Отражение света - Кизель В.А.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 90. Результаты расчета по формулам (34.1) и (34.2) для значений О)р = 2-1015;
а) для значений Nf=5 ¦ 1018 и Г=2 • 103 О), 2 • Ю10 - (2), 2 • 10" - (3) ..6 • 10" - (4), 12* 10й -(5), 48 • 10й - (б); б) для значений Г=2 • 1011 и Nf= 10,э - (/), 1018-(2), 2,5 • 10l8-(3), Ю18- (4), 5 • 1017- (5), 10,7-(6).
Если, кроме рассматриваемой полосы, есть и другие, достаточно далекие, чтобы их вклад в дисперсию мог изображаться постоянной величиной "о (или поглощающие частицы находятся в прозрачных растворителях
§ 34] ФОРМЫ полосы отражения 277
рли матрицах с показателем преломления и0 для to ^ иР), то в правой части (34.1) и (34.2) вместо единицы следует поставить По • В этом случае на кривой Я (со) возникает справа минимум.
Таблица 7
Г
2 • 1010 10" 2-1011 6-10" 12.10й 24-10й 48-1011
А/,
1017 "=0,36 0,092 0,037 . 0,0043 .0,001 0,00023 0,00007
И=1,88? 0,665 0.384Д - - - -
"=2,13 1,29 1,20 - - - -
5 • 1017 "=0,61 0,38 __ 0,092 0.006S
и = 1,88 1,39Г - -
"-2,13 1,84 - -
101а "=0,61 0,092 0,007
И=2,11В - -
"=2,44 -ч - -
5 • 101* ">0,99 >0,95 0,91 0,74 _ 0,32 0,13
х=14,1Ж 6,89 5,01В 2,51 - 1,22 0,743
" = 14,2 7,01 5,15 2,84 - 1,73 •1,40
Ю'5 "=0,95 0,33
х=7,14 - - -- 1,23
"=7,24 - - - 1,73 .
5 • 1019 ">0,99 >0,99
х=44,7 14,1Л
"=44,7 14,1
Я Макс и , п могут относиться к макс макс J 'различным значениям ш.
На рис. 91 приведен результат расчета [020] для п0 = ")/14и близких к нашим прочих параметрах; ср. также рис. 48, 49, 78.
На рис. 92 показаны кривые R(a>) для "остаточных" лучей ("решеточного отражения") от некоторых полупроводников.
Сдвиг Rw&kc И Има"с Для остаточных лучей м'ожет быть весьма значительным.
Так, для "остаточных лучей" получено [02]:
Положение максимума, мкм
Поглоще- ние Отра- жение
Фтористый литий Хлористый рубидий 32,6 84,8 17.0 73.0
278
ПРИМЕНЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ ОТРАЖЕНИЯ
[ГЛ. 7
В прикладных измерениях это часто упускается из вида. Кривые /?(ю), подобные изображенным на рис. 89-92, на опыте получаются весьма часто, но в ряде случаев имеются некоторые отклонения (не меняющие, однако, качественную картину) *).
Практически важно следующее. При реально встречающихся значениях п0 не менее ~ 1,5 (обусловленных наличием матрицы или растворителя, а также вкладом других удаленных мощных полос поглощения) "неселективное отражение"
р (по~1)2 *°~(п0 + I)2
имеет порядок ~5%, чаще более.
Если имеются кюветы, окна криостатов или термостатов и др., накладывается "неселективное" их отражение и рассеяние на поверхностях (отсюда, кстати, ясно, что для лучшего разрешения желательна иммерсия). Поэтому можно* сказать, что измерение и по R любыми методами (кроме НПВО, см. § 33 и модулированного отражения, см. § 29) экспериментально удобно для но-лос любого вида лишь цри значениях R, грубо ориентировочно равных R^2Ro, т. е.
R
W
0,75
0,50
0,25
О
-г
1 1 1 1^
Л V -
V -
о
о
4
в
Рис. 91. Зависимости R, у. при я0=4, Лг/~5-10,8,Т~2-10'°.
R ^2X0,05=0,1,
т. е. согласно табл. 7 при и^0,3 - глубине проникновения /<Х2).
') О влиянии рассеяния и многократного отражения на форму контура см. подробнее в работах [122, 123].
2) В качестве примера укажем, что для растворов красителей, где силы осцилляторов очень велики, поглощение "на просвет" легко обнаруживается уже при концентрациях 10~7-10_6 моль/л, но отражение становится заметно селективным лишь около 10~2 моль!л и выше (когда глубина проникновения света уже порядка десятка длин волн и менее).
6) (Orf/ir'
Рис. 92. Остаточное отражение ("решеточное отражение").
а) расчет для AlSb по формулам (34.1) и (34.2) с "o#t; кружки-данные эксперимента; б) то же для GaP; в) то же для разных соединений; сплошная кривая - данные эксперимента, пунктир - расчет по формулам (34.1) и (34,2) с Па =?1 • слева-кривые Г*=4°К; справа - кривые (AlSb и InP) Т-293° К (см. гл. 6, [212}).
280
ПРИМЕНЕНИЯ ЯВЛЕНИЙ ОТРАЖЕНИЯ
[ГЛ. 7
Если рассматриваемый центр, например, молекула, находится под внешним влиянием (в прозрачном растворителе), контур полосы деформируется в результате взаимодействия с колебаниями молекул последнего (фо-нонным спектром) - так называемых "динамических взаимодействий". Формулы для этого случая при локализованном возбуждении центра в отсутствие экситон-ных эффектов и связанной с ними пространственной дисперсии даны А. С. Давыдовым [124]. Для полосы поглощения они дают гауссов контур и при ослаблении связи с растворителем постепенно переходят в (34.1) и
(34.2) ') (рис. 93). Подобными формулами хорошо описываются полосы примесных центров в кристаллах
Рис. 93. Кривые зависимости (п- 1) и % от (сор-со).
1 - по А. С. Давыдову; 2- по формулам (34.1) и (34.2), затухание слабое.
(рис. 94 [126]), красителей в растворах (рис. 95, 96 [127]) и многие другие. При заметном поглощении контур становится асимметричным, как и контур (34.1) и
(34.2).
Необходимо также иметь в виду, что в растворах контур полосы поглощения несколько деформируется за счет наложения (в грубом приближении аддитивном) дисперсии растворителя (когда полоса поглощения ши-
