Симметрия в физике Том 1 - Эллиот Дж.
Скачать (прямая ссылка):
обозначить новое квантовое число символом С, то для нового кварка С = 1,
а для кварков и, d и s мы имеем С-0. Заряд с-кварка должен совпадать с
зарядом w-кварка, т. е. он равен а/3е. Таким образом, соотношение,
связывающее заряд с проекцией изоспина, принимает вид Q=Mт+1/2^+2/зС.
Опять-таки, понятие очарования выглядит как чисто спекулятивное, но если
это не так, то должны существовать новые адроны. Они должны
классифицироваться по представлениям группы SUt, которая вместе с
четвертым кварком приходит на смену группе SU3. Кроме ранее известных
адронов должны быть и очарованные, т. е. адроны с Сф0. Если новый кварк
тяжелее остальных, то очарованные адроны также должны быть тяжелее. Этим
объяснилось бы, почему они до сих пор не наблюдались. Заметим, однако,
что имеются указания на то, что некоторые новые частицы, обнаруженные в
начале 1975 г., можно интерпретировать либо как очарованные, либо как
возбужденные состояния цветовых степеней свободы [3] 2).
9 Наличие цвета у кварков в настоящее время - общепринятая точка прения.-
Прим. рей.
2) Н последнее время быт обпар\жен целый ряд части, в сос тав которых
входят очарованные кварки.-- Прим. ред.
Супермулътиплеты в ядрах и суперм. элементарных частиц 359
ДОБАВЛЕНИЕ, СДЕЛАННОЕ В СЕРЕДИНЕ 1078 г.
Хотя кварки до сих пор не обнаружены [4], последние эксперименты, а также
теоретические работы говорят в пользу кварковой модели адронов,
включающей цветовые степени свободы. Возможность приписать кваркам
целочисленные заряды, о которой упоминалось в § 4, не получила перевеса
над гипотезой дробных зарядов |формула
(12.8)). Ло она и не исключается полностью. По аналогии с
электродинамикой теория, описывающая взаимодействие между цветными
объектами, называется хромодинамикой. Частица, аналогичная фотону в
электродинамике, называется глюоном. Все составляющие адрона именуются
"нартонами". Для описания кварковых состояний и, d, s и с был введен
термин "аромат". Таким образом, внутренние состояния кварков описываются
векторами прямого произведения пространства ароматов и пространства
цветов. В качестве же группы симметрии используется группа SUiXSU3.
Однако кварковая картина все еще далека от завершения: открытие V-мезона
делает необходимым увеличение числа ароматов до пяти, а, возможно, и до
шести. Два новых гипотетических кварка получили названия Ъ- и 2-кварков.
ЛИТЕРАТУРА
Относительно идерных супормультиплетоп можп-o рекомендовать раннюю работу
1. Wlgner Е. P., Feenberg Е., Rep. Prog. Pliys., 8, 274 (1941) и анализ
более позднего времени
2. Franzini P., JRadicati L. A., Phys. Fev. Lett., 6, 322 (1963).
Применение группы 5Тв в физике элементарных частиц рассматривается в
работах [2, 3] из литературы к гл. 11. Прекрасный обзор по новым частицам
дан в работе
3. Coldhaber A. S., Smith J., Rep. Prog. Phys., 38, 731 (1975).
В этом обзоре затронуты вопросы существования кварков, имеется большая
библиография но кварковым моделям, а также рассматриваются вопросы,
связанные с цветом п очарованием.
4*. Jопеч L. W., Rev. Mod Phvs., 49, 717 (1977).
5*. Nucl. Phys., A152, 32 (1970).
ЗАДАЧИ
12.1. Обобщая формулы (11.1), выпишите в базисе р^ , п*, р^ , п^
пятнадцать эрмитовых 4 X 4-матриц. Представьте их в виде линейных
комбинаций операторов sf/, и .
Глава 12
12.2. С учетом свойств спиновых матриц s,, и покажите, что
[Sjt, Yv,;] = 0, [Sjf, Yyq] - iYzii> = l'*yt Yj-jJ - itjc
12.3. Выписав соответствующие произведения одночастичных векторов
состояния, покажите, что значения {РР'Р") для трех представлений группы
SUi [формула 12.5)] таковы: (3/2 3/2 3/2)>
(•/" V* V*) И (V*1/*-1/*).
12.4. Рассуждая так, как в гл. 8, § 6, п. Д; гл. 10, § 1, п. А и гл. 12,
§ 1, покажите, что в ядре с тремя валентными нуклонами на p-орбитах
низшие состояния с Т--1/., в случае АА-связи должны иметь S=1/2 с 1 или
А=3, тогда как низшие состояния с Г=3/2 имеют S-1/2 с А=1 или А=2.
12.5. Методом, изложенным в гл. 11, § 6, докажите, что D(10> (r)D<2°)-
=D*30> ф D*11), и выведите отсюда, что
D4°) @ D<10) (r) D<10> = D<30) 0 2D*11) 0 D<°°>.
12.6. Покажите, что в предыдущей задаче представление D(00> полностью
антисимметрично, D<30> полностью симметрично, а D111) обладает смешанной
симметрией по отношению к перестановкам сомножителей.
12.7. Пользуясь методами, изложенными в § 3, постройте кварковые волновые
функции для и Л-частиц. Рассматривайте только состояния с Ms=Xli-
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие редакторов перевода................................. 5
Предисловие к первому толу...................................... 7
Глава 1. Введение.............................................. 11
§ 1. Роль симметрии в физике......................... И
§ 2. Примеры проявления симметрии.................... 13
§ 3. Заключение ..................................... 20
Глава 2. Группы и их свойства..................................... 21
§ 1. Определение группы......................... 21
§ 2. Примеры групп.............................. 23
