Прикладная нелинейная оптика: Генераторы второй гармоники и параметрические генераторы света - Дмитриев В.Г.
Скачать (прямая ссылка):
108
Гл. 2. Генерация второй гармоники
Влияние диафрагменного апертурного эффекта на эффективность генерации второй гармоники. Интегрируя квадрат функции (2.7.47) по поперечным координатам, получаем мощность второй гармоники; в результате можно найти коэффициент преобразования riP. На рис. 2.33 представлена зависимость riP от приведенной длины кристалла Lnp = = / (L-1 + Lp '); кривые 2, 3, 4 получены для отношения Lp/L2, равного соответственно 10, 1, 0,5; а кривая 1 —для случая плоской волны (бесконечно большое отношение Lp/L). Видно, что rip растет с увеличением Lp/L.
Таким образом, наличие ДАЭ приводит к заметному уменьшению эффективности генерации второй гармоники. Как уже отмечалось, кардинальным путем устранения данного эффекта является использование 90-градусного синхронизма. Однако для многих нелинейных кристаллов в области практически интересных длин волн 90-градусный синхронизм не реализуется. Поэтому компенсацию указанного эффекта следует рассматривать как важную инженер но-физическую задачу *).
В заключение сделаем некоторые замечания о соотношении влияния на процесс генерации второй гармоники диафрагменного и углового апертурных эффектов. Естественно, что для широких пучков основного излучения с расходимостью, значительно превышающей дифракционную, длина существенно превышает длину кристалла I, так что доминирующим оказывается угловой апертурный эффект. Вместе с тем для одномодовых лазеров, поле которых в бли-
*) Методы компенсации ЦАЭ будут рассмотрены в § 3.7.
2.8. Генерация гармоники в гауссовском пучке
109
жней зоне близко к полю френелевой зоны плоской волны, дифрагирующей на круглом отверстии, процесс генерации второй гармоники идет при определяющем влиянии ДАЭ. Этот эффект доминирует и в случае пучков основного излучения со сложной, например нитевидной, структурой (такая структура может появиться вследствие доменной самосинхронизации поперечных мод).
2.8. ГЕНЕРАЦИЯ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В СФОКУСИРОВАННОМ ГАУССОВСКОМ ПУЧКЕ (ПРИБЛИЖЕНИЕ ЗАДАННОГО ПОЛЯ ОСНОВНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ)
Общие замечания. В используемых на практике схемах генерации второй гармоники часто применяется фокусировка основного излучения в нелинейный кристалл с целью увеличения плотности мощности, а следовательно, повышения эффективности преобразования. Предположим, что лазер, генерирующий основное излучение, работает в стационарном режиме низшей поперечной моды ТЕМ00; лазерный пучок является гауссовским, вещественная амплитуда пучка в точке z описывается гауссовской функцией поперечных координат ехр [— (х2 + г/2)/р2 (z)], где р (г) — эффективный радиус пучка в точке z. Для фокусировки лазерного пучка в нелинейный кристалл используется тонкая сферическая линза (рис. 2.34)*). Предположим, также, что имеет место синхронизм оое-типа. Кроме того, будем полагать, что нелинейный кристалл не поглощает излучение.
В теории генерации второй гармоники в сфокусированных пучках принципиально требуется учет дифракции. Распространение гауссовского пучка в пространстве описывается на основе дифракционного интеграла Кирхгофа—Гюйгенса (см. [21]). В укороченных уравнениях необходимо теперь учитывать вторые производные амплитуд по поперечным координатам.
В силу малости диаметра сфокусированного пучка обычно выполняется неравенство Lp < /; поэтому необходимо учитывать ДАЭ. Этот эффект можно, однако, исключить, если использовать кристалл с 90-градусным синхронизмом.
Существенно, что задача о генерации второй гармоники
*) В некоторых схемах вместо сферической применяют цилиндрическую фокусирующую линзу [20]. В этом случае гауссовский пучок не обладает симметрией вращения вокруг оси г (эллиптический гауссовский пучок).
110
Гл. 2. Генерация второй гармоники
Рис. 2.34
в сфокусированном пучке требует оптимизации. Очевидно, что при слабой фокусировке может оказаться недостаточной плотность мощности сфокусированного излучения. В случае же сильной фокусировки ограничения эффективности преобразования, с повышением расходимости излучения (а так-
возникают связанные
же с усилением ДАЭ). Оптимизация задачи требует, как будет показано ниже, использования определенной волновой расстройки (оптимальной расстройки) для осевой части пучка.
В заключение заметим, что при теоретическом рассмотрении стационарной генерации второй гармоники в сфокусированном пучке используют приближение заданного поля основного излучения [22]. Это приближение позволяет во многих случаях достаточно корректно описать рассматриваемую задачу.
Гауссовский пучок, сфокусированный в кристалл. На рис. 2.35 показано продольное сечение гауссовского пучка, сфокусированного в нелинейный кристалл. Толстые линии на рисунке — каустика пучка, прямые АА и ВВ — асимптоты каустики, ф —половина угла расходимости пучка, Ро — радиус перетяжки пучка, р (0) — радиус пучка на входе кристалла (при z = 0), г0 — расстояние от перетяжки пучка (фокуса Ф) до входной грани кристалла. На рисунке выделена опорная плоскость П2 в некоторой точке z оси пучка; р (z) и R (г) — соответственно радиус пучка и радиус волнового фронта для выделенной опорной плоскости.
