Статистическая термодинамика - Киттель Ч.
Скачать (прямая ссылка):
В результате спустя некоторый промежуток времени система оказывается в
наиболее вероятной конфигурации или очень близко от нее. Возрастание
обобщенной энтропии (рис. 4.9) в этом процессе реально означает
стремление энтропии к росту. В этих примерах обобщенная энтропия с
чрезвычайно большой вероятностью будет
Рис. 4.9. Энергия и обобщенная энтропия системы, состоящей из Двух частей
I и 2.
В начальный момент С/г =0 и Ui~U. Между обеими частями системы происходит
обмен энергией и вскоре она оказывается в наиболее вероятной конфигурации
(или близко от нее) по отношению к обмену энергией. По мере достижения
системой конфигураций с большей вероятностью обобщенная энтропия
увеличивается. В конце концов обобщенная энтропия достигает энтропии
наиболее вероятной конфигурации о (С/).
возрастать со временем после снятия начальных ограничений. Ничего другого
наблюдаться не будет, и, в частности, мы никогда не обнаружим, что
система утратит наиболее вероятную конфигурацию и окажется позже в
исходной конфигурации.
Считается, что уравнения движения физики обратимы во времени и не
различают прошлое и будущее. Эта обратимость не противоречит результатам
каждодневных наблюдений, которые говорят о том, что, если мы обнаружили
или "приготовили" за-
второй закон термодинамики
63
мкнутую систему в конфигурации с относительно низким значением обобщенной
энтропии, то система будет развиваться во времени таким образом, что
обобщенная энтропия будет возрастать и стремиться к своему максимальному
значению, соответствующему наиболее вероятной конфигурации. Обратимость
означает здесь, что если мы подождем достаточно долго, то данная система
неизбежно появится в любой из допустимых конфигураций, сколь бы
невероятной она ни была. Но реально последнее утверждение неверно, так
как "достаточно долго" - это столь долго, что означает никогда. На
практике, при повседневных наблюдениях, мы хорошо чувствуем, что то или
иное событие возможно только в том случае, если оно наступает за время
человеческой жизни (~2-109 с) или за суммарное время жизни всех живущих
сейчас людей (~8-1018 с), или за все время существования Вселенной (~1018
с). О событии же, которое происходит только один раз, например, за 10160
с, можно сказать, что оно невозможно. Так, когда мы выпускаем атомы гелия
из баллона в середине комнаты, то они начинают диффундировать и образуют
конфигурации с более высоким значением обобщенной энтропии. Законы
механики позволяют атомам обратить свое движение и собраться вновь в
баллоне с одновременным уменьшением величины обобщенной энтропии. Однако
в практическом плане это событие невозможно, ибо за время существования
Вселенной такого никому не доведется наблюдать. Стремление обобщенной
энтропии к возрастанию имеет реальный смысл только для систем, которые
первоначально "приготовлены" в неравновесной конфигурации. Сняв исходные
ограничения, мы позволяем затем системе двигаться к наиболее вероятной
конфигурации.
Энтропия остается постоянной в замкнутой системе, т. е. в системе с
постоянной энергией и неизменным числом частиц. Солнце, к примеру, не
является замкнутой системой: оно остывает, теряя энергию за счет
излучения. Поэтому энтропия Солнца уменьшается. По данным, имеющимся в
распоряжении геофизиков, сейчас нельзя с определенностью сказать,
уменьшается или увеличивается полная энтропия Земли. Земля получает,
производит и излучает энтропию.
Пятьдесят лет назад считалось общепринятым, что энтропия Вселенной
возрастает, и это вполне может оказаться справедливым. Здесь мы
сталкиваемся с одним из аспектов космологической проблемы. В модели
"Большого взрыва" ("Big Bang"), т. е. модели расширяющейся Вселенной,
предполагается, что в наше время энтропия возрастает. Если в последующем
Вселенная начнет сжиматься, то энтропия, вероятно, будет уменьшаться.
Мы определенно знаем, что в экспериментах лабораторного масштаба
обобщенная энтропия возрастает. Нам известно, что
64
ГЛ. 4. ДВЕ СИСТЕМЫ В ТЕПЛОВОМ КОНТАКТЕ
энтропия возрастает, когда две системы с различными температурами
приводятся в тепловой контакт. На рис. 4.10 показаны процессы, которые
ведут к росту энтропии; упоминавшиеся здесь проблемы будут еще
обсуждаться в последующих главах,
Способы
Рис. 4.10. Факторы, способствующие возрастанию энтропии системы.
Задача 4.4. Смысл понятия "никогда". Известно высказывание [11]: "Шесть
обезьян, беспорядочно стучащих по клавишам пишущей машинки в течение
миллионов и миллионов лет, могли бы со временем написать все книги,
хранящиеся в Британском Музее". Такое утверждение неверно и вводит в
заблуждение, так как оно приводит к неправильному представлению о
чрезвычайно больших числах. В самом деле, могли ли бы все обезьяны в мире
напечатать хотя бы одну какую-нибудь книгу за время существования
Вселенной*)?
*) Математико-литературоведческое исследование этого вопроса можно найти
в книге "Вавилонская библиотека" аргентинского писателя Дж. Боргеса (J.
