Квантовая физика. Водный курс - Гольдин Л.Л.
Скачать (прямая ссылка):
Исследуем более подробно движение микрообъектов. Рассмотрим сначала
движение фотонов (распространение света) через перегородку, содержащую
две длинные щели (рис. 11). В качестве детектора света используем
чувствительный фотоэлемент, способный регистрировать отдельные фотоны.
Построив зависимость интенсивности света от координаты, получим обычную
дифракционную картину. Остановим фотоэлемент в точке, соответствующей
главному интерференционному максимуму, и попробуем ответить на вопрос,
через которую из щелей проходят фотоны, регистрируемые фотоэлементом. Для
этого сначала закроем одну из щелей, например первую. Интенсивность света
(количе-
самом деле есть небольшое расхождение между экспериментальными значениями
V, для которых наблюдаются максимумы интенсивности, и теоретическими
значениями V, вычисленными по формуле (1.17). Это расхождение возникает
из-за того, что в (1.17) не учтен показатель преломления волн де Бройля,
который несколько отличается от единицы.
22
Глава 1
ство зарегистрированных фотонов) будет равна А2 (А - амплитуда световой
волны, прошедшей в точку наблюдения через вторую щель). Откроем первую
щель, а вторую закроем. Интенсивность останется прежней, т. е. снова
будет равна А2. Если мы теперь откроем обе щели, то, как хорошо известно
из оптики, интенсивность станет равной (2А)2 = = 4А2, т. е. возрастет не
в два, а в четыре раза.
Если бы фотоны летели через щели, как обычные частицы (одни через первую,
а другие через вторую щель), то интенсивность возросла бы не в четыре, а
в два раза. Следовательно, ответить на поставленный вопрос нельзя, и сам
вопрос не имеет смысла. Полученный в опыте результат означает, что каждый
фотон проходит через обе щели сразу.
Этот вывод становится еще более очевидным, если установить фотоэлемент в
минимум дифракционной картины. В этом случае фотоэлемент не
зарегистрирует ни одного фотона. Если же мы закроем одну из щелей, то
минимума на прежнем месте не окажется. Фотоны начнут попадать в
фотоэлемент. Значит, фотоны "знают", открыты ли обе щели сразу или одна
из щелей закрыта. В этих условиях говорить о том, что фотон прошел через
какую-то одну щель, конечно, не имеет никакого смысла.
Аналогичный опыт с дифракцией на двух щелях можно провести, "освещая"
перегородку не светом, а частицами, например электронами. Для этого нужно
только заменить источник света электронной пушкой, как это было в опытах
Девиссона-Джермера, а фотоэлемент - детектором электронов1. Детектор
зарегистрирует дифракционные максимумы и минимумы, положение которых
может быть рассчитано по оптическим формулам, если каждому электрону
сопоставить волну де Бройля. Закрывая и открывая любую из щелей, мы снова
обнаружим учетверение интенсивности электронов в главном максимуме и
появление электронов в минимуме дифракционной картины. Значит, электроны,
так же как и фотоны, сразу проходят через все открытые в перегородке
щели. Это означает также, что волны, прошедшие через обе щели, по-
Рис. 11. Диаграмма распределения интенсивности света за экраном с двумя
щелями.
1 Таким детектором может быть и фотопластинка.
§2. Волновые свойства частиц
23
добно световым волнам, когерентны между собой. Когерентность волн,
распространяющихся разными путями, еще более сближает волны де Бройля со
световыми волнами.
Волновые свойства микро- и макрочастиц. Рассмотренные выше опыты убеждают
нас в том, что все микрообъекты в равной мере обладают свойствами частиц
и волн независимо от того, к какому из этих классов их относит
классическая физика. Никакого принципиального различия между микро- и
макрообъектами не существует. Почему же мы не замечаем волновых свойств у
брошенного камня, у пылинки, оседающей под действием силы тяжести, и т.
д.?
Из оптики известно, что волновая природа света наиболее ярко проявляется
при огибании препятствий, размеры которых сравнимы с длиной световой
волны (или в случаях, когда разность хода лучей, приходящих с двух сторон
препятствия, имеет тот же порядок величины, что и длина световой волны).
В тех же случаях, когда длина волны много меньше характерных размеров,
определяющих явление, волновые свойства света становятся
малосущественными и их можно не учитывать. Так, геометрическая оптика, с
помощью которой до сих пор рассчитывается большинство оптических
приборов, обходится без волновых представлений.
Между механикой и оптикой существует глубокая аналогия. Классическая
механика Ньютона соответствует геометрической оптике и получается как
предельный случай из более общей квантовой механики1, учитывающей
волновые свойства рассматриваемых объектов. Применение квантовой механики
не обязательно в тех же случаях, в которых волновая оптика может быть
заменена геометрической оптикой: при распространении волн - в случаях,
когда длина волны становится исчезающе малой по сравнению с характерными
размерами системы (A <С L).
Обратимся еще раз к опытам Девиссона и Джермера. Как было показано,
