Физика для углубленного изучения 1. Механика - Бутиков Е.И.
Скачать (прямая ссылка):
3 грузом, переброшенная через неподвижный
блок в конце дорожки. По показанию дина-;;—® мометра можно судить о силе, действующей
на тележку со стороны нити. Подвешивая к 5 концу нити разные грузы, можно придавать
этой силе разные значения. Ускорение, приобретаемое тележкой под действием этой си-—® лы, можно рассчитать с помощью формул
кинематики, измеряя, например, пути, проходимые тележкой за определенные проме-7 жутки времени. С этой целью можно исполь-
зовать, в частности, стробоскопическую фотографию, когда объект освещается короткими вспышками света через равные —® промежутки времени (рис. 66).
Рис. бб. Стробоскопическая Опыт показывает, что под действием фотография равноускорен- постоянной силы (о чем можно судить по ного движения неизменному показанию динамометра во
время движения тележки) движение действительно происходит с постоянным ускорением. Если повторить опыт, изменив значение действующей силы, то во столько же раз изменится и ускорение тележки.
§ 17. СВЯЗЬ МЕЖДУ СИЛОЙ И УСКОРЕНИЕМ. ВТОРОЙ ЗАКОН НЬЮТОНА 93
Инертность. Коэффициент пропорциональности между ускорением и силой, неизменный для данного тела, оказывается разным для разных тел. Сцепив вместе две одинаковые тележки, мы увидим, что некоторая сила F сообщает им ускорение, вдвое меньшее того, которое она сообщала одной тележке. Таким образом, коэффициент пропорциональности между ускорением и силой связан с определенным физическим свойством тела. Это свойство называется инертностью. Чем больше инертность тела, тем меньшее ускорение сообщает ему действующая сила.
Физическая величина, количественно характеризующая свойство инертности тела, — это масса, или инертная масса. Используя понятие массы т, связь между ускорением и силой можно выразить следующим образом:
Масса как мера инертности. Входящая в формулу (2) масса т — это мера инертности тела. Она не зависит не только от действующей на тело силы F, но и от других физических условий, в которых находится это тело, — от температуры окружающей среды, наличия электрического или гравитационного поля и т. д. Убедиться в этом можно, если проделать с данным телом аналогичные опыты, используя силу другой физической природы, при разных температурах и влажностях окружающего воздуха, на поверхности земли или в высоких горах и т. п.
Свойства массы. Из опыта известны следующие свойства массы: это аддитивная скалярная величина, не зависящая от положения тела. Масса тела не зависит и от его скорости при условии, что эта скорость много меньше скорости света. Аддитивность означает, что масса составного тела равна сумме масс его частей. Свойство аддитивности массы очень точно выполняется для макроскопических тел и нарушается лишь тогда, когда энергия взаимодействия составных частей тела велика, например при соединении протонов и нейтронов в атомное ядро. Тот факт, что масса — скаляр, означает, что инертные свойства тела одинаковы во всех направлениях.
Равенство (2) можно трактовать следующим образом. Если однажды произвести с данным телом одновременное измерение действующей на него силы и приобретаемого им ускорения, то тем самым будет найдена его масса т ив дальнейшем можно рассчитывать ускорение а этого тела по известной силе F, или наоборот, рассчитывать действующую силу F по известному ускорению а. Этот так называемый динамический способ определения массы в дальнейшем мы сравним с распространенным способом измерения массы взвешиванием.
Опыт показывает, что при одновременном действии на тело нескольких сил Fp F2, F ускорение а пропорционально вектор-
94
II. ДИНАМИКА
ной сумме этих сил. Поэтому равенство (2) обобщается следующим образом:
a = ^(FI+F2 + ...+Fn). (3)
Второй закон Ньютона. Равенство (3) выражает содержание второго закона Ньютона:
В инерциальной системе отсчета ускорение тела пропорционально векторной сумме всех действующих на него сил и обратно пропорционально массе тела.
Выражаемая вторым законом Ньютона связь между ускорением и силой имеет универсальный характер. Она не зависит от конкретного выбора инерциальной системы отсчета. Закон справедлив при любом направлении действующей силы. Когда эта сила направлена вдоль скорости тела, она изменяет модуль скорости, т. е. сообщаемое такой силой ускорение будет тангенциальным. Именно так и было в описанных опытах с воздушной дорожкой. Когда сила направлена перпендикулярно скорости, она изменяет направление скорости, т. е. сообщаемое телу ускорение будет нормальным (центростремительным). Например, при почти круговом движении Земли вокруг Солнца действующая перпендикулярно орбитальной скорости сила притяжения к Солнцу сообщает Земле центростремительное ускорение.
Когда все действующие на тело силы уравновешены, т. е. их векторная сумма равна нулю, ускорение тела относительно инерциальной системы отсчета отсутствует: а = 0. Тело либо покоится, либо движется равномерно и прямолинейно. Его движение в этом случае неотличимо от движения по инерции, о котором шла речь при обсуждении первого закона Ньютона. Однако если там движение в отсутствие сил использовалось для введения инерциальных систем отсчета, то здесь равенство нулю ускорения при компенсации действующих сил является следствием второго закона Ньютона.
