Физика для углубленного изучения 3. Строение и свойства вещества - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
<R) = &ГТ- (7)
Совершенно очевидно, что коэффициенты а и р в формулах (6) и (7) зависят от интенсивности теплового движения молекул жидкости, удары которых приводят к броуновскому движению взвешенной частицы, т. е. в конечном счете от температуры.
Эксперимент и статистическая механика. Изучение броуновского движения сыграло большую роль в развитии молекулярно-кинетической теории строения вещества. Именно броуновское движение не только принесло неопровержимое доказательство реальности атомов и молекул, но и позволило впервые подсчитать количество молекул
174
V. ОСНОВЫ МОЛЕКУЛЯРНО-КИНЕТИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ
в макроскопическом объеме вещества, т. е. определить значение постоянной Авогадро: jVa = 6,02-1023 моль-1. Таким образом, было окончательно установлено, что тепловая форма движения материи обусловлена хаотическим движением атомов или молекул, из которых состоят макроскопические тела. Последнюю точку в этом вопросе поставили опыты французского физика Ж. Перрена, выполненные в начале XX века. Тем самым была подведена надежная экспериментальная база под статистическую механику, которая изучает свойства макроскопических систем исходя из определенных модельных представлений о внутренней структуре вещества.
Постановка задачи в статистической механике. Задачей статистической механики является установление законов поведения макроскопических систем, состоящих из огромного числа частиц, на основе известных динамических законов поведения отдельных частиц. Другими словами, статистическая механика устанавливает связь между экспериментально измеряемыми макроскопическими величинами, характеризующими систему в целом, такими, как давление, объем, температура, напряженность электрического поля и т.д., и микроскопическими характеристиками системы, такими, как массы и заряды составляющих систему частиц, их координаты и импульсы и т. д.
Поясним сказанное на примере. Простейшей системой, состоящей из большого числа частиц, является газ, занимающий некоторый объем. С точки зрения механики состояние такой системы (т. е. ее микросостояние) определяется заданием положений и скоростей всех молекул газа, число которых в макроскопическом объеме огромно. Например, всего 1 см3 воздуха при нормальных условиях содержит 2,7 • 1019 молекул. Из-за движения молекул механическое состояние непрерывно изменяется. Однако опыт показывает, что при неизменных внешних условиях любая макроскопическая система рано или поздно приходит в стационарное состояние, при котором, несмотря на изменение механического состояния, такие макроскопические параметры, как, например, температура, плотность, давление, характеризующие макросостояние системы, остаются неизменными. Для изолированной макроскопической системы это будет состояние теплового равновесия.
Таким образом, определение состояния системы в статистической механике является гораздо менее детализированным, чем в механике, так как опирается лишь на небольшое число макроскопических параметров, измеряемых на опыте. В большинстве случаев такое сокращенное описание системы является вполне достаточным, ибо нас, как правило, совершенно не интересует детальная информация о движении отдельных молекул.
Но значения макроскопических параметров, разумеется, зависят от движения молекул, и задача статистической механики — выразить свойства системы в целом через характеристики отдельных молекул, т. е. перекинуть мост между макро- и микроскопическими
§ 20. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ОСНОВАНИЯ СТАТИСТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ 175
описаниями системы. При этом требуется установить связь макроскопических параметров системы со средними значениями микроскопических величин и дать способ вычисления этих средних значений на основе законов движения отдельных молекул.
Статистическая механика и термодинамика. Напомним, что в отличие от молекулярно-кинетической теории термодинамический подход не опирается ни на какие модельные представления об атомно-молекулярной структуре вещества. Основные понятия термодинамики вводятся на основе физического эксперимента, и поэтому она оперирует только макроскопическими величинами: давлением, температурой, объемом и т. п. Термодинамический подход отличается большой общностью и простотой. Он дает возможность решать многие конкретные задачи, не требуя никаких сведений о свойствах атомов или молекул.
Недостатком термодинамического метода можно считать то, что при его использовании остается невыявленной связь между наблюдаемым явлением и обусловливающим это явление поведением молекул. Если мы, например, термодинамическим методом установим, что металлический стержень при нагревании должен удлиняться, а растянутый резиновый жгут — сокращаться, то мы не сможем объяснить, какие особенности строения вещества приводят к такому различию в поведении при нагревании. Если же это нас не удовлетворяет и мы хотим понять, почему так происходит, то мы должны обратиться к статистической механике, так как в рамках термодинамики невозможно вскрыть глубокий физический смысл макроскопических параметров и их связь с микроскопическими параметрами.
