Классическая механика - Голдстейн Г.
Скачать (прямая ссылка):
- Лагранжа 31, 43 и д.
, вывод из принципа
Гамильтона 50
для непрерывных систем 373
релятивистские 226
- Максвелла 33, 388
- Эйлера движения тела с
неподвижной точкой 177
- Эйлера-Лагранжа 51 Ускорение Кориолиса 154 Условие калибровочное 390
Условия ортогональности 114 Фаза волны 333
Ферма принцип 334 Фигура Лиссажу 313 Форма закона ковариантная
четырёхмерная 216
- метрическая фундаментальная 254 Фуко гирокомпас 201
- маятник 157 Функции эллиптические 89 Функция Гамильтона главная 297
характеристическая 304
Функция Гиббса 237
- диссипативная 35, 363
- производящая 262, 281
- Рауса 240 Центр масс 18, 162 Циклон 155
Частота вынужденных колебаний 361
- Ламора 198
- собственная (частота свободных
колебаний) 352 Число
квантовое главное 329 Шаля теорема 14 Шпур 128
Шрёдингера уравнение 336 Эйконал 333
Эйлера теорема о движении твёрдого тела 134
- углы 123
- уравнения движения тела с неподвижной точкой 177
Эйлера-Лагранжа уравнения 51 Эйнштейна закон сложения скоростей 214
Эквивалентность, постулат 207 Элементы Делоне орбиты 328
- матрицы преобразования 114 Эллипсоид инерции 174, 180 Энергия
кинетическая в
релятивистской механике 224
системы 21, 36
тела, имеющего неподвижную
точку 161, 168 точки 15
- покоя 224
- потенциальная 16
системы внутренняя 23
---------полная 23
- удельная 385 Энтальпия 237 Эрмита матрица 128, 170 Эффект Зеемана 329
Якоби тождество 279
Яма потенциальная прямоугольная 106
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
Углублённый курс классической механики долгое время считался обязательной
частью учебных планов по физике. Однако в настоящее время
целесообразность такого курса может показаться сомнительной, так как
студентам старших курсов или аспирантам он не даёт новых физических
понятий, не вводит их непосредственно в современные физические
исследования и не оказывает им заметной помощи при решении тех
практических задач механики, с которыми им приходится встречаться в
лабораторной практике. Но, несмотря на это, классическая механика всё же
остаётся неотъемлемой частью физического образования. При подготовке
студентов, изучающих современную физику, она играет двоякую роль. Во-
первых, в углублённом изложении она может быть использована при переходе
к различным областям современной физики. Примером могут служить
переменные действие-угол, нужные при построении старой квантовой
механики, а также уравнение Гамильтона - Якоби и принцип наименьшего
действия, обеспечивающие переход к волновой механике, или скобки Пуассона
и канонические преобразования, которые весьма ценны при переходе к
новейшей квантовой механике. Во-вторых, классическая механика позволяет
студенту, не выходя за пределы понятий классической физики, изучить
многие математические методы, необходимые в квантовой механике.
Обычное изложение, установившееся в основном около пятидесяти лет назад,
конечно, не отвечает указанным целям. Поэтому автор сделал попытку
привести классическую механику в соответствие с последними требованиями.
В книге подчёркиваются формулировки, которые важны для современной
физики, и всюду, где это возможно, используются математические методы,
применяемые обычно в квантовой механике и обеспечивающие компактность и
изящество изложения. Например, в связи с движением под
ПРЕДИСЛОВИЕ АВТОРА
9
действием центральных сил рассматривается задача о рассеянии элементарных
частиц и даётся классическое решение этой задачи. Большое место в книге
отведено каноническим преобразованиям, скобкам Пуассона, теории
Гамильтона-Якоби и переменным действие- угол. Дано также введение в
теорию вариационных принципов для непрерывных систем и полей.
Для иллюстрации применения новых математических методов в книге широко
применяется теория матриц, в частности, к исследованию вращения твёрдого
тела. При таком изложении известная теорема Эйлера о повороте твёрдого
тела превращается в теорему о собственных значениях ортогональной
матрицы. При матричном изложении такие различные темы, как тензор
инерции, преобразование Лоренца в пространстве Минковского и собственные
частоты \малых колебаний оказываются в математическом отношении
тождественными. Кроме того, матричные методы позволяют уже в начале курса
познакомиться с такими сложными понятиями, как понятия отражения и
псевдотензора, которые так важны в современной квантовой механике.
Наконец, в связи с изучением параметров Кэйли- Клейна матричные методы
позволяют ввести понятие "спинора".
Кроме того, мы сознательно допустили и некоторые другие отступления от
обычного построения курса. Например, специальная теория относительности
часто излагается недостаточно последовательно, если не считать весьма
специального курса, охватывающего также и общую теорию относительности.
Однако важность этой теории в современной физике требует знакомства с ней
уже в ранней стадии обучения. Поэтому мы посвятили специально этому
предмету шестую главу. Другим нововведением является рассмотрение сил,
