Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
можно пренебречь взаимодействием между экситонами и магнонами. При
значениях р = 0 уравнение (63.20) имеет решение
Со (**>) - ((ВпЬт; ВП'Ьт>У)~ - дj б"п' ^
u| ехр [ik (т - т')] Ш - Е - < (к)
; (63.21)
суммирование по k выполняется по первой зоне Бриллюэна.
При учете взаимодействия ближайших соседей энергия магно-нов (63.9)
принимает вид
i(k) = 2JS [9 - (cos akx-\- cos a^-fcos a^)2]1'2, (63.22)
где а -постоянная решетки. Максимальная энергия магнонов 71 см"1.
Подставив значения (63.15) и (63.21) в (63.14) и учитывая тождество (х -
f- г у) ~1 = ?Рх~1 - i л8 (х), находим
Im гхх (со) = ^ sin2 (kxa) б [Йсо - ?ех - < (?)]. (63.23)
Паркинсон и Лаудон [443] показали, что при учете взаимодействия экситонов
с магнонами функция Грина (63.21) заменяется функцией
CW = r-°ff,M- (63'24>
На рис. 80 изображена экспериментальная кривая [440, 444]
RbMnF3
области
спектра поглощения света кристаллом 18 ООО см"1. Пунктирные кривые
вычислены в работе Паркинсона и Лаудона по формуле (63.23)
(р = 0) и при учете взаимодействия экситонов с магноном, когда функция
Грина (63.23) заменяется функцией (63.24) при р = - 0,7.
Теория экситон-магнонного поглощения в антиферродиэ-лектриках,
находящихся в сильных магнитных полях, развивалась в работе Петрова и
Гай-дидея [419]. В сильном магнитном поле #0 > VНаНе коллинеарность
спинов антиферромагнетика - Ф2 = п нарушается.
Спины магнитных подрешеток ориентируются симметрично относительно
внешнего поля под углом Ф, определяемом равенством
Рис. 80. Экспериментальная кривая поглощения света кристаллом RbMnFg в
области 18 000 см1.
Пунктирные кривые- расчетные по теории Паркинсона ( р = 0) и Лаудона ( р
- -0,7).
558
ОПТИЧЕСКИЕ ПЕРЕХОДЫ В КРИСТАЛЛАХ
[ГЛ. ХШ
cosft = Н0/2НЕ. При нарушении коллинеарности экситон-магнон-ный механизм
поглощения света ослабляется и в пределе при ¦O' = 0 полностью исчезает,
так как только в паре ионов с противоположной ориентацией спинов
суммарная'проекция спинов пары ионов сохраняется при возбуждении. В связи
с этим для всех антиферромагнетиков, у которых снятие запрета по спину и
четности в паре магнитных ионов осуществляется за счет обменного
взаимодействия, интенсивность экситон-магнонного поглощения с ростом
напряженности внешнего магнитного поля уменьшается по закону
J(H0) = [\-(Ho/2He)>YJ(0).
Экспериментальное ослабление интенсивности экситон-магнонного поглощения
в области 25 200-25 400 слг1 в кристалле FeC03 при температуре 20 °К
наблюдалось в работе Еременко и сотрудников [445].
§ 64. Двухэкситонное поглощение света в антиферродиэлектриках
Как уже указывалось ранее, электронные возбуждения парамагнитных ионов с
незаполненными Зс^-оболочками связаны с уменьшением их спина на единицу.
Часто такие переходы носят магнитодипольный характер. Поэтому оптическое
возбуждение соответствующих одночастичных состояний в кристалле
маловероятно. В антиферродиэлектриках, содержащих такие ионы, более
интенсивное поглощение света связано с одновременным возбуждением одним
фотоном двух парамагнитных ионов из разных магнитных подрешеток. При
таких двойных возбуждениях (экситон-магнонных, экситон-экситонных)
снимается запрет по спину, так как возбуждение второго иона с
соответствующим изменением спина может компенсировать изменение спина
первого иона. Кроме снятия запрета по спину снимается и запрет по
четности, ' так что переход принимает электродипольный характер.
Двухчастичные переходы лежат в ультрафиолетовой области спектра. По
сравнению с одночастичными они обладают рядом особенностей. Им
соответствует широкополосное поглощение и весьма характерная поляризация.
В двухчастичных возбуждениях проявляется взаимодействие между
квазичастицами (экси-тоном и магноном, между экситонами), которое в
некоторых случэях приводит к образованию связанных состояний. Связанным
состояниям соответствуют дискретные полосы поглощения. Связанные
состояния могут иметь существенное значение при исследовании кинетики
процессов, в которых участвуют квазичастицы.
§ 641 ДВУХЭКСИТОННОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ СВЕТА 559
В этом параграфе мы исследуем свойства двухэкситонных возбуждений в
простейших двухподрешеточных антиферромагнетиках с коллинеарной магнитной
структурой. Положение ионов со спином S, направленным вдоль и против оси
магнитного упорядочения, будем обозначать, соответственно, векторами пит.
Гамильтониан одночастичных экситонных возбуждений кристалла запишем в
виде
= + (64.1)
где
= 2 (((/) ГЕ вп (/) вп (л + 2 вь (/) вт (/)1+ t l L я т J
+ 2 МпП1 (/) Вп (Л Bni (f) + 2 мтт1 (/) Б+т (f) Bmi (Л) (64.2)
п, пх tn, mt )
- оператор одиночных экситонных возбуждений; магнитные подрешетки при
коллинеарном расположении спинов возбуждаются независимо, так как Mfnm =
0;
& ы = \ 2 2 t(/ g) в" (r)Вп {f) в+т {g) Вт {g)+
f. g п. m
+ V'iln (f, g) B% (f) Bn (g) Bin (g) Bm (f)} (64.3)
- оператор взаимодействия экситонных возбуждений двух под-решеток.
В выражениях (64.2), (64.3) бозевские операторы В" (/), В" (/)
