Фазовые переходы симметрия кристаллов - Изюмов Ю.А.
Скачать (прямая ссылка):
е D\%> получаем уравнение состояния для компонент параметра порядка, из
которого следует вид решений для различных доменов:
1) t?i =± П, т)2 =т?з =0;
2) ть =0, т?2 =±т?, 7?з =0; (29.7)
3) Th =т?2 =0, Т?з =±Т).
Знак плюс или минус относится к паре: домен-трансляционный домен.
Ниже ограничимся исследованием решений (29.7). Подставляя соотношения
(29.7) в уравнения состояния ЭФ/Зт?\ =0, ЭФ/Эх) = 0, находим выражения
для спонтанных параметров порядка т?Л и деформаций xt для каждого из
доменов 1 -3 [ 17, 18]:
1) *1 = (С, + С2)т?2/2, х'2 = (С, - С2)т?2/2,
*з=Сзт?а, х'6 = '/Тс2т)2', (29.8)
2) х\ =(С, + С2)т?2/2, х\ = (С, - С2)т?2/2,
х'з = С3т)2, х"6 = -у/ТС2т]2; (29.9)
3) хТ = (С, - 2С2)т?2/2, х'2 = (С, +2С2)т?2/2,
xi''-Сзт?2, Хб" = 0; (29.10)
где коэффициенты Сь С2, С3 и параметр т?2 имеют вид
С, =2(62Ci3-6,C33)[(Ci, + С12) С33 - 2С?з]-1, С2 =- 8з/Сбб>
С3 = [25,С,з -"2(Сц + С12)][(Сц +Ci2)C33 - 2<7f3]_1, (29.11)
т?2 =¦- r(2"i +5^1 +453С2 +52Сз)-1. • (29.12)
180
Влияние внешнего поля на домены. Из выражений (29.8)-(29.10) видно, что
домены отличаются спонтанными деформациями. Именно это отличие и
обусловливает различное влияние внешнего поля на них. Чтобы учесть в
явном виде внешнее поле, к потенциалу (29.1), (29.2), (29.6) необходимо
добавить слагаемое <fy" t в виде
Ф-jm*. 9 " т ^ а ж жт / 1 I f f f \
int=^in,+^i"t+^int = -^(Xl +Xi+xty-
- X(x'2 + x'i + xj") - X3(x^ + xl + xП - X6(x'6 + x"6 + x'6"),
(29.13)
которое описывает энергию взаимодействия всех трех доменов с внешними
полями Xi (в данном примере Xt - компоненты тензора внешних напряжений) .
Рассмотрим случай одноосного давления: Хх < 0, Х2 = Х3 = Х6 = 0. Из
выражений (29.8)-(29.10) и (29.13) следует, что = Ф|пГ Сле-
довательно, в случае одноосного давления следует ожидать, что в кристалле
будет наблюдаться сдвиг доменных границ таким образом, что домены 1 и 2
будут исчезать и в результате можно достичь однодоменного состояния
(коэффициент С2 предполагается положительным [17,18]).
Прикладывая одноосное давление вдоль другой оси в базисной плоскости
исходной фазы D\h (Х2 < 0,Хх =Х3 =Х6 =0), получаем =
= Ф|п4, т.е. в этом случае должен исчезать домен 3, а домены 1 и 2 должны
занимать равные объемы образца.
Результаты экспериментальных исследований влияния давления на доменную
структуру в (NH4)2S04 находятся в хорошем согласии с описанной выше
картиной, что является еще одним подтверждением правильности выбора
прафазы D\h в этих соединенях (§ 10).
Из разобранного примера ясно, чего следует ожидать в общем случае.
Очевидно, что внешнее поле будет приводить к сдвигу доменных границ и к
переводу образца в однодоменное состояние во всех случаях, когда
изменение точечной симметрии кристалла при переходе допускает появление
спонтанных макроскопических величин: деформации, поляризации,
намагниченности [ 19, 20]. Тогда за счет различия этих величин в разных
доменах можно направленно влиять на доменную структуру, прикладывая к
образцу сопряженное этим величинам внешнее попе: давление, электрическое
пале, магнитное поле. Сказанное выше справедливо и для ферроиков высшего
порядка, когда низкосимметричная фаза характеризуется появлением
макроскопических свойств, описываемых тензорами высокого ранга (§ 23). В
этом случае, чтобы воздействовать на доменную структуру, необходимо
прилагать к образцу определенные комбинации внешних попей разной
.природы: давление и электрическое поле, давление и магнитное поле и т.д.
ГЛАВА 8
ФАЗЫ С НЕСОИЗМЕРИМОЙ ПЕРИОДИЧНОСТЬЮ
§ 30. ОБЩИЙ ПОДХОД К ПРОБЛЕМЕ
Соизмеримые и несоизмеримые фазы. До сих пор рассматривались фазовые
переходы, характеризуемые НП пространственных групп с волновыми
векторами, лежащими в симметричных точках зоны Бриллюэна (лифши-цевские
звезды). В результате таких переходов в исходном кристалле возникают
структуры, периодичность которых строго соизмерима с периодичностью
исходного кристалла. Так, например, в результате магнитного упорядочения
по лифшицевским звездам появляются магнитные структуры с решетками черно-
белой (шубниковской) симметрии, периоды которых кратны периодам решетки
Браве парамагнитного кристалла с кратностью 1, 2, 3,... (максимальное
увеличение объема элементарной ячейки-в 32 раза).
При фазовых переходах по нелифшицевским звездам модуль волнового вектора
может меняться непрерывно без изменения симметрии, поэтому период
возникающей при таких переходах структуры может быть любым по отношению к
периоду исходной структуры. С формальной точки зрения эти периоды могут
быть несоизмеримы, поэтому фазы, характеризующиеся нелифшицевскими
волновыми векторами, получили название несоизмеримых. Известно огромное
количество подобных структур, возникающих при структурных или магнитных
фазовых переходах. Примерами могут служить различного типа геликоидальные
(спиральные) магнитные структуры или структуры типа спиновой волны. На
основе чисто структурного исследования решить вопрос об их соизмеримости
