Прочность устойчивость колебания - Биргера И.А.
Скачать (прямая ссылка):
(81)
(82)
Местная устойчивость элементов панели
307
здесь
4 1
'¦= (| Ирл < I; «=* -J- при А> 1;
. я2?3б3(*-63)
16/г2 (l Vg) Gn *
(83)
G„ — модуль сдвига пенопласта; g — коэффициент, берут по графику на рис. 24.
В расчет принимают меньшее из двух найденных значений Nx3e.
В случае, когда -панель обладает начальным искривлением, ребра заполнителя из армированного пенопласта работают на сжатие и сдвиг, критические усилия Nx3e (и T:ie) армирующих ребер, а также усилия Л'глзе. действующие в ребрах по главным площадкам, определяют по формулам (84) и (85):
Мхзе = mt
п*В3Г2
16/г2
Т3е = ms
п*Bst2 16 Л2
(84)
Принимают, что
Д/д... Щ.
-тр— = —. Величины Nxs 11 опреде-
¦* 3 ^5
ляют по формулам (80) и (81); значения mt и ms находят раздельно по графику на рис. 25 в зависимости от значения k, найденного по формуле (83).
Э8
Расчет на устойчивость и изгиб
Нагрузки Nejiae определяют по формулам ^гл ае
= 1,456s$fEtEnG„ при > 0,635 I0JL + i;
= 1.16в,/?А^г^пРи -^< 0,635 j^/^ + l.
(85)
Формулы (84) н (85) соответствуют двум формам потери устойчи-ости, различие между которыми аналогично различию между двумя
формами, соответствующими формулам
(82). В тех случаях, когда значение к велико (на графике рис. 25 нет кривых для такого к), по формулам (84) усилия не рассчитывают; в этом случае расчет ведут только по формулам (85).
Действительные критические усилия для внешних слоев NxiK (i = 1, 2) и армирующих ребер NX3K и NMЗк с учетом реальной работы конструкции находят пересчетом по формулам (63а), (636), (64), (13), (14) при ?=3. При этом при •пределении NiK = для внешних слоев (i = 1, 2) cie находят
ю формуле o*le = . a Nxie—по формулам (79). При вычислении
^хзк~ Ws^xae Для армирующих ребер значение Оде находят по формуле
<4 = -^К^ + зт|е.
При расчете NeA9K = фа^зг для армирующих ребер берут * №гл а*
б3 •
Устойчивость внешних слоев и ребер обеспечена, если критические усилия NxiK (i = 1; 2; 3) и Ыглак превышают соответствующие дей-:твующие усилия [формулы (80) и (81)]. При этом критические уси-иия NeAзк, найденные пересчетом значений, полученных по формулам (85), сравнивают со значением главных сжимающих усилий в ребре, которые находят по формуле
Л^глз =
Nx
+
f N\
2
т *з>
здесь Nxз и 7* определяют по формулам (80) и (81).
Определение критической нагрузки на панель, соответствующей исчерпанию несущей способности паиели при потере местной устойчивости внешними слоями, и проверку устойчивости всей паиели для этого случая производят так же, как и в случае сотового заполнителя, в соответствии с формулами (64) и указаниями к ним.
Глава И
ПРОЧНОСТЬ ЗАПОЛНИТЕЛЯ. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПАНЕЛИ. ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА
проверка ПРОЧНОСТИ ЗАПОЛНИТЕЛЯ
Сотовый заполнитель
Для обеспечения прочности сотового заполнителя проверяют прочность пластинок — элементов сот и прочность соединения сот с внешними слоями с учетом начальных технологических несовершенств (начальное искривление продольно-сжатой панели, волнистость внешних слоев).
Элемент сот проверяют на прочность как прямоугольную пластинку, свободно опертую по контуру и нагруженную равномерно распределенными усилиями сдвига Гг (t = 3, 4) на единицу длины кромки пластинки. В случае продольного сжатия панели, обладающей начальным искривлением, усилия Ti определяют по формулам (58) гл. 10. В случае поперечного и продольно-поперечного изгиба панели усилия Ti определяют по формулам (61) гл. 10.
Напряжения в соединениях сот с внешними слоями (спайка, склейка) определяют по формулам (4), (5), (7)—(9), как и для сплошного заполнителя типа неармированного пенопласта (см. стр. 310—311). При этом напряжения в этих соединениях рассматривают как условные, отнесенные к некоторому сплошному однородному по объему заполнителю с такими же приведенными упругими параметрами, как и заданный сотовый заполнитель.
Прочность этих соединений проверяют, сравнивая расчетные напряжения, найденные по формуле (4), с пределом прочности соединения. При этом предел прочности соединения находят, распределяя по
площади внешнего слоя величину усилия Р (здесь Р — меньшее из
разрушающих усилий при растяжении или сжатии иа единицу длины склейки или спайки элемента сот с внешним слоем панели). Следовательно, формула для проверки прочности соединения имеет вид
Р ...
врасч < ~[~4г~ Ч*’ ' '
где т)2 — коэффициент, зависящий от качества изготовления панели и материала заполнителя, принимают г)2 = 0,6; г — радиус сотовой ячейки.
310 Прочность заполнителя. Выбор параметров панели
Заполнитель типа гофра и складчатый
Прочность листа гофра или складчатого заполнителя проверяют на совместное действие сжатия и сдвига.
Расчетные напряжения в листе заполнителя при продольном сжатии панели, обладающей начальным искривлением, будут
Nxs T's
а*3-~бГ; Т*~~ЕГ'
Величины Nxs и Та вычисляют по формулам (66) и (67) гл. 10.
Расчетные напряжения в листе заполнителя при поперечном и продольно-поперечном изгибе панели находят по формулам (см. рис. 4, б, в. гл. 9)
t sin a t
0*3 = Охс----?---: Тдггз — Тдггс “Г- j (2)
