Квантовополевая теория твердого тела - Хакен Х.
Скачать (прямая ссылка):
степени познакомиться с этими методами. Мы надеемся, что по прочтении
этой книги читатель сможет читать как
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
9
специальные монографии (см. список литературы для дальнейшего чтения в
конце книги), так и оригинальные работы.
Вообще же квантовая теория поля применима не только в физике твердого
тела. Столь же широко она применяется в ядерной физике, физике
элементарных частиц и квантовой оптике.
Читатель, знакомый с основами физики элементарных частиц, с удовольствием
обнаружит ряд аналогий между элементарными возбуждениями в твердом теле и
представлениями физики элементарных частиц. Также и физик-ядерщик
припомнит, что, скажем, энергетические щели, имеющиеся у некоторых
атомных ядер, были впервые обнаружены в сверхпроводимости.
При изложении мы постоянно старались обнажить существенные черты и
избавиться от всего ненужного балласта. Так, например, квантование
колебаний решетки обстоятельно мы рассматриваем только в одном измерении,
поскольку уже здесь можно обнаружить все основные черты этого метода. В
начальных параграфах специально приложен целый ряд заданий. Если читатель
выполнит то или иное задание, то освоение соответствующего раздела, без
сомнения, будет облегчено.
При составлении этой книги, и в особенности заданий к ней, я опирался на
мою более чем десятилетнюю лекционную деятельность в университете
Штутгарта. Мне доставляет удовольствие, пользуясь этим удобным случаем,
поблагодарить моих штуттгартских коллег, в особенности гг. Вагнера и
Вайдлиха из отдела теоретической физики, за чрезвычайно приятную и
дружественную рабочую атмосферу. На заключительном этапе предлагаемой
книги мне, при написании ряда глав, в особенности об экситонах,
пригодились мои лекции, прочитанные по приглашению в университете
Страсбурга. Я сердечно благодарю профессора С. Никитина (S. Nikitine) за
чрезвычайно увлекательные дискуссии.
Я очень обязан научному сотруднику А. Шенцле за содействие. Он не только
тщательно и критически проверил все решения, но и, сверх того, сделал ряд
ценных предложений по их улучшению. Особенно я благодарен моей секретарше
фрау Функе, которая не только отлично подготовила рукопись и рисунки, но
и своим неутомимым участием постоянно побуждала меня к доведению работы
над этой книгой до конца.
Штуттгарт, весна 1972 г.
X. Хакен
7 УКАЗАНИЯ К ЧТЕНИЮ КНИГИ
Для облегчения чтенпя этой книги мы приводим некоторые указания.
1. Формулы, которые представляют собой важные промежуточные или конечные
результаты, отмечены чертой.
2. Самый простой и, безусловно, эффективный способ изучить эту книгу -
систематически следовать изложению.
Для читателей, которые хотят получить только общее впечатление или
которых интересует какая-либо специальная проблема, мы даем краткий обзор
внутренней связи отдельных глав.
Основы, которые должен усвопть каждый читатель, изложены в §§ 3, 4, 7-13
и 17-19. Те, кто интересуется только много-элоктронной проблемой (метод
Хартри - Фока, электронные дырки, экситоны, электронные волны
поляризации, плазмоны, маг-ионы), могут сразу перейти к чтению §§ 20-28,
причем для чтения § 27 следует познакомиться еще с § 16. Напротив, то
читатели, которых интересует взаимодействие между электронами и
колебапиями решетки (электрическое сопротивление, поля-роны и
сверхпроводимость), могут полностью опустить главу о проблеме многих
электропов, однако им следует изучить дополнительно §§ 5, 6 и 15, 16.
Глава о сверхпроводимости предполагает чтение главы V о колебаниях
решетки. Изучению § 43 должно предшествовать чтение § 14. При чтении
главы VI.целесообразно прочитать все предшествующие главы, в то время как
прп чтении главы VIII можно обойтись основными сведениями с добавлением
§§ 15, 16 и 24, 25.
Основы: §§ 3-4, 7-13, 17-19.
Многоэлентронная проблема: §§ 20-26, 28. Предпосылка: Осповы.
§ 27: предпосылка: Основы и § 16.
Взаимодействие между электронами и колебаниями решетки: §§ 29-36.
Предпосылка: Основы и §§ 5, 6 и 15, 16.
Функции Грина (§§ 37-39):' предпосылка: все предыдущие параграфы.
Сверхпроводимость: §§ 40-42. Предпосылка: взаимодействие с колебаниями
решетки и § 4.
§ 43: дополнительная предпосылка: § 14.
Взаимодействие электронов с квантованным излучением: предпосылка: Основы
и §§ 15, 16 и 24, 25.
Глава I. ВСТУПЛЕНИЕ
§ 1. Введение и обзор
При теоретическом обсуждении физических свойств твердых теп возможны в
принципе два различных подхода: микроскопическая теория или
макроскопические феноменологические модели. Как мы знаем, твердое тело,
под которым мы в последующем изложении постоянно будем понимать кристалл,
образовано регулярным расположением очень большого числа (около 1033 па
см~3) одинаковых атомов. Если бы мы захотели рассмотреть соответствующую
проблему многих тел для электронов и атомных ядер, мы должны были бы
решить уравнение Шредишсра примерно для 1031 или более частиц. Очевидно,
что эхо было бы абсолютно безнадежной затеей. Поэтому лучше опереться на
