Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Теория твердого тела
Автор: Давыдов А.С.Издательство: М.: Мир
Год издания: 1979
Страницы: 646
Читать: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233
Скачать:
А. С. Давыдов ТЕОРИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА
В книге излагаются основные теоретические представления об элементарных
возбуждениях: фононах, экситонах, плазмонах, магнонах, геликонах и др.,
возникающих в твердых телах и проявляющихся в различных явлениях при
взаимодействии с фотонами и между собой. Главное внимание уделено
изложению коллективных явлений, обусловленных трансляционной симметрией
твердого тела.
Книга знакомит читателя с основными методами, используемыми в современной
оригинальной литературе, посвященной теории твердого тела. Изложение
базируется на использовании математического аппарата квантовой теории
поля и новых методах теории твердого тела - корреляционных функций,
статистических операторов и др. Для чтения книги не требуется
предварительного знания этих методов. Они излагаются непосредственно в
книге.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 7
Глава I. Симметрия и стационарные состояния кристаллов 9
§ 1. Адиабатическое приближение 9
§ 2. Пространственная решетка кристаллов 10
§ 3. Обратная решетка кристаллов 17
§ 4. Собственные значения и собственные функции оператора трансляции
19
§ 5. Общие свойства стационарных состояний кристалла, базирующиеся на
24
его симметрии
Глава II. Фононы в ковалентных и молекулярных кристаллах 33
§ 6. Фононы в одномерном кристалле с одним атомом в элементарной 33
ячейке
§ 7. Фононы в одномерном кристалле с двумя атомами в элементарной 41
ячейке
§ 8. Фононы в трехмерном кристалле 45
§ 9. Взаимодействия между фононами 49
§ 10. Фононная теплоемкость твердых тел 53
Глава III. Фононы в ионных кристаллах 59
§ 11. Макроскопическая теория оптических ветвей колебаний 59
§ 1 2. Макроскопическая теория поляритонов 64
§ 13*. Квантовая теория поляритонов 67
§ 14. Элементарная теория взаимодействия света с фононами 74
1. Рассеяние света на поляритонах, обусловленных оптическими
колебаниями ионов (77).
§ 15. Определение спектра колебаний решетки с помощью рассеяния 84
нейтронов
Глава IV. Плазменные и спиновые волны 90
§ 16. Плазменные волны в твердых телах 90
1. Возбуждение плазменных волн (98).
§ 17. Спиновые волны в ферромагнетиках. Магноны 102
1. Представление спиновых операторов через операторы спиновых
возбуждений (106).
2. Энергетический спектр изотропного ферромагнетика при малых
возбуждениях (108).
3. Взаимодействия магнонов с колебаниями решетки (110).
4. Взаимодействие между магнонами (110).
5. Теплоемкость газа магнонов (111).
§ 1 8. Спиновые волны в антиферромагнетике 11 3
1. Спиновые волны в неферромагнитных металлах (119).
Глава V. Одноэлектронные состояния в кристалле 122
§ 1 9. Электрон в периодическом поле 1 22
1. Локализованные состояния электрона в кристалле (128).
§ 20. Приближенные методы вычисления одноэлектронных состояний 132
1. Вычисление эффективной массы электрона (132).
2. Приближение почти свободных электронов (134).
3. Приближение сильно связанных электронов (136).
§ 21. Вторичное квантование систем электронов 139
1. Дырочное представление (143).
§ 22. Классификация твердых тел на основе энергетического спектра их
144
одноэлектронных состояний
§ 23. Изоэнергетические поверхности 149
§ 24. Плотность электронных состояний в шкале энергий 151
§ 25. Статистика электронов в твердых телах 153
1. Химический потенциал в полуметаллах и полупроводниках и его
зависимость от температуры (155).
Глава VI. Движение электрона в кристалле при наличии магнитного поля
161
§ 26. Собственные векторы и собственные значения заряженных частиц в
1 61
магнитном поле
§ 27. Эффективная циклотронная масса электрона проводимости 164
1. Связь циклотронной массы с тензором обратной эффективной массы
электрона (168).
§ 28. Методы экспериментального обнаружения циклического движения 170
электронов в магнитном поле
1. Циклотронный резонанс в полупроводниках и металлах (170).
§ 29. Квантование движения электрона в зоне проводимости при наличии
1 73
магнитного поля
§ 30. Эффект де Гааза-ван Альфена 176
1. Магнитный пробой (182).
2. Превращение полуметалла в. полупроводник и полупроводника в
полуметалл в сильном магнитном поле (184).
§ 31. Низкочастотные электромагнитные волны в металлах 186
§ 32. Гальваномагнитные эффекты в кристаллах 191
1. Магнитосопротивление в малых и средних магнитных полях (192).
2. Магнитосопротивление в очень сильных магнитных полях (198).
§ 33. Магнитоакустические резонансные явления 201
1 . Поглощение звука в металле при наличии магнитного поля (206).
2. Магнитоакустический резонанс (212).
3. Гигантские осцилляции коэффициента поглощения звука в сильных
магнитных полях (215).
4. Резонансное взаимодействие звука с геликонами (218).
Глава VII. Электрон-фононное взаимодействие 222
§ 34. Метод потенциала деформации в ковалентных кристаллах 222
1 . Виртуальные фононы, сопровождающие электрон в ковалентном кристалле
(227).
2. Перенормировка спектра медленных электронов и испускание фононов
(229).
3. Взаимодействие электрона с деформацией решетки при условии сильной
