Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
Обобщим этот результат и будем считать, что действие на тело двух эталонных сил F0, расположенных под любым углом друг к Другу> эквивалентно действию одной силы, модуль и направление которой задаются диагональю параллелограмма, построенного на действующих силах как на сторонах. Другими словами, мы предполагаем, что две эталонные силы F0 складываются, как векторы. Эта гипотеза дает возможность проградуировать прибор для измерения
90
II. ДИНАМИКА
сил — динамометр (рис. 63). Силе F, уравновешивающей совместное действие двух эталонных сил F0, направленных под углом а
друг к другу, мы приписываем модуль 2F0 cos (а/2) и направ-F______ ление, указанное на рисунке.
Рис. 63. Сложение сил и градуировка ди намометра
Сила — вектор. Имея в распоряжении проградуированный динамометр, остается только убедиться на опыте, что все силы, независимо от их физической природы, складываются, как векторы. Действительно, силы упругости, на основе которых создан прибор для измерения сил — динамометр, складываются, как векторы, по принятому определению. Для всех остальных сил такое свойство должно проверяться на опыте.
Пусть, например, на стальной шарик (рис. 64) действуют две силы: сила упругости Fy со стороны динамометра Di и магнитная
сила FM со стороны постоянного магнита М. Силу FM, если бы она действовала отдельно, можно измерить с помощью динамометра. Поэтому можно считать, что в рассматриваемом опыте ее значение известно. При одновременном действии сил Fy и FM опыт покажет, что шарик будет оставаться в покое, если на него подействовать еще и третьей силой F со стороны другого динамометра D2, которая удовлетворяет равенству
F = -(Fy + FM).
На основании описанных свойств можно заменять несколько сил их равнодействующей, равной их векторной сумме, и Наоборот,
§ 17. СВЯЗЬ МЕЖДУ СИЛОЙ И УСКОРЕНИЕМ. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА 91
всякую силу можно раскладывать на составляющие, векторная сумма которых равна данной силе.
Введенный способ измерения сил дает возможность изучать на опыте свойства сил разной физической природы. При этом оказывается, что некоторые виды сил зависят от взаимного расположения взаимодействующих тел. К таким силам относятся, например, гравитационные силы, силы взаимодействия неподвижных электрических зарядов, силы взаимодействия постоянных магнитов и т. д. Другие виды сил зависят от относительной скорости взаимодействующих тел. К таким силам относятся, например, сила трения, силы, действующие со стороны постоянного магнита на движущиеся электрические заряды, и т. д. Однако независимо от этих специфических для каждого вида сил свойств все силы обладают одним универсальным свойством — сообщать ускорение телам, на которые они действуют.
• В каком случае действующие на тело силы считаются одинаковыми?
• Какими достоинствами обладает метод измерения сил, основанный на упругой деформации твердых тел?
• Как можно на опыте установить, что действующая на стальной шарик со стороны постоянного магнита сила является вектором?
• Что значит разложить силу на составляющие? Когда это можно делать? Как могут быть направлены эти составляющие?
§ 17. Связь между силой и ускорением.
Второй закон Ньютона
В соответствии с первым законом Ньютона в инерциальной системе отсчета свободное тело не имеет ускорения. Ускорение тела обусловлено его взаимодействием с другими телами, т. е. действующими на тело силами.
Поскольку мы умеем измерять ускорение и силу независимо друг от друга, мы можем на опыте установить связь между ними. Эта связь оказывается очень простой: во всех случаях ускорение тела пропорционально вызывающей его силе:
а ~ F. (1)
Пропорциональность между ускорением и силой справедлива для сил любой физической природы, причем коэффициент пропорциональности — постоянная для данного тела величина. Направление вектора ускорения совпадает с направлением силы.
Отклонения от этой фундаментальной закономерности обнаруживаются только для очень быстрых движений, происходящих со скоростями, сравнимыми со скоростью света с = 300 ООО км/с. В мире окружающих нас макроскопических тел такие скорости не ветре-
92
II. ДИНАМИКА
чаются. Самое быстрое из известных здесь движений — движение Земли по орбите вокруг Солнца — происходит со скоростью «всего»
Рис. 65. Опыт на воздушной дорожке, в котором проверяется пропорциональность ускорения и силы
30 км/с. С релятивистскими скоростями движутся только микрообъекты: частицы в космических лучах, электроны и протоны в ускорителях заряженных частиц и т. д.
Проиллюстрировать закономерность (1) можно в наглядных демонстрационных опытах. Удобно использовать ту же воздушную дорожку, что и при демонстрации движения по инерции. Обеспечить постоянство силы, действующей на тележку в направлении ее движения, можно следующим образом. Прикрепим ji—в к ней динамометр D (рис. 65), к другому
¦¦—в концу пружины которого привязана нить с
