Сборник задач по физике полупроводников - Бонч-Бруевич В.Л.
Скачать (прямая ссылка):
121*. Определить поверхностный потенциал полупроводника с собственной проводимостью, если поверхностная проводимость G = 10~7 Ом-1. Считать всюду в полупроводнике еср/кТ <1 (ф > 0); ц.*= Щ = 3800 сма В 1 с_1( Ъ = 2,1, в = 16, п, = 2,2 ¦ 1013 см-3, Т = 300 К.
122. Определить поверхностный потенциал германия /з-типа при адсорбции акцепторных молекул, если поверхностная проводимость равна G = 6 • 10~7 Ом-1; еср/kT<1,
= 1800 см2 В-,с“г1 р = 1015 см-3, е = 16, Т = 300 К. Считать, что всюду в полупроводнике акцепторы полностью ионизованы.
123. Вычислить поверхностный потенциал кремния п-типа, на поверхности которого адсорбированы доноры, если поверхностная проводимость G — 5 • 10-5 Ом-1, при этом еср JkT > 1. Для хода потенциала принять аппроксимацию, использованную в задаче 107, где & — постоянная величина. Считать доноры всюду в полупроводнике полностью ионизованными; |^„ = |^п = 1450 см2 Вс, п *= = 1013 см-3, е = 12, Т = 300 К.
124. Определить плотность заряда в поверхностных состояниях, если к электронному полупроводнику нормально к его поверхности прикладывается постоянное электрическое поле <5 = 5 • 103 В • см-1 (ср>0), и при этом поверхностная проводимость оказывается равной 10_в Ом-1. Считать, что всюду в полупроводнике выполнено условие еср/kT <1; п — 5 • 1014 см"3, е = 16, Ц.*=Цп= = 3800 см2 В~‘ с-1, Т = 300 К. Считать доноры в полупроводнике полностью ионизованными.
125*. Определить поверхностный потенциал полупроводника и-типа при адсорбции донорпых молекул с поверхностной концентрацией N, если донорная примесь в объеме полупроводника на расстояниях, больших длины экранирования, полностью ионизована; Nd — n = = 3 • 1014 см-3, е = 16, Т = 300 К. Рассмотреть случаи:
а) N — 109 см-2, считать при этом еср JkT <¦ 1, где ф, =»
*= ф li=oi
б) N = 3 • 1012 см-1, при этом еср:JkT > 1.
126. Внешним электрическим полем, направленным по нормали к поверхности дырочного полупроводника с полностью ионизованными акцепторами, индуцируется заряд с поверхностной плотностью бQ = 1,8 • 10-9 Кл ¦ см-8, при
45
этом Цэ.п = 0,4fV Определить долю ипдуцпроваппого заряда, захваченного поверхностными состояниями.
127. Перпендикулярно поверхности дырочного полупроводника приложено электрическое поле, увеличившее поверхностную проводимость на 6G = 0,6 • 10-9 Ом-1. Определить плотность индуцированного заряда, захваченного поверхностными состояниями, если известно, что емкость на единицу площади конденсатора, состоящего из полупроводникового образца и металлического электрода, равна С = 90 пФ • см-2, приложенное напряжение U — = 5,7 В, а |4 = 1800 см2 В-]с~\
128. Определить плотность отрицательного заряда на поверхности дырочного полупроводника, бели величина поверхностного потенциала равна |ф, 1=0,25 В. Акцепторы в глубине полупроводника (^а расстояниях, больших длины экранирования) считать полностью ионизованными; р — 3 • 1014 см-3, е = 16, Т = 300 К.
129. Определить скорость поверхностной рекомбинации s для тонкой и длинной пластины полупроводника гс-типа.
Длина и ширина пластины значительно превышают ее толщину, равную 2а = = 0,5 мм, скорости поверхностной рекомбинации для обеих сторон пластины одинаковы, эффективное время жизни неравновесных носителей в пластине Т| = 125 мкс, а объемное время жизни, измеренное для толстого образца, равно тР = 250 мкс. Использовать условие sa/Dp < 1.
130*. Определить скорость поверхностной рекомбинации Si на верхней грани тонкой пластины полупроводника и-типа. Длина и ширина пластины значительно превышают ее толщину, равную 2а = 0,2 мм, скорость поверхностной рекомбинации на нижней грани s2 гораздо меньше, чем sь эффективное время жизни неравновесных носителей заряда в пластине т, — 20 мкс, а объемное время жизни тР = 100 мкс. Использовать условие s,a/DP^ 1.
131*. Найти зависимость скорости поверхностной рекомбинации s от величины я|з„ характеризующей изгиб зон на поверхности полупроводника (рис. 12) п связанной с поверхностным потенциалом соотношением ет|), =
Рис. 12. Зонйая схема электронного полупроводника с положительным объемным зарядом в приповерхностной области.
46
*= F — Et — ecps, где Et = (EC + Ev)72. Поверхиостпая концентрация центров, принимающих участие в рекомбинации, равна Nt, энергия их уровня есть Et, концентрации избыточных носителей заряда в объеме вблизи области пространственного заряда одинаковы (Др = Дге при х = •=^i). Считать полупроводник невырожденным, отклонение от равновесия малым (Др<п0), условия стационарными.
132*. В условиях предыдущей задачи определить отношение сечений захвата электронов и дырок, если известно, что скорость поверхностной рекомбинации s(i|)s) при изменении г|)а происходит через максимум при e\|i3 = 1 ,lkT.
133*. Напряженность электрического поля в обогащенном слое вблизи поверхности полупроводника равна 105 В • см-1. Оценить энергию наиннзшего энергетического уровня в треугольной потенциальной яме, ограничивающей движение электрона в направлении, перпендикулярном поверхности. Эффективную массу электрона принять равной 0,2т0.
