Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
п-\-п A0H-A0. (9)
Если природа этих гиперонов весьма сильно отличается от природы нейтронов и протонов, то может оказаться, что столь высокая энергия не нужна для того, чтобы иметь большое число а барионов в единице объема. Тогда снизится давление.
В табл. 10.2 показаны те изменения, которые могут быть внесены в уравнение состояния с учетом гиперонов, если различные типы элементарных частиц можно рассматривать как идеальные невзаимодействующие фермиевские газы и если фермионы одного ти.па (например, A0) не вытесняют нигде во всем фазовом пространстве фермионов другого типа (например, нейтронов). Оба эти предположения, вероятно, не соответствуют действительности. Если все же исходить из этих предположений, то можно вычислить четыре важные физические величины (концентрацию барионов а, плотность электрического заряда ре, плотность массы р, включая и массовый эквивалент кинетической энергии, и, наконец, давление р) путем сложения вкладов от различных частиц с весовыми множителями, указанными в таблице. Эти вклады зависят от двух фермиевских величин энергии: Ee (для электронов и ^-мезонов) и En (для нейтронов, A0- и 2°-частиц). Эти две фермиевские величины энергии требуется подобрать таким образом, чтобы получить заданное значение а и необходимый нейтральный характер взятой смеси частиц (здесь такая подгонка не производилась!). Замечание: во все значения энергии, указанные в табл. 10.2, включена энергия покоя,
Таблица 10.2
Идеализированный учет влияния гиперонов на уравнение состояния
На основании приведенных ниже данных оценивается импульс фермионов, использованный в остальных четырех столбцах Весовой множитель, на который следует умножить 8лр^.у/зл3, чтобы получить величину вклада в барионное число Весовой множитель, на который следует умножить Snp^j Zh3f чтобы получить величину вклада в плотность заряда Весовой множитель, на который следует умножить Pp (8я/ЗЛ8) J vps dp, 0 чтобы получить величину вклада в давление Весовой множитель, на который следует умножить Cf (8лih^c1) j Ер* dp, 0 чтобы получить величину вклада в плотность массы
частица энергия масса покоя, Мэе
е Ее 0,51 0 — 1 1 1
V Ее 106 0 — 1 1 1
P En-Ee 938 1 +1 1 1
S4 En-Ee 1190 1 +1 1 1
п En 940 1 0 1 1
A0 En 1115 1 0 1 1
20 En 1192 1 0 1 1
2" En +Ee 1196 1 —1 1 1
2~ En +Ee 1319 1 —1 1 1
Величины Ee и En выбираются таким образом, чтобы суммарные значения величин в первых двух столбцах равнялись приведенным ниже:
а О
Суммарные значения величин в двух последних столбцах дают давление и плотность массы при заданном числе барионов в 1 см?:
P(Q) P (а)
340
Глава IO
так что фермиевский импульс pF получается из величин второго и третьего столбцов по формуле с2рр=(Энергия)2— (Масса покоя) 2C4. Когда величина Ee достигает значения массы — энергии я-мезона, начинают возникать лг-мезоны. После этого равенство зарядов того и другого знака поддерживается уже благодаря изменению плотности числа лг-мезонов, а не благодаря изменению Ee [И].
Итак, ввиду указанных обстоятельств чем выше становится плотность массы, тем больше энергетически допустимых барионных состояний и соответственно тем ниже должно быть давление. Если все сказанное верно, то для нахождения всего спектра масс элементарных частиц достаточно провести точные измерения и определить соответствующие характеристики уравнения состояния. Ho этот вывод вряд ли является законным, и в частности потому, что, как заметил Камерон, мы пренебрегали всеми взаимодействиями между барионами. Кроме того, неизвестно, не будут ли барионы подчиняться •принципу Паули при превращении нейтрона в гиперон. Ведь объединение нейтронов и протонов в а-частицы в ядрах «не освобождает их в этих ядрах от подчинения статистике Паули — Дирака, хотя сами а-частицы подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна! Замечание: Амбарцумян и Саакян [14] показали, что при возрастании плотности числа нейронов выше критического значения, равного примерно 8,5 • IO38 г/см3, существенную роль в равновесии начинают играть лг-мезоны.
Окончательный вывод таков, что при плотностях, во много раз превосходящих ядерные, давление холодного вещества, доведенного путем катализа до завершения его термоядерной эволюции, является неопределенным. Оно не может превысить 7з величины плотности энергии1). При этом давление все ближе и ближе подходит
1) Скирм [15] рассчитал для плотностей вплоть до IO16 г/см3 (примерно в семь раз превышающих обычные ядерные плотности) уравнение состояния, из которого при экстраполяции до 2-Ю15 г/см3 и выше следует (см. фиг. 2 в работе Камерона [13]) давление, превышающее р=рс2/3. Этого, по-видимому, достаточно, чтобы не пользоваться подобной экстраполяцией при анализе свойств наиболее плотных нейтронных звезд.
Сверхплотные звезды и критическое число нуклонов 341
к указанному пределу, если его рассматривать как давление идеального фермиевского газа в пределе сверхвысоких плотностей. К этому пределу и стремится кривая уравнения состояния Гаррисона (см. фиг. 10.1) — уравнения, использованного для количественного анализа проблемы Гаррисоном, Вакано и автором [1]. Если бы появление гиперонов сильно сказывалось на виде уравнения состояния, то оно могло бы только понизить давление, необходимое для удерживания звездной массы во взвешенном вокруг центра звезды состоянии, а это приводило бы к уменьшению той критической массы, при которой происходит коллапс.
