Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Используя (3.1.46) и учитывая (3.1.25) и (3.1.16) можно прийти к следующему выражению для плотности мощности второй гармоники на выходе кристалла:
— 4 ----
О I t \ Сп2 °2 Р К р
Sa(*.0.*»<7) = —V-------X
X {[C(y)~C(yi)f + [S(y2)~S(yi)f}. (3.1.47)
В рассматриваемом случае распределение плотности мощности второй гармоники в поперечном сечении остается гауссовским и характеризуется отсутствием интерференционных полос, наблюдающихся для поперечно-неоднородной среды.
О необходимости учета неоднородности двулучепреломления. Рассмотрение графиков, представленных на рис. 3.2 и 3.3, и вытекающих из них зависимостей Р2от щ и ц2, позволяет оценить области значений параметров [хх и |i2, где
144
Гл. 3. Специальные вопросы генерации второй гармоники
практически можно пренебрегать влиянием неоднородности дисперсионного двулучепреломления на эффективность генерации второй гармоники. Эти области определяются неравенствами
1*1 < 0,5; ^<1. (3.1.48)
При этом надо помнить, что в выражения для ^ и щ входит не только градиент двулучепреломления, но также длина нелинейного кристалла и радиус перетяжки светового пучка. Следовательно, даже при малых \'В влияние неоднородности среда на процесс генерации второй гармоники может оказаться существенным, если используются достаточно большие длины кристалла и апертуры светового пучка.
Для кристаллов типа ниобата лития среднего качества можно принять уВ = 10_3 — 10~4 см-1 (заметим, что здесь уВ яе Дя|, уп01 ж 0), что для Ро = 0,1 см, I ' 3 см, = 10~4 см даег Цх = = 10 — I. Столь заметная поперечная неоднородность обязательно должна учитываться при расчете эффективности генерации второй гармоники. При указанных выше значениях р0, I, Хг поперечной неоднородностью можно пренебрегать при у В < 5-10~5 см-1.
Продольный градиент дисперсионного двулучепреломления в кристаллах ниобата лития в несколько раз меньше поперечного. Из условия ft2 < 1 следует, что при I = 3 см и = 10~4 см продольной неоднородностью можно пренебрегать, если у В < 10~6 см-1, т. е. в случае весьма однородных кристаллов.
Заметим, что у В существенно определяется стехиометрией кристалла и‘может быть значительно уменьшена при правильном выборе коэффициента стехиометрии R (отношения весовых частей лития и ниобия в расплаве). Вместе с тем нельзя забывать, что параметры синхронизма qc резко зависят от R,. Так, при изменении R (в ниоба-те лития) от 0,97 до 1,2 температура 90-градусного синхронизма для = 10-4 см изменяется в диапазоне от 0 до 170° С [3].
Как отмечалось выше, влияние продольной неоднородности кристалла на эффективность преобразования во вторую гармонику можно частично скомпенсировать подбором соответствующего значения параметра Я, т. е. произведения Дkql. Задача о выборе оптимальной начальной (на входе кристалла) волновой расстройки решалась численными методами в [б]. В работе [12] рассматривалась (в приближении заданного поля основного излучения) задача выбора оптимальной длины нелинейного кристалла.
Замечания о положительной роли неоднородности двулучепре-ломлеиия. Конечно, неоднородность двулучепреломления должна рассматриваться прежде всего как отрицательный фактор, поскольку она приводит к заметному уменьшению выходной мощности второй гармоники (см. рнс. 3.2 н 3.3). Однако неоднородность двулучепреломления может играть и положительную роль.
Дело в том, что в однородных кристаллах кривая синхронизма может оказаться весьма «острой» по одному из параметров (напри-
3.2. Учет тепловых самовоздействий
145
мер, по температуре), в результате чего потребуется жесткая стабилизация этого параметра. На практике часто выгоднее использовать в подобных случаях кристаллы, характеризующиеся в той или иной степени неоднородностью. В неоднородном кристалле наряду с уменьшением выходной мощности второй гармоники и параметра качества наблюдается уширение кривой синхронизма вследствие чего необходимость в жесткой стабилизации параметра отпадает. При этом обычно возрастает надежность аппаратуры, кроме того, уменьшаются ее габариты и масса.
3.2. ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ С УЧЕТОМ ТЕПЛОВЫХ САМОВОЗДЕЙСТВИЙ
В процессе генерации второй гармоники в нелинейном кристалле происходит некоторое поглощение энергии основного излучения и второй гармоники. До сих пор это учитывалось введением в укороченные уравнения слагаемых, пропорциональных коэффициентам линейного поглощения
и 62. Во многих случаях эти коэффициенты не принимались во внимание, поскольку при значениях б « 10~2 —
— 10_8cm-1, характерных для прозрачных кристаллов, можно принять ехр (—61) л* 1.
jgp Однако нельзя не учитывать то, что при поглощении излучения происходит нагрев кристалла. Он важен при относительно больших (больше 1 Вт) средних мощностях излучения, реализуемых в импульсных лазерах периодического действия (частота повторения импульсов f » 10—Ю3 Гц), квазинепрерывных (f « 10—103 кГц) и непрерывных лазерах. Нагрев кристалла излучением, как правило, пространственно неоднороден, что затрудняет, а часто и принципиально не позволяет скомпенсировать тепловые эффекты. Поэтому необходимо более подробно рассмотреть влияние тепловых эффектов на процесс генерации второй гармоники.
