Пространственная симметрия и оптические свойства твердых тел. Том 2 - Бирман Дж.
Скачать (прямая ссылка):
Теперь можно объединить эти результаты в виде правила альтернативного запрета для пространственных групп <8, содержащих инверсию i. В соответствии с (4.22) обертоны преобразуются как сумма четных представлений. Обертон колебания с волновым, вектором общего типа активен в комбинационном рассеянии света, так как выполняется условие (4.2), и запрещен в инфракрасном поглощении, так как условие (4.1) не выполняется [21—24].
Заметим, что приведенное доказательство относится только к волновому вектору общего типа. В случае кристалла с инверсией обертоны колебаний, относящихся к точкам высокой сим>
Взаимодействие излучения с веществом
41
метрии, преобразуются по представлениям, содержащим как четные, так и нечетные представления группы <8(Г). Важным примером служат обертоны фононов, соответствующих звезде *Х в кристаллах со структурой алмаза. Этот пример подробно рассматривается в § 15. Таким образом, каждый случай обертона фононов, соответствующих точкам высокой симметрии, требует специального рассмотрения.
Практическая полезность этого правила проявляется при анализе двухфононной части спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света с использованием теории критических точек. Разумеется, при практическом использовании теории возможный вклад фонбнов, соответствующих точкам высокой симметрии, должен быть рассмотрен отдельно.
Последнее важное замечание касается неправильности обратного утверждения. Иначе говоря, если кристалл не имеет центра инверсии, то это, вообще говоря, не означает, что обертоны колебаний активны в инфракрасном поглощении. В качестве примера обратимся к сопоставлению пространственных групп алмаза и цинковой обманки. Оказывается, что некоторые определенные типы фононов кристалла со структурой цинковой обманки можно сопоставить некоторым «исходным» типам фононов кристалла со структурой алмаза, рассматривая изменение симметрии при исключении операции инверсии. Однако обертоны могут быть запрещены для обеих структур. Цель этого замечания — предостеречь от ошибок. Для интерпретации двухфононных спектров доказанное выше правило является полезным и точным, однако его не следует распространять за границы его применимости без специального обоснования для каждого отдельного случая. Кроме того, это правило может нарушаться вследствие резонансных эффектов (§ 6, ж) [25, 26].
§ 5. Поляризационные аффекты в процессах инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света
Существуют три главных источника поляризационных эффектов, которые можно наблюдать в спектрах инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. По-видимому, наиболее важным, как в принципе, так и практически, является тензорный характер рассеяния. Изучение поляризации рассеянного света является эффективным методом исследования микроскопических динамических процессов. Поляризация рассеянного света неразрывно связана со свойствами тензора рассеяния кристалла, который представляет собой тензор второго ранга дцециальцого вида. Применение тензора рассеяния широко
42
Глава 1
распространено во всех исследованиях комбинационного рассеяния света. Компоненты тензора рассеяния нетрудно вычислить, если предварительно установить, что они простым образом связаны с коэффициентами Клебша — Гордана. Эта связь общего характера будет рассмотрена в настоящем параграфе. Затем мы проиллюстрируем использование тензора рассеяния на типичном примере, когда интенсивность рассеянного света зависит от поляризации падающего и рассеянного фотонов.
Вторым обстоятельством, приводящим к поляризационным эффектам, является конечная величина волнового вектора, входящего в оператор момента M(R,k) и оператор поляризуемости P(R,k i-ftj). Особенно хорошо известным проявлением этого обстоятельства служат эффекты макроскопического электрического поля, наблюдаемые в кристаллах без центра инверсии для полярных оптических колебаний, активных одновременно в инфракрасном поглощении и в комбинационном рассеянии света.
Наконец, наиболее простой причиной поляризационных эффектов может быть анизотропия геометрии опыта, связанная с неэквивалентностью направлений (осей кристалла). Эти вопросы рассматриваются в настоящем параграфе. Будет отмечена также возможность использования поляризационных измерений для предварительной идентификации обсуждаемых в последнее время двухфононных связанных состояний по спектрам комбинационного рассеяния света.
а. Тензор рассеяния и коэффициенты Клебша—Гордана.
Вероятность комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки дается выражением (3.45). Это выражение можно переписать в более удобной форме, позволяющей вывести основные поляризационные эффекты. В этом пункте мы покажем, что элементы тензора рассеяния первого порядка представляют собой в действительности просто коэффициенты Клебша — Гордана. Это рассмотрение должно сделать более понятной структуру элементов тензора рассеяния, а также подготовить нас к вычислению тензоров рассеяния для новых случаев, соответствующих, например, резонансному комбинационному рассеянию света с нарушением симметрии, которое рассматривается в § 6,д.
