Отрывные течения. Том 3 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
скорость потока становится звуковой и возмущения не передаются вверх по
потоку. Заметим, что при этом решение существенно отличается от
автомодельного, особенно вблизи донного среза.
В работе [49] показано, что краевая задача для течения на пластине при
х = 00 инвариантна относительно некоторой однопараметрической группы
афинных преобразований переменных (кроме условия на задней кромке). Это
позволяет свести всю совокупность не автомодельных решений задачи к двум
"стандартным" решениям, соответствующим течениям сжатия и разрежения.
Для получения различных форм закона подобия достаточно, пользуясь
видом группы преобразований, сформировать такие комбинации переменных, в
которых исключается произвольная постоянная преобразования. Новый закон
подобия является более общим по сравнению с найденным ранее в работах
[50, 51]. Теория подобия [50, 51] не является полной, так как в ней не
учитывается возможность передачи возмущений вверх по потоку, при которой
необходимо введение еще одного дополнительного параметра подобия. Однако
она полезна для таких областей течения, где этот эффект мал. Дальнейшее
исследование законов подобия с учетом распространения возмущений вверх по
потоку для различных течений выполнено в работе [54]. Экспериментальная
проверка законов подобия и сравнение расчетных и экспериментальных данных
проведены в работах [57, 58]. Эти результаты показаны на фиг. 14, 15.
Совпадение вполне удовлетворительное.
Асимптотические методы решения уравнений Навье - Стокса нашли
применение к задачам обтекания малых препятствий или неровностей,
расположенных в основании пограничного слоя [59, 60]. В работе [59]
рассматривается обтекание несжимаемой жидкостью "единичной
шероховатости", т. е. выступа с высотой, много меньшей толщины
пограничного слоя. Исследуется такой режим течения, при котором число
Рейнольдса, вычисленное по характерному размеру выступа и скорости внутри
пограничного слоя на высоте выступа, у ж Ь, велико. Поэтому в первом
приближении для области с характерным размером порядка высоты выступа
задача сводится к решению уравнений Эйлера. Использование принципа
сращивания асимптотических разложений позволяет определить граничные
условия в "набегающем" на выступ потоке и вдали от него. В этих местах
возмущения, вносимые выступом, должны затухать. Невозмущенный поток
локально имеет вид: и ~ у, v = 0. Коэффициент пропорциональности в
формуле для и должен соответствовать местному значению напряжения трения
на дне невозмущенного пограничного слоя. В работе [59] исследованы также
течения около выступов, постепенно понижающихся вверх и вниз по потоку.
Показано, что при слишком резком
НОВЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ ОТРЫВНЫХ ТЕЧЕНИЙ 263
уменьшении высоты выступа (круче, чем | х |2) решение уравнений Эйлера
обязательно содержит область возвратных течений, которая может
образоваться перед выступом и за ним. Кроме того,
40
Р/Р,
20
? ? ?
0,5
1,0
? г"
?
?
?
Лх
*?
д д
Лх ?
°хо
О 0,005 0,010 0,075
б ***
Фиг. 14. Экспериментальная проверка закона подобия для течений в режиме
сильного взаимодействия гиперзвукового потока с пограничным слоем с
учетом распространения возмущений вверх по потоку; М - 23,3, Re - = 1,9-
104 [49, 57].
а-экспериментальные результаты; Л-те же результаты в координатах
подобия; 0а=О°; О<х=10°; X а=11°30'; да=13!; L а=20°; J-переменная
Дородницына.
в этой работе изучен пограничный слой в нижней части локального
невязкого течения.
В работе [60] исследовано обтекание малых выступов при сверхзвуковых
скоростях течения во внешнем невязком потоке. Дана общая классификация
режимов течений, возникающих при всех возможных комбинациях
геометрических параметров и местной
264
ПРИЛОЖЕНИЕ
толщины пограничного слоя. Сформулированы соответствующие краевые задачи
и найдены параметры подобия. Для некоторых режимов проведены расчетные
исследования или найдены аналитические решения. Результаты работы
позволяют сделать следующие интересные выводы. Прежде всего заметное
увеличение напряжения трения и тепловых потоков к поверхности тела может
происходить на расстояниях, превышающих по порядку характерный
Фиг. 15. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по распределению
давления на плоской пластине со щитком при сильном взаимодействии
гиперзвукового потока с ламинарным пограничным слоем; М = 24,2, X = Ю-16
[58].
/-расстояние от передней кромки пластины до шитка; равт-давление для
автомодельного решения; ------расчет. О а=90°, А/г=0,12; х а=90°,
