Волновая оптика - Калитеевский Н.И.
ISBN 5-06-003083-0
Скачать (прямая ссылка):
Внутри тени Вне тени I
6.11. Зависимость интенсивности дифракционной картины от расстояния до края экрана
6.12. Фотография, полученная при дифракции лазерного излучения на крае экрана
266
дает хорошее согласие с теорией. В данном случае, так же как и при дифракции на круглом отверстии, на распределении освещенности не сказывается материал, из которого изготовлен экран.
Следует иметь в виду, что все проведенные расчеты и построения дифракционных картин справедливы лишь для источника со сферическим волновым фронтом с равномерным распределением энергии по фронту (дифракция Френеля). Если источник достаточно мал, т.е. может считаться точечным, то результаты эксперимента близки к расчетным данным. Но при изменении условий опыта согласие с рассмотренной теорией уже не наблюдается. Так, например, на рис. 6.12 приведена копия оригинальной фотографии, полученной при дифракции лазерного излучения на крае экрана. В этом случае наблюдается очень четкая дифракционная картина, но отношение интенсивностей максимумов и минимумов существенно отличается от распределения, приведенного на рис. 6.11, так как для лазерного излучения распределение энергии по сферическому волновому фронту нельзя считать равномерным.
Аналогичные отклонения наблюдаются и при использовании УКВ. В частности, отчетливую дифракционную картину можно получить при дифракции УКВ-излучения на крае какого-либо экрана, но распределение интенсивности оказывается отличным от рассчитанного для сферического волнового фронта, так как установка с клистроном излучает волну, более похожую на плоскую, чем на сферическую, что следует учитывать при обсуждении этого простого и эффектного опыта.
Очевидно, что при наличии двух экранов, образующих просвет (щель), должна наблюдаться картина дифракции, изображенная (в искаженном масштабе) на рис. 6.13. В последнем случае предполагалось, что просвет между экранами достаточно велик для того, чтобы действие каждого из них можно было рассматривать совершенно независимо. Наблюдать такую дифракционную картину в оптическом диапазоне чрезвычайно трудно, так как длина волны весьма мала. Вся картина сосредоточена в очень малой области пространства, и переходная область между светом и тенью слишком узка. При не очень внимательном изучении распределения освещенности представляется, что изображение щели описывается законами геометрической оптики. Однако при сближении экранов (сужении щели) дифракционные картины будут накладываться одна на другую и в некоторых условиях можно заметить, что изображение щели расплывается. При дальнейшем сужении щели мы с удивлением обнаружим, что ее изображение становится шире, что находится в полном противоречии с законами геометрической оптики (рис. 6.14).
Ограничимся здесь лишь упоминанием об этих наблюдениях,
267
6.13. Распределение интенсивности при дифракции на широкой щели
Пунктиром показано распределение иитенсив-ностн согласно геометрической оптике. Масштаб по оси X сильно увеличен
6.14. Распределение интенсивности при дифракции на щелях различных размеров Вертикальный масштаб нижнего графика заметно увеличен по сравнению с другими
так как количественное рассмотрение задачи дифракции на щели проведено в § 6.3. В данный момент важно установить основной результат этих экспериментов: явление дифракции приводит к искажениям изображения, которые можно объяснить лишь с позиций волновой оптики.
Следует заметить, что до сих пор рассуждения о связи волновой и геометрической оптики имели качественный характер. Покажем, что, используя введенные выше оценки, основанные на применении принципа Гюйгенса—Френеля, можно подойти к решению поставленной задачи с большей определенностью.
Для дифракции сферической волны на круглом отверстии или длинной и узкой щели обычно указывают размер препятствия (радиус отверстия, ширину щели и т. д.) и длину волны А. Например, сравнивается картина дифракции световых и ультракоротких волн, длины волн которых различаются в 100 ООО раз. У читателя может создаться впечатление, что соотношение этих двух величин (длины волны и линейного размера препятствия) нацело определяет условия возникновения дифракционной картины от точечного источника. Эта ошибка, к сожалению, встречается очень часто. На самом деле необходимо учитывать третий параметр — расстояние от источника света-до препятствия (или расстояние между препятствием и экраном, на котором наблюдается дифракционная картина). Ведь степень приближения к геометрической оптике связана с тем, сколько зон Френеля уложилось на данном препятствии. Если линейные размеры препятствия того же порядка, что и размер зоны Френеля (ска-
268
жем, радиус первой зоны r\ = V а\а2Х/(а\ + а2) ), то, по-видимому, проявятся волновые свойства излучения. Если размер препятствия значительно больше размера зоны, то выявить дифракцию трудно. Изображение оказывается таким, как этого требует геометрическая оптика.
При этом вполне можно положить aj = а2 и, обозначая эту величину через р, сравнивать размер препятствия D с Vpik, характеризующим (с точностью до множителя V~2~ ) линейные размеры зоны Френеля.
