КЭД Странная теория света и вещества - Феинман Р.
ISBN 5-02-013883-5
Скачать (прямая ссылка):
Для получения этого ответа можно применить математический трюк (см. рис. 68, г): соединив стрелками центр окружности с хвостом стрелки / и головой стрелки 6, получим две радиальных стрелки. Если повернуть первую из них на 180° и сложить со второй (т. е. «вычесть» первую из второй), получим прежнюю результирующую стрелку! Именно это я и делал на первой лекции: эти два радиуса и есть те две стрелки, которые, как я говорил, соответствуют отражению от «передней поверхности» и «задней поверхности». Каждая радиальная стрелка имеет хорошо известную нам длину 0,2 *).
*) Радиус дуги явно зависит от длины стрелки для каждого слоя. Эта длина в конечном счете определяется величиной S, амплитудой рассеяния фотона электроном в атоме стекла. Этот радиус можно вычислить, используя формулы трех основных действий для всего множества обменов фотонами, а затем суммируя амплитуды. Это очень сложная задача, но для относительно простых веществ радиусы были успешно вычислены, а закономерности их изуенения от вещества к веществу легко понять, используя идеи квантовой электродинамики. Надо сказать, однако, что прямых вычислений, исходящих из первых принципов, для таких сложных
95
Таким образом, мы можем правильно вычислить вероятность частичного отражения, предположив (ложно), что все отражение происходит только от передней и задней поверхности. При таком интуитивно простом расчете стрелки «передней поверхности» и «задней поверхности» — это дающие правильный ответ математические построения. В то же время проделанный нами только что анализ — в пространстве-времени со стрелками, образующими часть окружности,— более точно показывает, что происходит в действительности: частичное отражение — это рассеяние света электронами внутри стекла.
Теперь разберемся со светом, проходящим сквозь стекло. Во-первых, имеется некоторая амплитуда того, что фотон пролетит сквозь стекло ни разу не столкнувшись с электронами (см. рис. 69, а). В смысле длины это самая важная стрелка. Но имеются еще шесть других возможных путей, которыми фотон может попасть в детектор под стеклом: фотон может столкнуться в точке Xi, а новый фотон рассеется в В; фотон может столкнуться в точке X2, а новый фотон рассеется в В, и т. д. Все шесть стрелок такой же длины, как и стрелки, образующие дугу в предыдущем примере: она определяется той же самой амплитудой рассеяния фотона в среде S. На этот раз все шесть стрелок направлены одинаково, так как все шесть путей с одним актом рассеяния имеют одинаковую длину. В таких прозрачных веществах, как стекло, эти малые стрелки направлены под прямым углом к основной стрелке. В результате сложения малых стрелок и основной стрелки получаем результирующую стрелку такой же длины, что и основная, но повернутую на небольшой угол. Чем толще стекло, тем больше будет малых стрелок и тем сильнее будет повернута результирующая стрелка. Так устроена фокуси-сирующая линза: расположив на более коротких путях добавочные слои стекла, можно добиться того, чтобы результирующие стрелки для всех путей были направлены одинаково.
Эффект был бы таким же, если бы фотоны в стекле распространялись медленнее, чем в воздухе: результирующая стрелка сделала бы дополнительный поворот. Вот почему раньше я говорил, что свет в стекле (или воде) распространяется медленнее, чем в воздухе. В действительности
веществ, как стекло, до сих пор никогда не проводилось. В таких случаях радиус определяется экспериментально. Для стекла было экспериментально обнаружено, что при прямом падении света радиус приблизительно равен 0,2.
96
У4 Р. Фейнман
Р. Фейпман читает лекцию, 1965 г.
Р. Фейнман получает Нобелевскую премию it короля Швеции Густава Адольфа. 1965 г. (фото «World Wide Ptotos»)
J * ж !.It ft W ¦ |l"1f ff f fl П Г~ rr*
P. Фейнман беседует со студентами, 1983 г.
Р. Фейнман, 1986 г.
Фотографии помещенные в этой книге, любевно присланы другом Р. Фейнмана профессором В. Телегди. Редакция выражает ему глубокую благодарность.
Источник света
Результирующая \ стрелка для события, свет проходит из S BB сквозь стекло
'6 попадания В В с рассеянием В точках X1,. ..,Xf
X,
-7~
В
Результирующая " стрелка для прохожде -пая света сквозь слабо поелощатщую среду
о
Рассеяние с некоторым поглощением
Pul. 69. Наибольший вклад в амплитуду прохождения света через стеклянную пластинку в детектор в точке В вносит часть, соответствующая отсутствию рас-іния на электронах стекла (а) К этой стрелке мы прибавляем шесть маленьких
стрелок, отвечающих рассеянию света в каждом из слоев в точках X1..... X6.
Эти шесть стрелок имеют одинаковую длину (поскольку всюду внутри стекла амплитуда рассеяния одинакова), их направления совпадают (поскольку все пути от источника через любую нз точек X к детектору имеют одинаковую длину). Сложив бс. іьшую стрелку с маленькими, видим, что результирующая стрелка повернута ¦ ильнее, чем если бы свет распространялся прямо По этой причине нам представляется, что путь через стекло занимает больше иременн, чем через вакуум или воздух Величина поворота результирующей стрелки, вызванного электронами вещества, называется «показателем преломления».
