Физика. Примеры решения задач, теория - Гомонова А.И.
Скачать (прямая ссылка):
R/2. Тогда сопротивление участка АВ
R
'4
R, (R~ +
R,
AB
R, + (r2 + )
¦3Ar
Rx + R
7,5 Ом.
Ток I, проходящий через источник ?, равен
I = = 1 А. Через сопротивление R2 течет по-
ловина этого тока, так как сопротивление участка А1-2, равное R2 +R/^
параллельно сопротивлению R, и поэтому 12 - = /^2 ^ • Токи,
текущие через сопротивления R4 и R3, одинако-
295
вы и равны половине тока (R3 = R4 = R), т. е.
1 - 1 - Ъ/ - 1/ л
4 3 /2 _ /4
Поскольку ток I, проходящий через источник, равен I = 14 + 7,, где 1Х -
ток, протекающий через
амперметр, то 7, = I - 14 = ^ А.
Задача VIII.9 В схеме, изображенной на рис. V1JI.11, (а) заданы
сопротивления: К, = 2 Ом, R2 = 3 Ом, R3 = 6 Ом, К4 = 7 Ом и ? = 36 В.
Определить ток на участке CD. Сопротивлением подводящих проводов
пренебречь.
С
Решение. Разность потенциалов между точками С и D равна нулю, потому что
сопротивление участка CD равно нулю, но ток через этот участок протекает
и он может быть любым.
296
Так как разность потенциалов <pc-<pD = Q, то схему можно изобразить по-
другому (рис. Vlll.ll, б). Общее сопротивление участков АС и СВ равны:
Rac = -- = 1,5 Ом;
ЛС г? _L_ 7? >
IX У -г iv3
R = R2-.l.= 2,1 Ом
св R.+R.
как сопротивления параллельно включенных проводников, а сопротивление
участка АВ
Rab = Rac + Rcb = 3>6 °м •
Я,
В
(б)
Puc.vm.il
Направление токов в каждой ветви схемы мы можем выбирать произвольно. При
выборе направлений токов, указанных на рис. VIII.11, (а), ток на
участке CD I = I. - L, причем ток J] =
Ч>А~Ч> с R,
а ток 12 =
. В свою очередь <РА~(Рс ~ 1Rac ,
297
Таким образом, нам остается вычислить общий ток I. Он легко определяется
из закона Ома для замкнутой цепи:
<рА - <рс - IRAC -15В, <Рс Фв IR-cb 21 В,
Ток I, = <Ра ^ = 7 т-^с------Г = 7,5 А.
Ri Rj Rj (Rac + RCB)
Ток I2 = = - --?5------------ = 7A.
R2 R2 ^г(^лс + R-св)
1CD = li = К ~h = 0,5 A.
В этой задаче цифровые значения сопротивлений, токов и напряжений
приходилось получать по ходу решения, чтобы избежать очень громоздких
выражений.
Задача VIII.10 В схеме, изображенной на рис.
VIII. 12, заданы все элементы. Посчитать токи, протекающие в ветвях этой
схемы.
Решение. В этой схе-р? г2 ме имеется той ветви:
Rac + RCB
- = 10 А , тогда 3,6
А
произвольно. Направим
Рис. VIII. 12
R
их так, как показано на рисунке. Тогда для узла А запишем
298
J1+J2-J = 0. (1)
Для определения трех неизвестных величин нужно иметь три уравнения. Два
остальных уравнения мы получим, если запишем работу электрического поля
по перенесению единичного положительного заряда вдоль контура. Выберем
замкнутые контуры А$2$3ВА и А^В^А, причем второй контур надо выбирать
так, чтобы в него вошел хотя бы один элемент, не вошедший в предыдущий
контур.
Обход контура можно проводить в любом направлении (хотя удобнее - по
току). Если при обходе контура на любом элементе идем от большего
потенциала к меньшему, то падение напряжения берется со знаком "+", если
же идем от меньшего потенциала к большему, то со знаком "-". Для контура
А(э2(э3ВА
~ hr2 " ?3 - ?1 + 1^ = 0. (2)
Для контура AfS^BfS'jA
IR + ^-^+Ift = 0. (3)
Теперь мы имеем три уравнения и три неизвестных тока сможем определить.
Решая совместно уравнения (1), (2) и (3), получим
I = Il+I2.
Если при подстановке числовых значений ве-
значит, его направление выбрано верно, если отрицательным, значит, ток
течет на самом деле противоположно тому направлению, которое мы выбрали.
Задача VIII.11 Определить падение напряжения на конденсаторе С,
присоединенном к источнику с ЭДС ? = 3,9 В по схеме, изображенной на рис.
VIII. 13. Какой заряд будет на обкладках конденсатора, если емкость С =
2мкф, Rt - 6 Ом., Я2 = 7 Ом, R3 = 3 Ом?
Решение. Источник $ заряжает конденсатор до определенного напряжения Uc.
Когда потенциал
личин какой-либо ток окажется положительным,
А
Рис. VIII.13
+
Я
правой пластины конденсатора будет равен потенциалу точки В, ток через
сопротивление R3 прекратится, но он продолжает идти через сопротивления
R, и Я2. Напряжение на конденсаторе равно падению напряжения на сопро-
тивлении Rr Таким образом:
300
Заряд на конденсаторе определяется формулой
Q = UcC = 1,8 • 2/ 1СГ6 = 3,6 • 10-6 Кл-
С
Задача VIH.12 Определить разность потенциалов между точками А и В в
схеме, изображенной на рис. VIII. 14. ЭДС источника ?. Внутренним его
сопротивлением пренебречь.
Решение. Источник ЭДС заряжает конденсаторы до некоторого напряжения U и
UCj до тех пор, пока сумма падений напряжений на конденсаторах не будет
равна напряжению на участке CD.
После зарядки конденсаторов ток пойдет только через сопротивления Rl и
R2, причем этот
D
Рис. VIII.14
ток
Для определения разности потенциалов между точками А и В достаточно
выбрать контур АВСА и обойти его по замкнутому пути. Тогда Фа-Фв- 1Ri
+Uc, = 0, или <РА-<РВ = 1Щ ~ UC}.
Так как конденсаторы соединены последовательно, то на их обкладках будут
одинаковые заряды Q, которые определяются по формуле
301
а напряжения равны
