Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Разработаны конструкции, дающие особую точность [233, 234], и автоматическая [235]; некоторые варианты конструкций имеются в работах [235, 237]. Разработаны методы учета ошибок на дефекты поляризационной оптики и внесение соответствующих поправок [68, 219, 221, 238, 239]. Анализ возможных ошибок, их причины и возможности повышения точности измерений в последнее время проведены также в работах [240-245]. Специальные номограммы для пользования эллипсометром даны в [246].
4
§ 36. Параметры Стокса и метод расчетов.
Точные формулы для определения п их
В предыдущем изложении реальные световые пучки описывались амплитудными и фазовыми характеристиками. При этом отражение может быть описано (в рамках линейного приближения) "амплитудной матрицей отражения", или "матрицей Джонса", преобразующей вектор напряженности поля падающего луча в вектор напряженности поля отраженного луча.
ПАРАМЕТРЫ СТОКСА И МЕТОД РАСЧЕТОВ
295
Этот способ удобен, например, при описании нескольких последовательных отражений от зеркал или граней кристалла; конечный результат получается умножением амплитуды начального пучка на матрицу, составленную произведением матриц для каждого отдельного акта отражения, а вычислять промежуточные амплитуды и фазы не нужно [247]. Однако такой метод применим лишь в тех случаях, когда световые поля с достаточной для данной задачи точностью [03] описываются волнами типа (1.1), т. е. монохроматичны и когерентны. Если когерентность существенно теряется при отражении (как, например, при отражении от шероховатых поверхностей или мутных сред, ср. § 17) и тем более если уже падающий свет некогерентен (или, в общей формулировке, во всех случаях, когда существенно проявляет себя статистическая структура светового поля [248]), необходимы иные способы описания, основанные на задании поля энергетическими характеристиками, аддитивными для некогерентных пучков и потоков, и описание отражения соответственно "энергетическими матрицами".
Наиболее удобен способ описания светового потока параметрами Стокса - четырьмя однородными величинами, имеющими размерность интенсивности. Он дает возможность применить матричный метод для описания процессов взаимодействия излучения с веществом, в чем и состоит его основное преимущество (см. гл. 1, ссылка [28], а также гл. 3, ссылки [249-251]).
Как известно, световой поток непосредственно регистрируется, как правило, квадратичными ("энергетическими") приемниками, измеряющими усредненные значения интенсивности (энергии) за интервал времени, значительно больший периода колебаний.
Полная информация о свойствах произвольного светового потока может быть получена (см. гл. 3, ссылки [94, 95, 97, 129], а также [03, 250]) при попеременном пропускании потока через четыре разных линейно независимых анализатора (имеется в виду система поляризационных устройств) с измерением в каждом случае интенсивности приемником указанного типа.
Изображая, например, электрический вектор в виде (см. приложение II) Е = (^"e's"e" -f Awet(,wQw) е'в, где и
296
ПРИМЕНЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ ОТРАЖЕНИЯ
и w - произвольно выбранные взаимно ортогональные азимуты; ем, ею - соответствующие орты; Аи б;- мгновенные значения амплитуды и фазы, можно ввести параметры Стокса:
51 = <4">2 + <i4.>8,
52 = (Auy - (Awy,
53=2(Ли/4шсоэ А),
54=2(ЛЦЛ" sin A);
( ) означает усреднение в указанном выше смысле; А = 6Ц-б,", или иначе:
S, = <?"?;> + <EwEly,
52 = (ЕиЕиу EWEW ),
53 = <EuEly + <EWE*U>,
st=i?EaEi>-rj:<EwE:>
Параметр Sb очевидно, представляет полную интенсивность потока. Если принять условно 5] за единицу, то S2 будет степенью линейной поляризации в азимуте и, S3 - степенью линейной поляризации в азимуте и±я/4, S4 - степенью циркулярной поляризации1).
Совокупность параметров Стокса представляет собой полную систему однородных линейно независимых величин. Каждый световой поток можно описать набором таких параметров, и это представляет собой исчерпывающую, в рамках возможностей измерений с указанными приемниками, информацию о световом потоке. Потоки, характеризуемые одинаковым набором параметров, идентичны для такого наблюдателя.
') Практический рецепт измерений, очепидно, таков: 1) измерение суммарной интенсивности, показание прибора Wf, 2) измерение интенсивности света, прошедшего через линейный поляризатор, в азимуте и, показание прибора v2; 3) то же в азимуте и±я/4, показание прибора 4) измерение интенсивности света, прошедшего через правый поляризатор, показание прибора Vi, тогда, например, Sp.=
1=21)2,- t>i.
ПАРАМЕТРЫ СТОКСА И МЕТОД РАСЧЕТОВ
297
Более подробно связь параметров Стокса с амплитудными и фазовыми характеристиками и матрицей когерентности описана в работе [146].
В частном случае, когда световой поток описывается плоской монохроматической волной (1.1), параметры Стокса легко связать с использовавшимися ранее характеристиками. Параметр Si по-прежнему описывает интенсивность, для прочих же в обозначениях приложения II можно написать:
S2=-Si cos 2| cos г),
S3=Si cos 2| sin 2r|,
S4=Si sin 2|.
Имеет место соотношение
