Физика. Теория. Методика. Задачи - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
последовательно подключают добавочные сопротивления. Прн этом шкала
прибора становится грубее. Если подключить первое сопротивление Rt, то
максимально допустимое напряжение, измеряемое прибором, станет равным
max = A' (*v + ^i)> (2)
а с другой стороны,
шах = п\ Щ- (3)
Из выражений (2) и (3) с учетом (1) получим
nlRv = Rv + Rl, илн Л, = (л, - 1) Лу.
Аналогично, прн подключении добавочного сопротивления R2:
^2 max = А' ("у + ^2 max = п2 R2 ~ (л2 - 0 ^у-
Если оба сопротивления Л, и Л2 соединить последовательно н подключить к
вольтметру, то вновь образованное добавочное сопротивление будет равно
^посл = ^1 + R2' илн с учетом полученных выше соотношений
^посл = (И1 + п2 ~ 2) Лу (4)
Теперь вольтметр может измерять напряжения до значений
^тпах " ^у (Лу + ^посл)>
или с учетом (4)
^шах = /у Лу (и, + nj - 1) = С/у (и, + nj - 1).
Следовательно, цена деления прибора изменится в
Щ
¦ = пх+п2- 1 раз.
Еслн сопротивления /?, и Л2 соединить параллельно, то добавочное
сопротивление будет равно
Л,Л2 Яу (и, - 1)(и2- 1)
Л| + "2 -2
н вольтметром можно измерить предельное напряжение
Цпах = А/ (Лу + Лпар),
или с учетом (5)
("1 - 1) (/"г - 1) ) пхп2- 1
",+"2-2 ' vnl+n2-2'
450
При этом цена деления прибора изменится в
Цпах п\ п2 ~ 1
•¦пар и , ^ Р33-
Л, Я, - 1
• Ответ: а) изменится в лпосл = п[+п2- 1 раз; б) изменится в лиао -------
раз.
л^ +/ij - 2
13.39. Вольтметр со шкалой на С/ = 100 В имеет внутреннее сопротивление
Rv= 10 кОм. Какое максимальное падение напряжения можно измерить этим
прибором, если к нему присоединить добавочное сопротивление R" = 90 кОм?
d д
^ - - А , 1 i В -2
рис. 13.44, при подключении вольтмет-
13.40. В цепи, изображенной на
, .................................... . Г*
ра к точкам АВ, он покажет значение напряжения Ux = 6 В. Если вольтметр
подключить к точкам ВС, то -U2 = 4 В, Рис 13,44
а если к точкам АС, то - U3 = 12 В. Пренебрегая внутренним сопротивлением
источника, определить действительные значения напряжений между точками А,
В, С.
13.41. Если к амперметру, рассчитанному на максимальную силу тока /А
= 2 А, присоединить шунт сопротивлением Лш = 0,5 Ом, то цена деления
шкалы амперметра возрастает в и = 10 раз. Определить, какое добавочное
сопротивление необходимо присоединить к тому же амперметру, чтобы его
можно было использовать как вольтметр, рассчитанный на измерение
напряжений до U=220 В?
• Решение. При наличии шунта стрелка амперметра будет отлоняться на
всю шкалу при токе в неразветвленной части цепн равном
l = I\ + IUl'
где /ш - сила тока через шунт.
Поскольку по условию задачи /= л/А, то через шунт протекает ток силой
= О-
Так как падение напряжения на приборе и шунте одинаково
^А = Ап
то внутреннее сопротивление амперметра
ЛА = :^ГЕ = Лш (""!) = 4,5 Ом
'А
н максимально допустимое падение напряжения на нем
^max = ^А ^А = ^А (л - 1) = 9 В.
Следовательно, для измерения напряжений до ?/=220 В к амперметру
необходимо присоединить последовательно добавочное сопротиаленне йдо5,
величину которого найдем из условия, что при максимально допустимой силе
тока через прибор падение напряжения на сопротивлении (/?А + /?доg) равно
U:
У = /А(ЛА + Лдоб).
Отсюда находим
ЛДо6 = ^-ЛА = ^-Лш("-0 = 105,5 Ом.
• Ответ'. /?до6 = (У//А - /?ш (л - 1) = 105,5 Ом.
15*
451
13.42. Имеется прибор с ценой деления п = 1 мкА. Шкала прибора имеет
N = 100 делений, внутреннее сопротивление г = 1 кОм. Как из этого прибора
сделать вольтметр для измерения напряжения до U= 100 В или амперметр для
измерения тока до I = 1 А?
13.43. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с
ЭДС "?= 6 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое
сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в п = 2 раза, а
показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание
вольтметра после подключения сопротивления. Внутренним сопротивлением
батареи пренебречь.
Работа и мощность тока
13.44. Электроплитка содержит три нагревательных спирали
сопротивлениями Л = 120 Ом каждая, соединенные параллельно друг с другом.
Плитку включают в сеть последовательно с сопротивлением г = 50 Ом. Как
изменится время, необходимое для нагревания на этой плитке чайника с
водой до кипения, при перегорании одной из спиралей?
• Решение. Независимо от количества спиралей в электроплитке и их
соединения между собой количество тепла, необходимое для нагревания воды
до кипения, во всех случаях должно быть одинаковым.
При первоначальном соединении спиралей плитки общее сопротивление цепи
Л, = 'AR + r и в цепи протекал ток силой ^
=
1 Л, ^R + r'
При этом на спиралях за время А/, выделится количество тепла
2 2 01=/|21бЛА/|= , U >ЛЛА/|=- ЗСЦлА/|.
(!/$/? + г) (R + 3 г)
Еслн одна из спиралей перегорит, то общее сопротивление цепи станет
равным
/?2 = 1^/? + Г
и в цепн будет течь ток силой ^
А = ТГ" '
2 я2 V.iR + r' а на спиралях за время Д/2 выделится количество тепла
2 2 Q2 = /22 'Л RAt2 = ~4 'ЛЯЫ2 =.2U-i R а<2'
СЛЙ + r)2 (R + 2r) 2
