Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
где
ps
си = 2 j /А7р.
4.4. МЕТОД ЛИЗА И РИВЗА
Лиз и Ривз [45] недавно разработали метод расчета взаимодей ствия скачка
уплотнения с ламинарным пограничным слоем, который применим к области от
начала взаимодействия до присоединения потока, а также к течениям в
донной области и в следе.
ОТРЫВ ПОТОКА ГАЗА
275
В этом методе используется первый момент количества движения, кроме
обычного интеграла количества движения, который называется также нулевым
моментом; профили скорости и энтальпии характеризуются единственным
независимым параметром, неявно связанным с местным градиентом
статического давления. Термин "докритический" используется в этом методе
в рамках
Фиг. 30. Схематическое представление взаимодействия скачка уплотнения с
ламинарным пограничным слоем [49].
теории смешения Крокко - Лиза [26] для адиабатического ламинарного
пограничного слоя, и "сверхкритический"- для адиабатического
турбулентного пограничного слоя.
В методе Лиза и Ривза рассматривается начинающееся выше по потоку
взаимодействие скачка, в результате которого пограничный слой переходит в
докритическое состояние на расстоянии нескольких своих толщин, а
интенсивность скачка определяется по резкому изменению параметров,
определяемых тремя основными уравнениями процесса взаимодействия. Так как
пограничный слой становится сверхкритическим при некотором значении
отношения энтальпии на поверхности к энтальпии во внешнем потоке, эта
теория не обеспечивает непрерывного подхода к области отрыва на
охлаждаемой поверхности плоской пластины. Поток со сверх-критическими
условиями может существовать также в пограничном слое далеко за областью
взаимодействия, когда он проходит через "горло" (фиг. 30) в области
присоединения. Показано, что профили скорости обратного течения по
Стюартсону [46] и их
18*
276
ГЛАВА VI
аналоги для потоков с теплопередачей Коэна - Решетко [47] дают
качественно правильные результаты в отличие от профилей, выраженных
полиномами. Результаты Лиза - Ривза хорошо совпадают с экспериментальными
данными Чепмена и др. [13], Хаккинена и др. [12], а также Стеррета и
Эмери [18].
В их методе предполагалось, что приближения пограничного слоя справедливы
во всей области вязкого течения. Используемая при этом схема течения
изображена на фиг. 30.
Ограничимся здесь лишь некоторыми замечаниями, так как взаимодействие
скачка с пограничным слоем, изображенное на фиг. 30, уже было описано в
гл. I и VI.
Так как дозвуковая часть вязкого слоя не способна выдержать внезапное
повышение давления, падающий скачок отражается в виде веера волн
разрежения, который компенсирует повышение давления в скачке уплотнения.
В результате такого отражения течение на внешней границе вязкого слоя
отклоняется в направлении поверхности пластины и по мере поворота вязкого
слоя давление повышается, а поток замедляется. За областью присоединения
над разделяющей линией тока формируется новый пограничный слой, который
по достижении сечения с минимумом толщины ("горла") переходит в
состояние, соответствующее слабому сверхзвуковому вязкому взаимодействию
при новом числе Маха. В адиабатическом случае вязкое течение считается
полностью докритическим в том случае, когда приращение давления,
вызванное падающим скачком, плавно передается вверх по потоку до сечения
с "начальным" течением на пластине, и сверхкритическим, если оно
реагирует на повышение давления внизу по потоку только через внезапный
скачкообразный переход в докритическое состояние, хотя за этим скачком
течение плавное. Следует заметить, что при взаимодействии с внешним
невязким сверхзвуковым течением в докритическом пограничном слое может
появиться свой положительный градиент давления в направлении потока.
Исследуя первый момент количества движения, можно избежать полуэмпири-
ческих предположений в расчете Крокко - Лиза [26].
4.4.1. Профили скорости и энтальпии,
При выборе профиля скорости в соответствии с методом Тани [48], который
классифицировал профили скорости с помощью одного независимого параметра
а (х), пропорционального производной скорости на поверхности, получаются
удовлетворительные результаты вверх по потоку от точки отрыва, но
физически нереальный максимум статического давления за точкой отрыва.
Ниже по потоку используется более подходящий профиль Стюартсона для
возвратного течения [46]. Кроме того, чтобы гарантировать правильность
формы профиля полной энтальпии и направления
ОТРЫВ ПОТОКА ГАЗА
277
потока тепла через всю зону взаимодействия, включая присоединение, с
помощью решений Коэна - Решетко [47], аналогичных решению Стюартсона
[46], устанавливается связь между параметром а (х) профиля скорости и
значением функции полной энтальпии S = (hJhSe) - 1 на стенке (hs - полная
энтальпия, а в соответствует внешнему невязкому течению). Если
однопараметрического семейства профилей скорости недостаточно, то можно
обратиться к методу Вигардта [49], в котором сохраняется краевое условие
