атмосфер. Задача эта относится к числу самосогласованных задач:
