Физика композитных сверхпроводников - Гуревич А.Вл.
Скачать (прямая ссылка):
многообразия возможных здесь случаев найдем потери, возникающие в
процессе ввода тока. Пусть внешнее магнитное поле постоянно. Предположим,
кроме того, что в начальный момент времени транспортный ток в пластинке
равен нулю. Затем он увеличивается до некоторого значения /=2(й - l\)jc <
= 2bjc. Зависимость В(х) имеет в этом случае вид, изображенный на рис.
1.11. Значение индукции на поверхности пластинки равно ±ВГ, а Bj = До7/2
< Вр. Возникающее при увеличении транспортного тока электрическое поле
описывается выражениями
| (х-1х)Вj, х>/,,
Е(х)= 0, \х I </,, (3.16)
1 -(х +11)В[, х < -/,.
Видно, что (3.16) отличается от распределения (3.2) лишь знаком /: (х) в
области х < 0. Это, естественно, не сказывается на удельной мощности
63
в
N
5 N 5 N 5 N S
К ч
\
к
N
Рис. 3.2. Распределение магнитного поля в нескрученном композите
(сплошная линия) и в сверхпроводнике с плотностью критического тока/х -
xsjc (штриховая)
Рис. 3.3. Распределение электрического поля в поперечном сечении
скрученного композита во внешнем магнитном поле Ва (Г)
тепловыделения Q = /Е. Следовательно, если Ва = const, то удельные
потери, возникающие при вводе транспортного тока, можно получить, заменив
в формуле (3.5) величину Вт на В]. В результате, находим, что
в)
/ < 1Г
2 Job.
(3.17)
6 ц0Вр
Оценим теперь величину ?>/,, воспользовавшись формулой (3.17). Пусть,
Ъ = 1(Г5 м, / = 1С = 2 bj,
например, полутолщина пластинки
I,
= З-Ю9 А/м2, тогда Bj = В г = ц ()bj с\ a Q/, * 2-102 Дж/м3.
Таким образом, как видно из приведенной оценки, гистерезисные потери в
жестких сверхпроводниках относительно невелики. Следует, однако, иметь в
виду, что даже в самых совершенных криогенных системах для отвода
выделившегося тепла требуется затратить в сотни раз большую энергию.
Гистерезисные потери в жестких сверхпроводниках изучались во многих
экспериментальных и теоретических работах (см., например, [92] и
цитированную там литературу). В них, в частности, показано, что теория и
эксперимент находятся в хорошем качественном и количественном согласии
[92 - 94].
Рассмотрим теперь потери в многожильных сверхпроводящих композитах. Здесь
нужно выделить два случая, качественно отличающихся друг от друга. В
первом - сверхпроводящие жилки не скручены; во втором - скручены вдоль
оси проводника с винтовым шагом Lp.
В нескрученном композите распределение ''макроскопических" плотности
тока, электрического й магнитного полей имеют тот же вид (рис. 3.2), что
и в однородном сверхпроводнике *). Следует лишь заменить j с на
*) ''Макроскопическими" мы здесь называем физические характеристики
композита, усредненные по областям, содержащим большое число
сверхпроводящих жилок (см. § 2.3).
64
is ~ xsJ с, где xs - относительная концентрация сверхпроводящей
компоненты. Пусть г0 - радиус жилок, а Р и А - периметр и площадь
поперечного сечения проводника, тогда отличие локальных значений /, Е и В
от ''макроскопических" мало в меру отношения r0P/A < 1. В результате
гистерезисные потери в нескрученном композите с точностью до r0P/A< 1
описываются выражениями, полученными для случая жестких сверхпроводников,
в которые нужно подставить j s вместо jc. Отметим, что величина Qi,,
например при В т> В р, оказывается пропорциональной характерному
поперечному размеру проводника А/Р. Полные же потери содержат, кроме
гистерезисных, еще и слагаемое, обусловленное вихревыми токами,
наведенными в нормальном металле матрицы.
Для того чтобы устранить ''макроскопическую" экранировку внешнего
магнитного поля и тем самым снизить потери, композитные сверхпроводники
скручивают [92, 95]. Рассмотрим в качестве примера провод радиуса R из
многожильного скрученного композита в поле Вa(t), перпендикулярном оси
образца (ось z ). В силу симметрии задачи параллельное жилкам
электрическое поле ?ц, индуцированное изменением Ва (t), при у > 0 и у <
0 направлено в противоположные стороны (рис. 3.3). Сверхпроводящие жилки,
имея форму винтовых спиралей, попеременно попадают то в область у > 0, то
в область у < 0. В результате в каждой из них электрическое поле Е\\ и
ток меняют свое направление с периодом Lг/2 вдоль оси z. Из уравнения
непрерывности div / =0 следует при этом, что ток перетекает из одних
сверхпроводящих жилок в другие по нормальному металлу. Такой процесс из-
за конечного сопротивления матрицы возможен,
лишь если В а Ф 0. Таким образом, в скрученном композите при ВаФ 0 кроме
?ц существует еще и электрическое поле Е± , направленное перпендикулярно
сверхпроводящим жилкам. Если же Ва = 0, то ?ц = Ei = 0 и
''макроскопические" токи отсутствуют. Следовательно, в скрученных
композитах отсутствует ''макроскопическая" экранировка постоянного
внешнего магнитного поля, т.е.. ''макроскопическая" индукция В - Ва. Это
утверждение, как будет видно из дальнейшего, остается справедливым, если
Ва < Вр/т0. Здесь
Ро ,
*о=-ГТ~1Р' (ЗЛ8)
о 71
где - поперечная проводимость композита. Положив для оценки oL = 5-109
