Теория относительности - Эддингтон А.С.
Скачать (прямая ссылка):
Физик, который хочет исследовать природу, производит эксперименты. Он онерирует с материальными структурами, посылает световые лучи от точки к точке, отмечает пространственные и временные совпадения и производит с получаемыми при этом числами математические операции. Результат, который ои получает, есть физическая величина, которая, как думает физик, соответствует чему-то в структуре мира. В некотором смысле это правильно, потому что все, что случается во внешнем мире, становится доступным нашему познанию лишь постольку, поскольку оно влияет на результаты этих экспериментальных операции. Однако мы не должны предполагать, что закон, которому подчиняется физическая величина, обусловливается обязательно теми мировыми соотношениями, которым эта величина „соответствует”. Его корнн можио вскрыть, если исследовать весь ряд операций, из которых возникает данная физическая величина. Объектом физического изучения являются результаты измерений, и мораль теории относительности заключается в том, что мы только тогда сможем узнать, какой сущности соответствуют. физические величины, если мы сначала поймем, чем они лвляются.
ПРИМЕЧАНИЕ АВТОРА
IOk НОВАЯ ТЕОРИЯ ЭЙНШТЕЙНА *).
Недавно Эйяштейн опубликовал весьма убедительное развитие теории второй части главы VII (Berl. Sitzungsber., 1923, стр. 32, 76,137). Это развитие можно рассматривать как вариант разобранной в п. 90 теории действия Вейля, цель которой заключается в выводе законов поля и тензоров поля из одного единственного инварианта области. Теория Эйнштейна очень формальна, какими впрочем и должны быть все подобные теории действия, и я не могу освободиться от подозрения, что ее математическое изящество достигнуто пожалуй приемами, которые не ведут по прямому пути действительного физического прогресса. Из недавней беседы C Эйнштейном Я узнал, что и он склоняется к тому же мнению. Поскольку однако пути дальнейшего развития столь неясны, было бы неразумно совсем оставлять без внимания возможность продвижения вперед на каком-либо новом пути; поэтому мы приведем в дальнейшем результаты Эйнштейна, которые главным образом интересны для тех, кто придерживается взглядов, несколько отличных от идей автора на изучаемую проблему.
*) С особым удовольствием я узнал, что проф. Эйнштейн составил специально для немецкого издания этой книги изложение своих новых исследований. Мое изложение этой теории в примечаниях ко второму английскому изданию не прибавляет ничего существенного к выводам Эйнштейна; я не могу претендовать также и на более ясное и понятное изложение, так что настоящее приложение вполне могло бы быть опущено в этом издании. Однако представлялось нерациональным выбрасывать какие-либо части английского издания.
Я думаю, что читателю лучше всего будет начать со статьи Эйнштейна и только после этого с помощью настоящего приложеиия привести новые идеи B СВЯЗЬ с общим ходом идей книги. При сравнении обоих изложения необходимо принять во внимание, что каждое из них было написано без-знания о другом. Ho, конечно, мои замечания ос новываются на более ран. них сообщениях Эйнштейна.
104. Новая теория Эйнштейна
Пусть К есть скалярная плотность, зависящая только от 4G ,
DV-
а " = , так что
о G 1
|1Ч
8K= Р* SeGf*. (Г)
Эйнштейн принимает, что существует действие К d которое остается стационарным при всех вариациях аффинной связи, описываемой коэфициентами T“v. Другими словами *)
8/КЛ=/-^ІГ-‘'"т- р>
Условие стационарности гласит:
-1!L=0.
Если подставить в (1) значения *6? из (92.42), то после обычного интегрирования по частям получится с точностью до полного дифференциала
. „ <?Р"4 * ^ дР* ‘ Л ,
"К = -5ðїSTor- +
в Ч
J-P ^(Г“ 8гэ Irf Ir* _/« о Tl —Tl оГ ),
і 'PIa Cfv I ач pjA u.v [за ра p.v
или, после изменения немых значков,
/ ^Psiv г) Psl3
3 к=8M -s;— 3° Sr рг'+г« ^-pIpF' - 8^t Pjr
' а о
Это можно преобразовать следующим образом:
SK=er“ {(р^). -г:(РП,}, (3)
*) В неметрической геометрии нет никакой однозначной связи между ІІ и К, и поэтому нужно ввести непосредственно гамильтоновы производные скалярной плотности, так как первоначальное определение (60.43) не относилось к этому случаю. В нашем случае определение и дается уравнением (2). Чтобы сделать это определение совершенно однозначным, необходимо еще явным образом постулировать, что гамильтоновы производные по симметричным величинам сами симметричны, а по антисимметричным величинам сами антисимметричны. Отметим еще, что проф. де Дондер еще ранее ввел наименование «гамильтониан от К» для той величины, которую я назвал гамильтоповой производной.
Теория относительности.
450 Новая теория Эйнштейна
где (P^ ) есть аффинная производная (93.91), т. е.
ДОН-''
рп*=+^e рЕЧ+ с Pli- г; ру-' •
а
Так как 8 Г~ > то приравнять нулю можно только суммы
двух соответствующих коэффициентов (приоГ“ч ноJPvjji), а не коэффициенты при 3 Г в отдельности. Поэтому условие стационарности выражается следующими уравнениями:
(PU + рп> )л _ §: (рм Х _ Г (Р- ), = Q. (5)
