Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
расстоянием от стенки и обычно вызывает отрыв с последующим
присоединением потока к поверхности стенки. Разветвленный скачок вначале
80
?70
: 50
40
20
S о Ю
Its
а о
1 Y i •¦~т1' ¦ 1 1 1 1 Скачок / 1ЮЩЦЦ / . л
он * /\Р ini |
т Набеге по
- W / Л -
- //,0т У/А, 7Ыв -
Нет отрыва Ъл -
- -
1 ! I i -
1 ь 'Лилит S2&, 1
/ 1 Нет | отрыв 1 1 1 г -
1.0
1.4
1,8 2,2 2,6 Местное число Маха
3,0
Ф и г. 8. Влияние числа Маха или угла наклона скачка уплотнения в
двумерном потоке на отрыв (у = 1,4) [19].
250
ГЛАВА VI
имеет вид косого скачка, у которого на некотором расстоянии от стенки
появляется изгиб. За скачком такого типа возникает интенсивный отрыв, и
поток обнаруживает слабую тенденцию к присоединению к стенке. При числе
Маха более 1,24 может возникнуть Х-образный скачок, и тогда отрыв зависит
от повышения статического давления в потоке. На фиг. 8 показано влияние
числа Маха или угла наклона скачка на отрыв двумерного потока. Видно, что
при числах Маха, больших 1,3, отрыв возникает, если скачок прямой. Этот
критерий можно выразить также в виде относительного перепада статического
давления, равного 1,89.
Простой критерий отрыва, вызванного скачком уплотнения в турбулентном
потоке, предложен в работах (19. 20]
/ цотр \ 1 ^ _1_
' изарошд. о гр ' 2
Этот критерий получен на основе многочисленных расчетов дозвукового
обтекания профиля по методу Грушвица. Рост давления при взаимодействии
почти прямого скачка с турбулентным пограничным слоем представлен на фиг.
9 и 10 для слабого и сильного скачков.
Если предположить, что поток невязкий, давление на поверхности за скачком
резко возрастает. Однако пограничный слой не может выдержать разрыва
давления, поэтому характер внешнего обтекания изменяется, и около стенки
скачок вырождается в семейство волн сжатия, как и в других случаях
взаимодействия. В турбулентном потоке (фиг. 9,10) давление на поверхности
вначале растет по крутой зависимости, но его градиент уменьшается вниз по
потоку. В случае слабого скачка это уменьшение градиента давления
начинается в точке, где р - 0,528ps (ps - давление торможения). В случае
сильного скачка отрыв осуществляется в точке, где давление ниже своего
значения в звуковой точке, и уменьшение градиента начинается сразу после
отрыва [21].
Гэдд [21] разработал метод исследования отрыва турбулентного потока,
вызванного почти прямым скачком уплотнения, используя в качестве критерия
отрыва условие с, = 0. Предложенная им формула для коэффициента
поверхностного трения при взаимодействии прямого скачка уплотнения с
пограничным слоем имеет вид
2,51а <Ше I 1 - N 1
Ме dx I (п + 3) (М%/М\) -3 ("3) -ij ,
1
(44)
где индекс а соответствует положению на расстоянии 1а от передней кромки,
индекс 1 означает условия на границе пограничного
ОТРЫВ ПОТОКА ГАЗА
251
слоя непосредственно перед областью взаимодействия (условия для
набегающего потока на плоской пластине), а индекс е - условия на границе
пограничного слоя. Эта формула справедлива для 0,г = cla Re-)/5, так что
cta = (8/5) c-Re-^5, где Rea - число Рейнольдса, вычисленное по
параметрам набегающего потока
Невязкий поток
Р | Рь" х С учето/и пограничного
1 слоя
Однородный сверхзвуковой t лоток
.Смпчак
Вихревой слой 3 оил сжатияА висячий скачок
Пограничный слои
Застойная зона Стенка
Невязкий поток
_у_
С учетом пограничного слоя
Фиг. 9. Картина течения и рас- Ф и г. 10. Картина течения и
пределение давления, когда скачок распределение давления при
недостаточно сильный, чтобы вы- сильном скачке уплотнения
звать значительный отрыв [211. [21].
и характерной длине 1а, с - постоянная, а п - показатель степени в
степенном профиле скорости пограничного слоя перед областью
взаимодействия
Уравнение (44) применимо для турбулентного пограничного слоя,
подверженного действию большого положительного градиента давления при
умеренных сверхзвуковых скоростях и постоянном давлении по толщине
пограничного слоя. Постоянство давления по толщине пограничного слоя
выполняется при очень малых числах Маха, но уже при Mi = 1,3 давление
заметно меняется но толщине пограничного слоя. Значения коэффициента
поверхностного трения плохо согласуются с другими данными, что
свидетельствует о непригодности уравнения (44) для определения с,. Однако
уравнение (44) дает приблизительно правильное положение точки отрыва.
Взаимодействие с прямым скачком уплотнения создает сильный положительный
градиент давления под скачком, и обычный критерий отрыва турбулентного
пограничного слоя
252
ГЛАВА VI
в этом случае оказывается неприменимым. Следовательно, при расчете
отрыва, вызванного прямым скачком уплотнения, применение формпараметра Н
пограничного слоя теряет смысл. Если градиент давления внезапно
становится бесконечным после предыдущего участка с нулевым градиентом
давления, отрыв может быть вызван очень малым приращением давления, и в
этом случае будет иметь значение только форма бесконечно малого участка
