Принципиальные вопросы квантовой механики - Блохинцев Д.И.
Скачать (прямая ссылка):
Очевидно, что мы могли бы вообще убрать из суммы последний член Я— уважаемого наблюдателя.
Вся сущность «стягивания» волновой функции выражается в том, что микрочастица производит макроявление и это событие имеет совершенно объективное значение, вовсе не связанное с той или иной степенью информации наблюдателя о совершившемся событии
В определенных условиях экспериментатор может использовать или специально организовать часть макрообстановки (A+D) так, чтобы она служила измерительным прибором, и это дело его воли и его желания. Более того, он имеет право по своему усмотрению устраивать часть (A + D), т. е. производить желаемые измерения, с тем, однако, ограничением,
125
что он обязан избегать какого бы то ни было влияния на часть макрообстановки М — в противном случае он может изменить сам исходный ансамбль. Поскольку разделение на слагаемые в сумме Ш приближенно, то и перемена прибора (A + D) должна производиться с некоторой осторожностью.
Учитывая интерес наблюдателя к различным измерениям, мы можем записать совокупность возможных измерений в виде такой символической записи макрообстановок:
3И = Ж + (Л+ ?>) + //, m' = M + (A + D)' + H,
Ж' = М-\-(А-\- D)" -|- Н,
где штрихи у скобок (A + D), (Л + D)', (A+D)", ... означают, что поставлены различные измерительные приборы, а часть макрообстановки М, определяющая исходный ансамбль, оставлена по возможности неизменной. Этим простым столбцом мы хотели еще раз подчеркнуть отличие концепции квантовых ансамблей от других подходов к пониманию квантовой механики: одному и тому же квантовому ансамблю, определяемому макрообстановкой М (математически этот ансамбль может быть задан волновой функцией или матрицей плотности рм), принадлежит бесчисленное число статистических коллективов результатов измерений, относящихся к различным измерительным приборам (Л+D), (A+D)', (Л+ D)среди которых могут быть и приборы, измеряющие дополнительные динамические переменные — такие, которые в принципе вообще не могут быть измерены одним и тем же прибором, т. е. измерения пространственно-временные и измерения импульсно-энергетические.
Если считать, что наблюдатель вправе по своему усмотрению менять часть макрообстаповки (Л + D) — измерительный прибор, то ясно, что объективно (в смысле «гнезависимо от наблюдателя») квантовый, статистический коллектив макросистем задается тем, что остается неизменным при замене одного прибора на другой, т е. волновой функцией HVj или матрицей плотности рм.
§ 15. ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ПОЛНОЙ ТЕОРИЕЙ?
Такой вопрос поставил однажды Эйнштейн и не только поставил, но и привел пример, из которого, как ему казалось, следовал отрицательный ответ на вопрос о полноте квантовой механики. Этот пример, известный под именем «парадокса» Эйнштейна, Розена и Подольского [1], в свое время привлек внимание всех физиков, интересовавшихся принципиальными вопросами квантовой теории. Сейчас, когда пишутся эти строки, кажется более трудным сформулировать сам «парадокс», чем дать его объяснение. Попробуем все же обратиться к парадоксу трех авторов.
Пусть волновая функция системы двух частиц 1 и 2 имеет вид:
г|>(л:1— х2) = J eip(-x'~X2+a)dp, (15.1)
где Xi и х2— координаты рассматриваемых частиц, р — их импульсы: pi = p и р2=—р. Та же функция в ^-представлении может быть написана в форме:
¦--*2) — J б— х[)6(xj — x2-\rd)dx'. (15.2)
Предположим, что мы измеряем импульс первой частицы и оказывается, что pi=p'. Тогда из (15.1)
1"7
следует, что импульс второй частицы р2 равен —р . Таким образом, хотя никакого воздействия на вторую частицу не было оказано, все же произошло стягивание пакета (15.1) к функции е,р'и координата х2 частицы 2 стала совершенно неопределенной.
Подобное же происходит при измерении координаты xi. Пусть установлено, что х1=х'у Тогда из (15.2) следует, что х2 = а-\-х\. т. е. произошло стягивание пакета (15.2) к функции 6(х'— лг2Н-а). Опять мы встречаемся с ситуацией, когда измерение, произведенное на первой частице, привело к изменению состояния второй частицы, хотя, измеряя координату x'v мы, по крайней мере в принципе, можем избежать воздействия прибора на вторую частицу.
Таким образом, измерения, производимые на одной из частиц, меняют состояние другой частицы и притом таким способом, что первоначальная функция г|з(х!—х2) переходит одним из способов:
„ рЧ’’ г ' се)
ч (15.з)
^ Ь (х\ — х2 + ау
Итак, устанавливается, что:
а) состояние частицы 2 меняется без того, чтобы измерительный прибор оказывал какое-либо влияние на эту частицу, и
б) новые состояния частицы 2 взаимно исключают друг друга; это либо состояния с определенным импульсом рг = —р', либо состояния с определенной координатой =
Эйнштейн, Розен и Подольский исходили из распространенного в то время мнения, что частица может иметь координату и импульс одновременно, но вмешательство измерительного прибора, притом, по терминологии Бора, неконтролируемое вмешательство, не позволяет установить одновременные значения х и р. Поэтому считалось, что понятие одновременного существования импульса х и координаты частицы р должны быть исключены из теории, как не соответствующие возможностям наблюдателя.
